白乳利
數(shù)學(xué)解題起于審題,沒有審題的開頭就沒有解題工作的后續(xù),沒有審題的明晰就難有思路探求的成功.學(xué)生在解題中的各種各樣的錯(cuò)誤往往源于他們審題不認(rèn)真,未看出題目的潛在本質(zhì)或題目隱含的關(guān)系等等.由此,研究行之有效的審題方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣,切實(shí)提高學(xué)生的審題能力,具有重要意義.以下是筆者在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)進(jìn)行的一些有效嘗試:
一、弄清數(shù)學(xué)含義
數(shù)學(xué)知識(shí)是解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借,清晰的概念為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件,解題時(shí)首先要引導(dǎo)學(xué)生弄清:本題涉及的最本質(zhì)、最核心的概念是什么,要知道看懂題目的字面含義并不能算真正審清題意,它只是為實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)理解掃清了語(yǔ)言障礙,關(guān)鍵是要從題目的敘述中獲取數(shù)學(xué)符號(hào)信息,并能夠正確表達(dá).
二、用好關(guān)鍵詞式
數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵詞有兩類,一類是題目條件結(jié)論中涉及的概念,常常是實(shí)詞,另一類則是予以警惕的一些詞,往往是虛詞;數(shù)、式是數(shù)學(xué)題目中最基本的元素,一些問(wèn)題中數(shù)字的來(lái)龍去脈,式子的表達(dá)形式本身就是問(wèn)題的核心、題眼,因此,用好關(guān)鍵數(shù)式是解題的一個(gè)重要角度.
三、展開聯(lián)想搜索
聯(lián)想是接通思路的橋梁,對(duì)題目的思考經(jīng)歷著從現(xiàn)象到本質(zhì)的認(rèn)識(shí)過(guò)程.只有透過(guò)題目表達(dá)現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)和挖掘各種本質(zhì)特征,才能聯(lián)想有關(guān)知識(shí)以制訂解題策略,聯(lián)想是組建知識(shí)體系,轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.
四、把握等價(jià)轉(zhuǎn)化
一般的題目,都明確給出已知條件和求解的問(wèn)題,但我們并不能直接由已知推出未知,這時(shí),在審題時(shí)就要設(shè)法將題目轉(zhuǎn)化為便于探求其本質(zhì)的另一種形式,使目標(biāo)更明確,簡(jiǎn)單化,即化難為易,確定解題的方向,這里特別要注意轉(zhuǎn)化過(guò)程中命題的等價(jià)性,若命題不等價(jià),說(shuō)明審題思維不嚴(yán)謹(jǐn).
需要指出的是,審題不僅只是解題的首要步驟,應(yīng)把審題貫穿于解題過(guò)程的始終,沒有后續(xù)的審題,思路會(huì)中途受阻,沒有全過(guò)程的審題,認(rèn)識(shí)只會(huì)停留在表層或現(xiàn)象上.簡(jiǎn)單題一旦弄清題意,題型就得以識(shí)別,思路就隨之打通,對(duì)較難題或綜合性強(qiáng)的題目,在弄清條件是什么,結(jié)論是什么,弄清條件與結(jié)論之間的初步聯(lián)系之后,還要通過(guò)觀察、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化弄清題目的深層結(jié)構(gòu),這個(gè)深層結(jié)構(gòu)有一個(gè)逐步轉(zhuǎn)化明晰的過(guò)程.總之,審題是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和先導(dǎo),是綜合獲取信息、處理信息的一種重要能力,良好的審題習(xí)慣,不僅有利于提高學(xué)生的解題能力,還會(huì)使學(xué)生終身受益,從而達(dá)到啟迪智慧、激發(fā)思維、培養(yǎng)能力的目的.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2019年17期