初三數(shù)學(xué)一題多解

關(guān)博文

【摘要】初中數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)生掌握一道題的多種解法可以有效地培養(yǎng)初中生的思維能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.“一題多解”是從不同的角度分析問(wèn)題，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題.運(yùn)用“一題多解”可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠做到舉一反三，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題.下面，我從“一元二次方程中的一題多解”“相似三角形問(wèn)題中的一題多解”“幾何圖形問(wèn)題中的一題多解”三個(gè)方面入手，就初三數(shù)學(xué)一題多解進(jìn)行初步的分析與探討.

【關(guān)鍵詞】初三;數(shù)學(xué);一題多解

一題多解可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題.初三是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，初三的學(xué)生面臨著中考，想要提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)生需要掌握解題方法，提高解題速度.數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)不是孤立存在的，知識(shí)與知識(shí)之間有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性.運(yùn)用一題多解可以使學(xué)生掌握知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，提高學(xué)生的解題效率.下面，我結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，就初三數(shù)學(xué)中的一題多解進(jìn)行初步的分析與探討.

一、一元二次方程中的一題多解

一元二次方程有多種解法，教師要先引導(dǎo)學(xué)生觀察一元二次方程，然后思考該方程是用配方法還是用公式法、因式分解法來(lái)解比較簡(jiǎn)便、快捷.學(xué)生先觀察方程，判斷采用哪種方法來(lái)解方程更加合適.在講一元二次方程時(shí)，我給學(xué)生出了一些練習(xí)題，使學(xué)生運(yùn)用不同的解法來(lái)解一元二次方程.

二、相似三角形問(wèn)題中的一題多解

相似三角形是初三數(shù)學(xué)的一個(gè)重要章節(jié)，運(yùn)用一題多解的方法解相似三角形，可以有效地提高學(xué)生的解題速度，發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生運(yùn)用不同的思路解決相似三角形問(wèn)題.

我還組織學(xué)生想一想有沒(méi)有其他的解法，在學(xué)生的集思廣益下，學(xué)生想到了做其他輔助線的方法.通過(guò)一題多解，學(xué)生不僅開闊了思路，而且對(duì)相似問(wèn)題有了更深的理解.

三、幾何圖形問(wèn)題中的一題多解

幾何圖形一題多解有助于幫助學(xué)生更好地理解幾何圖形，在解這些圖形時(shí)，運(yùn)用一題多解可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，可以使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，有助于深化知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

又如，圓的一題多解問(wèn)題.我出了一道關(guān)于圓的一題多解題目，AD是直徑，BC是弦.AD垂直于BC，E是垂足，根據(jù)這些條件可以推出哪些結(jié)論？

學(xué)生可以從線段相等的角度推出OA=OD，BE=CE，AB=AC等.還可以從相等的角的角度出發(fā)，得出∠AEC=∠AEB，∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，學(xué)生還可以從相等的弧和全等三角形的角度出發(fā)得出相等的結(jié)論.我鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)方面思考，想出不同的方法.這道題目是一個(gè)開放的題目，學(xué)生可以從多個(gè)角度思考并得出結(jié)論.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師要使學(xué)生養(yǎng)成“一題多解”的習(xí)慣，使學(xué)生能夠從多個(gè)角度分析問(wèn)題，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題.教師要幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)與方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，使學(xué)生看到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就積極運(yùn)用多種解題方法去思考，這樣，學(xué)生就能夠靈活地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解題效率.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]謝江華.巧用一題多解，提高初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（12）：129.