中美初中數(shù)學(xué)比較研究

邵英英

【摘要】進(jìn)入21世紀(jì)，國家之間的國力強(qiáng)弱很大程度上來自各自國家人才和教育水平的對(duì)比，各國對(duì)教學(xué)課程改革的重視也與日俱增.中外數(shù)學(xué)教學(xué)的差異由來已久，在教學(xué)改革中，中國數(shù)學(xué)教學(xué)在發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)的同時(shí)不斷借鑒和吸收國外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)走出了一條自己的道路.通過對(duì)比國內(nèi)外教材和教學(xué)方式，可以為我國的教育改革提供國際化的視角，推動(dòng)新一輪的教學(xué)改革.本文分析了人教版和Glencoe Math教材，對(duì)中美教材進(jìn)行了綜合對(duì)比.

一、研究背景

中國是一個(gè)文明古國，歷史悠久，文化燦爛.它在世界數(shù)學(xué)史上也留下了許多偉大的成就.它是一個(gè)典型的東方國家.近代以來，中國學(xué)生在國際數(shù)學(xué)奧林匹克和TIMSS、PISA等數(shù)學(xué)考試中也取得了優(yōu)異的成績.美國是世界上最大的政治、經(jīng)濟(jì)和軍事大國，是西方發(fā)達(dá)國家的典型代表.

二、中美初中數(shù)學(xué)教程比較

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中，最為核心的理念是讓人人都能得到良好的數(shù)學(xué)教育，每個(gè)人獲得不同的發(fā)展，全面實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的公平公正推行.讓學(xué)生能夠根據(jù)個(gè)人水平的不同在數(shù)學(xué)學(xué)科上得到不同層次的發(fā)展，以便于進(jìn)一步選擇和深造.而在美國的CCSSM中，并沒有對(duì)核心教育理念進(jìn)行闡述，從其內(nèi)容設(shè)定上可以理解為，美國的CCSSM教育是為了讓學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)架構(gòu)，讓學(xué)生連貫而聚集的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué).

從課程目標(biāo)的角度看，《中國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的課程目標(biāo)不僅從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思維、問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面提出了總體目標(biāo).同時(shí)，也從這四個(gè)方面提出了具體的目標(biāo).美國CCSSM并沒有明確提出要實(shí)現(xiàn)的課程目標(biāo).這些標(biāo)準(zhǔn)指的是為學(xué)生準(zhǔn)備繼續(xù)教育和就業(yè)所需的知識(shí)和技能.在實(shí)際的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中，給出了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的八項(xiàng)指標(biāo).以間接的方式，CCSSM的課程目標(biāo)是“促進(jìn)學(xué)生未來繼續(xù)教育和就業(yè)”.

從課程內(nèi)容的角度看，《中國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的課程內(nèi)容分階段安排.課程標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容分階段制訂，為不同地區(qū)的教材編寫提供了更大的空間，有助于根據(jù)當(dāng)?shù)亟逃胶蛯W(xué)生發(fā)展水平編寫數(shù)學(xué)教材.美國CCSSM的課程內(nèi)容不分章節(jié)，但每個(gè)年級(jí)都有相應(yīng)的課程內(nèi)容要求.其優(yōu)勢(shì)在于，同年級(jí)提供相同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這有利于不同國家學(xué)生遷移和教育的公平.它的缺點(diǎn)是它限制了教材的使用.

三、中美初中數(shù)學(xué)教材經(jīng)典體例比較——以一元一次方程為例

兩套教材《PEP》和《GlencoeMath》的“一元一次方程”部分的知識(shí)內(nèi)容與相應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)差異不大.內(nèi)容涉及方程的概念、一元一次方程的性質(zhì)、一元一次方程求解的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用.該標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生根據(jù)問題列出一元一次方程.該方程要求學(xué)生掌握一次方程的解法，并用一次方程解決實(shí)際問題.然而，PEP教材的難度比Glencoe數(shù)學(xué)教材的難度大，主要表現(xiàn)在方程及其求解過程的復(fù)雜度較高.

由于內(nèi)容不盡相同，為什么在GeloCeMaScript教科書中有15章，PEP教科書中有4章？章數(shù)的差異有兩個(gè)原因.在Glencoe數(shù)學(xué)教材中，一元一次方程的求解分類很多，如加法方程、減法方程、乘法方程、除法方程、一步加減方程、兩步方程、多步方程等.人民教育出版社教材只把解方程分為三種情況：用等式性質(zhì)解方程，用相似項(xiàng)傳遞的組合解方程，用方程組，要去除分母來求解方程.②美國的Glencoe數(shù)學(xué)教材將方程的內(nèi)容合并到課程1、課程2和課程3中，每個(gè)課程都占一章，并且每一章重復(fù)了先前的知識(shí)（例如，求解兩步方程在課程2中占一節(jié)，以及課程3），人民教育版一次方程只在第七年級(jí)下排列這本書的一章.

如前所述，由于美國課程標(biāo)準(zhǔn)CCSSM，在GlencoeMath教材中只有“方程”和“酉方程”這兩個(gè)詞，只有方程的概念.雖然GlencoeMath教材中的大多數(shù)新概念可以通過設(shè)置問題情境來引入，但是對(duì)方程式概念，GlencoeMath教材是“開放式的”，并沒有直接給出.與其他教材相比，GlencoeMath教材沒有一元方程的概念.雖然它影響了初中學(xué)習(xí)和問題解決，但它沒有一維方程的概念.Glencoe Math直接拋出方程的概念，不符合學(xué)生的認(rèn)知水平和發(fā)展規(guī)律，學(xué)生難以理解這樣一個(gè)抽象的概念.

四、結(jié) 論

從教材和教程的比較來看，人教版教材和美國教材的區(qū)別主要有以下幾點(diǎn)：（1）人教版教材編寫簡潔合理，適合初中階段的教學(xué)，而美國教材更傾向于全面細(xì)致，教材厚重.（2）人教版教材更注重教材和信息技術(shù)的結(jié)合，而美國教材更注重?cái)?shù)學(xué)與其他傳統(tǒng)學(xué)科之間的融合.（3）人教版教材對(duì)定義有著較為簡潔精確的定義引入和證明，對(duì)初中學(xué)生來說更容易接受.美國教材對(duì)習(xí)題的講解較為詳盡，注重解題方法的傳授.（4）美國教材中加入了部分高中數(shù)學(xué)的知識(shí)，這會(huì)使初高中數(shù)學(xué)銜接上有更大的優(yōu)勢(shì).

總體來說，中美教材各有異同，在中國當(dāng)前的教育體制下，中國的教材更適用于中國的教育現(xiàn)狀，但是美國教材中對(duì)知識(shí)點(diǎn)覆蓋和銜接的優(yōu)點(diǎn)，以及在習(xí)題講授時(shí)多種解題方式的重視上，中國初中教學(xué)還有可以學(xué)習(xí)的地方.

【參考文獻(xiàn)】

[1]Nie B，Cai J，Moyer J C.How a standards-based mathematics curriculum differs from a traditional curriculum：with a focus on intended treatments of the ideas of variable[J].ZDM，2009（6）：777-792.

[2]鄧小俐.中美初中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的對(duì)比研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2002.

[3]胡莉莉.中美初中數(shù)學(xué)教材難度的比較研究——以我國人教版和美國Prentice Hall教材為例[D].上海：華東師范大學(xué)，2008.

[4]胡莉莉，李雅琪.中美初中數(shù)學(xué)教材函數(shù)內(nèi)容難度的比較研究[J].課程教育研究，2012（7）：81.