初中數(shù)學教學中幾何直觀能力培養(yǎng)探析

王麗

數(shù)學家波利亞說過，一個人對圖形的直觀判斷能力是學習數(shù)學的基礎.我們知道，數(shù)學是研究數(shù)量關系與空間結(jié)構(gòu)的學科.但是傳統(tǒng)的教學模式是紙上談兵，無法給予學生清晰直觀的理論推論過程，也無法幫助學生深入地探究概念，從而揭開幾何圖形后的神秘面紗.所以，在初中數(shù)學教學中教師要切實的培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，引導學生發(fā)揮幾何直觀能力的作用，從而切實提高課堂教學效果.

一、利用課件演示，豐富學生課堂認知

眾所周知，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂是教師的講解與黑板中數(shù)字與圖形.這種枯燥乏味的語言講解式教學，常常令學生失去探索的欲望.隨著信息技術與計算機技術的快速發(fā)展，多媒體技術進入了數(shù)學課堂.教師可以利用多媒體設備，借助多媒體教學中豐富多彩的視頻、圖片、聲音等，創(chuàng)設一個生動有趣的教學環(huán)境，幫助學生擺脫厭學的困擾.以多媒體形式展示“幾何直觀”的知識內(nèi)容，更能激發(fā)學生的好奇心與求知欲，激勵學生用于參與課堂，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力.例如，在教學“圓與圓的位置關系”時，我們知道圓與圓的位置隨著距離的改變而改變，演變出不同的位置關系.僅僅依靠教師的講解與黑板、粉筆的演示，是無法清晰直觀地向?qū)W生呈現(xiàn)位置變化的規(guī)律，這時候，教師可以利用多媒體設備，豐富課堂體驗.首先，教師可以課前導入動畫課件，一個圓的位置、大小保持不變，另一個圓以不同的位置呈現(xiàn)外離、外切、相交等等的現(xiàn)象，以全新的、直觀的觀看體驗，幫助學生理解知識點，并鞏固加強.相較于教師在黑板上的演示，多媒體技術更加的方便快捷，給予學生清晰、直觀的學習體驗，幫助學生準確無誤地進行理解.

二、聯(lián)系生活教學，推進幾何直觀教學

數(shù)學與實際生活有著不可分割的聯(lián)系，生活中隨處可見數(shù)學的身影.而在探索數(shù)學知識時，需要借助現(xiàn)實生活中的事物，來解決問題.徜徉于幾何直觀知識的海洋中，學生需要充分利用實物圖形的作用，進行詳細的描述與分析，理解抽象化的幾何圖形知識，再以相同的步驟對待抽象化的幾何圖形.在抽象、具體中培養(yǎng)學生的邏輯思維，是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑.例如，在教學“一元一次方程”時，就聯(lián)系生活教學講述這樣的故事：“希臘數(shù)學家丟番圖的墓碑上記載了他的一生：無憂無慮的童年占據(jù)了生命的六分之一;又經(jīng)歷了生命的十二分之一，濃密的胡須爬上了雙頰;接著，走進了婚姻的殿堂，走過了生命的七分之一;他的兒子出生在五年后，幸福的時光來臨;可惜兒子只留存了丟番圖生命的一半就過世了;沉溺于失去兒子的悲痛中，他又度過了四年，也終是離世了.”以問題中的信息為準，解答出：（1）丟番圖的最終的年齡;（2）丟番圖獲得兒子的年齡;（3）兒子逝世時，丟番圖的年齡.這個問題與生活有著緊密的聯(lián)系，只有熟悉了各種數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的關聯(lián)，才能準確地進行解答.

三、重視直觀體驗，拓展學生空間思維

布魯納說過，個體的認知首先來自直觀體驗.初中學生的閱歷較淺，還無法滿足幾何直觀知識中的各種圖像的認知.因此，教師應引導學生去積累相關的表象知識，拓展學生的視野，去提高學生的幾何直觀能力，能夠清晰直觀地理解知識的重難點.在進行數(shù)學講解時，不僅要激發(fā)學生的探究欲，去觀察圖形、圖像的特點與共性外，還要進行實踐活動，鞏固加強理解.教師可以適時地開展操作試驗，培養(yǎng)學生的動手操作能力，激勵學生積極參與課堂，調(diào)動五官能力，獲得直觀的學習體驗.例如，在分析“圓與圓的位置關系”時，可以借助計算機制作Flash動畫課件，轉(zhuǎn)換其中一個圓的位置，呈現(xiàn)同一平面內(nèi)兩個不等圓的外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等各不相似的位置關系，并要求學生觀察并獲取其中的兩圓位置與半徑之間的關系的信息，探究同一平面內(nèi)兩個不等圓的位置關系與圓半徑、圓心距間的數(shù)量關系.例如，在講解“直線與圓的位置關系”“垂直平分線的性質(zhì)”等時，也可以采用這樣的教學模式，借助多媒體設備，建設一個直接明了的教學情境，幫助學生形成簡潔的邏輯思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力與空間想象能力.

四、圖景結(jié)合教學，培養(yǎng)學生思維想象力

思維能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的首要因素，而想象力是幾何直觀中必備的能力.隨著教學模式的不斷更新，教師更注重學生的課堂體驗，創(chuàng)設許多生動有趣的教學情境，給予學生豐富多彩的學習感官體驗，不斷地激發(fā)學生的學習欲望，激勵學生自主探索、積累，培養(yǎng)學生的直觀感知能力，拓展思維空間，構(gòu)建靈活的邏輯思維.例如，在分析矩形、菱形的差異與相同點時，教師可以開展實踐活動，發(fā)揮學生的動手操作能力，制作靈活變動的平行四邊形，鞏固學生對四邊形的理解.在前面的課堂，已經(jīng)學習過了平行四邊形，學生熟知了其的特性，矩形與平行四邊形又有著一定的關聯(lián)與差異，以此來作為學習矩形的工具，去撬開矩形世界的大門.在探究的過程中，教師要適時給予一定的指導，將平行四邊形的邊進行轉(zhuǎn)動，呈現(xiàn)90°角，接著，要求學生觀察此時的四邊形與之前的平行四邊形的不同之處.學生觀察得出：后面的四邊形四個角都是直角且對邊相等.創(chuàng)設這樣的教學情境，不僅可以引導學生全身心地投入課堂，還可以激發(fā)學生的探究欲望，提高學生的幾何直觀能力.

綜上所述，初中數(shù)學教學中必須培養(yǎng)學生的幾何直觀能力.幾何直觀能力不僅是一個探究數(shù)學知識的過程，它更集動態(tài)性、模型性、抽象性、具體化于一身.充分利用幾何直觀能力，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng).所以，我們應該把培養(yǎng)學生的幾何直觀能力貫穿到平時的教學中.