一種改進(jìn)的變分法圖像去噪模型

董海燕

【摘要】圖像去噪是數(shù)字圖像處理重要的預(yù)處理方法，在實(shí)際生活中有大量的應(yīng)用.圖像去噪的目的是為了改善圖像的總體質(zhì)量，本文提出了一種改進(jìn)的全變分圖像去噪模型并給出了其對應(yīng)的更好數(shù)值求解方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)對本文所提出的去噪方法的去噪效果檢驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明本文方法可以在有效去除噪聲的同時(shí)更好地保留圖像邊緣等圖像特征，且其數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法更加簡單并易于實(shí)現(xiàn).

【關(guān)鍵詞】圖像去噪;全變分;圖像處理

圖像已經(jīng)成為人類獲取信息及利用信息的重要來源.但是在圖像的獲取、轉(zhuǎn)換和傳輸過程中會(huì)受到各種因素的影響，這就導(dǎo)致現(xiàn)實(shí)生活中的圖像均存在各種噪聲干擾[1].給后續(xù)圖像分析造成不利影響.常用的圖像去噪方法有很多，例如，均值濾波、中值濾波、順序統(tǒng)計(jì)濾波、低通濾波、維納濾波，以及由這些濾波方法衍生而來的許多其他濾波器，包括模糊濾波器、自適應(yīng)均值濾波器、基于邊緣特征的濾波器等[2]，上述各種濾波方法都有一定的去噪效果，但是這些常規(guī)的方法在濾除噪聲的同時(shí)，往往會(huì)損失目標(biāo)圖像中的高頻信息，引起邊緣和紋理的模糊.在抑制噪聲的同時(shí)還能保持邊緣和紋理信息，而由Rudin、Osher和Fatemi[3]于1992年提出的一種基于全變分（Total Variation，TV）模型的去噪方法就能夠?qū)崿F(xiàn)在去噪的同時(shí)很好地保持圖像的邊緣.近年來，全變分圖像去噪方法的應(yīng)用較為廣泛，有完整的理論體系和數(shù)值方法，本文提出了一種改進(jìn)的全變分去噪模型，并給出更優(yōu)化的數(shù)值求解方法，通過本文提出的全變分圖像去噪方法能夠?qū)崿F(xiàn)在有效去除噪聲的同時(shí)并較好地保留圖像邊緣.

一、改進(jìn)全變分圖像去噪模型

根據(jù)被噪聲污染的圖像的全變分要明顯大于清晰圖像的全變分，我們建立以下圖像去噪模型：

從式（2）可以看出參數(shù)λ的取值是與噪聲方差的倒數(shù)成比例.每一次處理后的圖像都是和原待處理的含噪聲圖像g相關(guān).

三、仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為更全面地對仿真實(shí)驗(yàn)所得到的圖像質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，本文將從主觀評價(jià)和客觀評價(jià)兩個(gè)方面對去噪處理后的圖像進(jìn)行評估，以更好地分析本文所提出的去噪方法的優(yōu)劣.圖像質(zhì)量的客觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有很多，在本文中選用了峰值信噪比以及均方誤差來評價(jià)圖像質(zhì)量的高低

將本文方法與現(xiàn)有圖像去噪方法對比實(shí)驗(yàn)

面將本文方法與均值濾波、中值濾波、維納濾波以及文獻(xiàn)方法等方法的去噪效果通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比，并采用峰值信噪比作為處理后圖像質(zhì)量的客觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，峰值信噪比的值越高，客觀上代表圖像質(zhì)量越好.對圖像Jordan處理后的各幅圖像如圖所示.可以發(fā)現(xiàn)均值濾波、中值濾波、維納濾波去噪后所得到的圖像模糊了邊緣，而本文方法和文獻(xiàn)方法都能更好地保留圖像邊緣細(xì)節(jié)等信息.

對Jordan圖像采用不方法進(jìn)行去噪處理

為了更全面、客觀地對比各方法的去噪效果，接下來將以Jordan的圖像為例，選取不同的噪聲方差進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對比各方法所處理所得圖像的峰值信噪比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)本文所提出方法都能取得較好結(jié)果.

四、結(jié) 論

本文對全變分圖像去噪模型進(jìn)行改進(jìn)，并優(yōu)化其數(shù)值解法，在此基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的全變分去噪模型，并給出了其詳盡的數(shù)值求解方法，在實(shí)踐中，通過仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了本文所提出去噪方法的實(shí)際去噪效果.無論是從理論上，還是從最后的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，都表明本文提出的變分去噪方法要較一些現(xiàn)有的去噪方法有一定的進(jìn)步，能夠在實(shí)現(xiàn)有效去除噪聲的同時(shí)，保留圖像細(xì)節(jié).

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱虹.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[2]許冠軍.數(shù)字圖像去噪算法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2006.

[3]Leonid I Rudin，Stanley Osher，Emad Fatemi.Nonlinear total variation based noise removal algorithms[J].Phys.D，1992（1-4）：259-268.