初中生理解二次函數(shù)實(shí)際問題困難的原因及對(duì)策分析

凌賢根

【摘要】二次函數(shù)在初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程中屬于重點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)也是考試時(shí)的高頻考點(diǎn).在教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生常常在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)感到無力，甚至對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生恐懼心理.為了幫助初中生更好地學(xué)習(xí)二次函數(shù)，本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐對(duì)初中生學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)感到困難的原因展開分析，并針對(duì)這些現(xiàn)有問題提出相應(yīng)的有效解決對(duì)策.

【關(guān)鍵詞】初中生;二次函數(shù);原因

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)之一，它貫穿了初中數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，將初中數(shù)學(xué)許多知識(shí)點(diǎn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜串聯(lián)起來.在教學(xué)實(shí)踐過程中不難發(fā)現(xiàn)，初中生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)大多感到吃力，函數(shù)的教學(xué)效果也并不是十分理想，尤其是九年級(jí)的二次函數(shù)學(xué)習(xí)更是如此.對(duì)此就需要我們積極探尋其中緣由，并摸索出合適的解決手段.

一、造成學(xué)習(xí)二次函數(shù)困難的原因

（一）二次函數(shù)具有一定的復(fù)雜性

函數(shù)概念本來就具有一定的抽象性，其中的各個(gè)概念也十分復(fù)雜，對(duì)這種抽象又復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，初中生往往難以接受.此外，相比一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)都更為復(fù)雜，新增了頂點(diǎn)、開口方向以及對(duì)稱軸等內(nèi)容，并且分析二次函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及對(duì)稱性等也需要掌握更多的新的知識(shí)點(diǎn).同時(shí)二次函數(shù)相較于之前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，更多地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想，例如，分類討論、數(shù)形結(jié)合等.這些原因?qū)е聦W(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)過程中往往覺得二次函數(shù)的內(nèi)容十分復(fù)雜.

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳

在教學(xué)實(shí)踐過程中，不難發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)不好二次函數(shù)的學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們課前沒有做相關(guān)的預(yù)習(xí)工作，課堂聽講過程中又時(shí)常開小差，課后的復(fù)習(xí)工作更是沒有.在這種情況下，就算教師將課程講十遍他們也不一定能夠聽懂，這其中的關(guān)鍵就是他們自身沒有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.按照初中的授課安排，在八年級(jí)的時(shí)候就已經(jīng)將一次函數(shù)的內(nèi)容教授完成，到了九年級(jí)的時(shí)候，才開始二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，此時(shí)大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)將之前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)定義形式等忘得差不多，倘若不做課前的預(yù)習(xí)工作，那么在課堂上往往聽不懂教師的授課內(nèi)容.此外，由于二次函數(shù)的學(xué)習(xí)安排在九年級(jí)，這個(gè)時(shí)期已經(jīng)是中考的前一年，學(xué)校大多處于趕課狀態(tài).教師為了跟上課程安排往往會(huì)加快節(jié)奏，很多答題都是一筆帶過，并沒有展開詳細(xì)講解.大多數(shù)學(xué)生面對(duì)這種情況也只是在試卷上或者是習(xí)題上寫下教師報(bào)出的答案，并不去深究其中的過程，這種被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)就導(dǎo)致很多對(duì)二次函數(shù)掌握一般的學(xué)生很難真正深入了解二次函數(shù).

（三）教師授課安排有失妥當(dāng)

許多教師為了學(xué)生能夠拿到更好的成績(jī)，往往授課內(nèi)容根據(jù)考試大綱確定，即考什么就講什么，甚至在新課教授過程中，教師認(rèn)為不考的內(nèi)容就直接跳過不講，這就導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)框架不完整，出現(xiàn)知識(shí)斷面，學(xué)習(xí)時(shí)感到吃力.例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系時(shí)，教師認(rèn)為這部分內(nèi)容并不是考查內(nèi)容，往往就選擇不講或是一筆帶過.但是這項(xiàng)內(nèi)容雖然不會(huì)直接出題考查卻隱藏在學(xué)生的解題思想中，教師忽視這兩者關(guān)系的講解就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程思想難以連接.在許多需要這一思想來破題的題目中，學(xué)生就會(huì)感到無從下手.再比如，學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程近似解的內(nèi)容時(shí)，許多教師認(rèn)為這一知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜，并且考查時(shí)很低概率考到這部分內(nèi)容就會(huì)選擇不講[1].但是這部分知識(shí)卻是后面學(xué)習(xí)“二分法”求函數(shù)近似值在初中學(xué)習(xí)內(nèi)容中的唯一落腳點(diǎn).教師忽略的這部分知識(shí)可能會(huì)在學(xué)生高中學(xué)習(xí)“二分法”時(shí)造成十分嚴(yán)重的阻礙，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降.

二、解決二次函數(shù)學(xué)習(xí)困難的有效對(duì)策

（一）明確概念，加強(qiáng)知識(shí)分析

在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師可以通過合理的例子將抽象的函數(shù)概念具體化，更好地幫助學(xué)生理解其中的概念.例如，教師可以為學(xué)生講解正方形的面積與其邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，通過將函數(shù)中復(fù)雜的概念以具體化的方式，幫助學(xué)生更好地理解.在做好這方面的工作后，教師應(yīng)檢驗(yàn)學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況.檢驗(yàn)方式可以是教師在課堂上給出一些表達(dá)式讓學(xué)生自己判斷，倘若大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況符合基本預(yù)期，那么教師就可以繼續(xù)下一步的教學(xué)計(jì)劃.如果大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都不太理想，那么就需要教師以新的方式再教授一遍該課堂的內(nèi)容.

（二）恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生

在教學(xué)過程中，教師對(duì)學(xué)生的恰當(dāng)評(píng)價(jià)往往也會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)產(chǎn)生十分深刻的影響.面對(duì)學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生，教師需要對(duì)其學(xué)習(xí)成果表示肯定.而對(duì)學(xué)習(xí)存在一定困難有待克服的學(xué)生，教師需要予以鼓勵(lì).在面對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度惡劣的學(xué)生時(shí)，教師應(yīng)展現(xiàn)出教師的嚴(yán)厲以及客觀，要嚴(yán)肅地告訴他學(xué)習(xí)態(tài)度有待改正，但是不能嘲諷這類學(xué)生，應(yīng)保持客觀的態(tài)度[2].例如，在課堂上，有些學(xué)生在被點(diǎn)名回答問題時(shí)可能答案并不準(zhǔn)確，并且表述十分拖拉.這時(shí)切記，教師萬萬不可隨意打斷學(xué)生，并且直接告訴學(xué)生你的答案與標(biāo)準(zhǔn)答案不符，所以你是錯(cuò)的.教師應(yīng)予以學(xué)生充分的尊重，循循善誘.例如，在提問學(xué)生y=2x2與y=122的不同與相同點(diǎn)時(shí)，學(xué)生可能只能說出其開口大小不一，對(duì)稱軸都為x=0.此時(shí)教師可以先讓該學(xué)生坐下，再展開題目的層層剖析，并且在解題完成后可以以眼神詢問學(xué)生是否聽懂.

三、結(jié)束語

二次函數(shù)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式有著十分重要的意義，初中數(shù)學(xué)教師在授課過程中需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況多加注意，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)哪一環(huán)節(jié)的知識(shí)存在疑問，并且能夠及時(shí)鞏固其薄弱知識(shí).在教學(xué)過程中還需要注意的是，雖然中考十分重要，但是切記不可急功近利，教材上的知識(shí)還需要扎實(shí)地教授給學(xué)生.只有學(xué)生的知識(shí)框架完善了，才有可能取得更好的成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】

[1]陸漓.如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)基本思想——以“二次函數(shù)”為例[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（1）：53-54.

[2]吳春蘭.用好相同元素 促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移——“二次函數(shù)的應(yīng)用（1）”的教學(xué)與思考[J].初中生世界：初中教學(xué)研究，2017（11）：69-71.