概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

韓蕊

【摘要】概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教材中很重要的一部分內(nèi)容，但是在實(shí)際的課程教學(xué)中卻沒有受到應(yīng)有的重視.概率統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容如果可以被完整地消化和理解，將會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)整體認(rèn)知水平產(chǎn)生重大的影響.既然把概率統(tǒng)計(jì)納入高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)中，概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中必然有無可替代的作用.本文擬從高中生的角度出發(fā)，評(píng)析概率統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，分析概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，即概率統(tǒng)計(jì)對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來的影響.以期引起大家對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的重視.

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì);高中數(shù)學(xué);影響;高中生

【基金項(xiàng)目】甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度《新高考背景下高中數(shù)學(xué)理想課堂的實(shí)踐研究》課題（課題批準(zhǔn)號(hào)：[LZ2019_9358]）的階段性成果.

概率統(tǒng)計(jì)與其他高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)相比較是不太受重視的.一方面，可以從教師授課的課時(shí)表現(xiàn)出來，另一方面，可以從學(xué)生付出的時(shí)間表現(xiàn)出來.概率統(tǒng)計(jì)的教師授課課時(shí)是明顯少于其他知識(shí)點(diǎn)的，比如，函數(shù)、立體幾何以及數(shù)列等.從一名高中生的角度來看，花費(fèi)在概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間也是很有限的.功利一點(diǎn)來說，當(dāng)前的應(yīng)試教育大背景下，不論是教師還是學(xué)生自身都會(huì)把時(shí)間花費(fèi)在分值更高的知識(shí)點(diǎn)上.但是這樣一來無疑會(huì)忽視掉一些知識(shí)點(diǎn)原本可以帶來的價(jià)值.所以本文探討概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用還是很有意義的.

一、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的特點(diǎn)

概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用范圍是十分廣泛的，遍布生活學(xué)習(xí)的方方面面.與其把概率統(tǒng)計(jì)視為高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)普通的知識(shí)點(diǎn)，不如把概率統(tǒng)計(jì)當(dāng)作是用數(shù)學(xué)的方法來處理和解釋相關(guān)的信息，并且為做出判斷和決策提供依據(jù)的一種科學(xué).這樣一來，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，作為一名學(xué)生，就可以在把概率統(tǒng)計(jì)的方法應(yīng)用到類似問題的解決中去.同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)的思維模式是很特殊的.以往大家對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知都是確定性的，認(rèn)為數(shù)學(xué)中的答案都是確定無疑的，概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性可以轉(zhuǎn)換大家思考問題的角度以及思維的方式.作為一名即將步入大學(xué)的高中生，更應(yīng)該掌握的是學(xué)習(xí)的方法以及解決問題的思路.概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)正好符合了高中生學(xué)習(xí)的需要，因此，應(yīng)該給予概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)有的重視.不僅要會(huì)做題，還應(yīng)該了解知識(shí)點(diǎn)背后的思路與方法.

二、概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用

（一）提高數(shù)學(xué)思維的能力

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)該再和小學(xué)、初中一樣，除了做出正確的答案之外，應(yīng)該更加關(guān)注思維能力.掌握好概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)就可以在一定程度上提高數(shù)學(xué)思維的能力.之所以這樣說，是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題的過程，是一個(gè)不斷經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思構(gòu)建等思維過程.[1]而概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用很好地涵蓋了幾乎整個(gè)數(shù)學(xué)思維的過程，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的引入使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加的全面.除了概率統(tǒng)計(jì)外，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)都是理想化的必然現(xiàn)象，這樣的接觸很容易讓學(xué)生產(chǎn)生片面的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為變量關(guān)系只是必然關(guān)系.但是隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，概率統(tǒng)計(jì)就是通過研究大量類似的隨機(jī)想象，來揭示其中規(guī)律的知識(shí).

所以，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維能力，從而幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績(jī).不至于片面理解與認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，就會(huì)使學(xué)生形成認(rèn)識(shí)世界的較為全面和正確的哲學(xué)思想，也能為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).[2]作為一名高中生，理應(yīng)具有獨(dú)立思維和思考的能力，概率統(tǒng)計(jì)提供了一個(gè)很好的檢驗(yàn)平臺(tái).面對(duì)隨機(jī)的變量，大量的數(shù)據(jù)，需要在正確理解認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理運(yùn)算.

（二）提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

概率統(tǒng)計(jì)是與日常生活聯(lián)系十分緊密的知識(shí)點(diǎn)，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不例外.作為一名高中生，學(xué)習(xí)知識(shí)的目的更多的不是研究而是應(yīng)用.概率統(tǒng)計(jì)可以培養(yǎng)和提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)是與日常生活聯(lián)系比較緊密的知識(shí)點(diǎn)，其可以應(yīng)用到實(shí)際生活中解決問題.

隨機(jī)事件的概率、互斥事件、對(duì)立事件、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨(dú)立事件，這是概率知識(shí)的核心內(nèi)容.[3]在日常生活中，可以通過概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)來引導(dǎo)選擇的做出，對(duì)相關(guān)的信息進(jìn)行分析研究，得出利與弊.統(tǒng)計(jì)也是一樣.比起方程、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，概率統(tǒng)計(jì)更貼近生活，運(yùn)用生動(dòng)的實(shí)例也更便于理解和掌握.概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)科特點(diǎn)十分明顯，在學(xué)習(xí)的過程中要注重理解，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)并不是機(jī)械地代入公式運(yùn)算，要體會(huì)到其中的隨機(jī)思想和統(tǒng)計(jì)思想.[4]對(duì)即將步入大學(xué)和社會(huì)的高中生來說，思想和能力的培養(yǎng)遠(yuǎn)比正確的解答出題目要重要.況且，一旦掌握了應(yīng)用數(shù)學(xué)思維和方法的能力，把理論和實(shí)踐結(jié)合起來，就會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高.有可能還會(huì)帶動(dòng)其他學(xué)科的進(jìn)步.從另一個(gè)角度來說，概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)還能帶動(dòng)學(xué)生的思考，因?yàn)榧词故枪潭ǖ墓揭残枰诶斫獾幕A(chǔ)上才會(huì)運(yùn)算.這樣一來也會(huì)提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.

三、結(jié) 語

概率統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，這也從一定程度上表明了概率統(tǒng)計(jì)的地位，所以在課程的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該給予概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)有的重視.概率統(tǒng)計(jì)在高中數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，其不僅僅是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要橋梁.作為一名高中生，在學(xué)習(xí)的過程中，不能只看到表面，要認(rèn)識(shí)到深層次的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，全面地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張建.高中生在概率學(xué)習(xí)過程中理解水平的分析[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2009.

[2]蘇俊卉.兩版本高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的比較研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2008.

[3]張怡慈.“新課標(biāo)”理念下高中概率和統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的定位和教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005（4）：1-6.

[4]賈隨軍，李潤(rùn)玲.高中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容設(shè)計(jì)的構(gòu)想[J].數(shù)學(xué)教育研究，2002（4）：10-13.