培養(yǎng)邏輯推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

葛平平

核心素養(yǎng)是我國(guó)基礎(chǔ)教育的課程改革方向，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，更要注重對(duì)他們學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).邏輯推理作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)，對(duì)他們數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的提升具有重要的意義.下面筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，論述了幾點(diǎn)有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的具體策略.

一、挖掘生活素材，學(xué)以致用

知識(shí)來(lái)源于生活，教育家陶行知先生就曾提出“生活即教育”這一著名的教育思想，他認(rèn)為：“教育要通過(guò)才有力量而成為真正的教育”.教師在教學(xué)過(guò)程中，可以因地制宜，挖掘生活中的推理素材，從而引導(dǎo)學(xué)生將理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，在提高其邏輯推理能力的同時(shí)，不僅激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的心理認(rèn)同，更發(fā)展他們學(xué)以致用的本領(lǐng).

比如，在對(duì)“認(rèn)識(shí)概率”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者向?qū)W生講道：“某商場(chǎng)為了吸引顧客，開(kāi)展了有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)，商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分為16等份，其中紅色1份、藍(lán)色2份、黃色4份、白色9份.商場(chǎng)規(guī)定：顧客購(gòu)買(mǎi)1000元，即可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，指針指向紅、藍(lán)、黃區(qū)域時(shí)分別可以得到價(jià)值500元、200元、100元的禮品.若某顧客購(gòu)買(mǎi)了1200元的商品，請(qǐng)問(wèn)他參與抽獎(jiǎng)獲得價(jià)值200元的概率有多大？”由于轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到每一等份的可能性是相等的，所以學(xué)生可以推理得到轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到藍(lán)色區(qū)域的概率P=216=12.5%.隨后筆者列舉了一些其他的同類(lèi)型生活問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)了推理探究，并組織他們交流討論，總結(jié)其中的規(guī)律.最后學(xué)生通過(guò)從特殊到一般，推理出了等可能條件下的幾何概型（轉(zhuǎn)盤(pán)、方格）的概率P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）/全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）.由此筆者通過(guò)挖掘生活中的推理素材，高效達(dá)成了教學(xué)的知識(shí)技能目標(biāo)，同時(shí)提高了學(xué)生的邏輯推理能力，取得了事半功倍的效果.

生活是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水，是數(shù)學(xué)新知生根發(fā)芽的土壤，數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果割裂與生活的聯(lián)系，則數(shù)學(xué)教學(xué)猶如無(wú)本之木，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更會(huì)失去生命的活力.

二、鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

腦與手之間具有緊密的聯(lián)系，教育家蘇霍姆林斯基就曾說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在他們的手指尖上”，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)也是如此.教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)他們親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，并通過(guò)動(dòng)手操作啟迪自身的思維，開(kāi)拓解題思維，提高自身的邏輯推理能力.

比如，在對(duì)“等腰三角形的性質(zhì)與判定”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生探索并證明等腰三角形的“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)，筆者組織他們開(kāi)展了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng).在課堂上，筆者向他們說(shuō)道：“大家都知道等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在請(qǐng)你們嘗試?yán)幂S對(duì)稱(chēng)性質(zhì)剪出一個(gè)等腰三角形.”接下來(lái)學(xué)生展開(kāi)了動(dòng)手操作活動(dòng)，如下圖1所示過(guò)程，得到了很多大小不同、形狀各異的等腰三角形.隨后筆者讓學(xué)生相互交流等腰三角形有哪些共同特征，通過(guò)觀察與討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了很多特征，例如，等腰三角形的兩底角相等、腰相等，等腰三角形的高、中線(xiàn)和角平分線(xiàn)是同一條直線(xiàn).因此，筆者自然而然地讓學(xué)生對(duì)等腰三角形“三線(xiàn)合一”這一性質(zhì)展開(kāi)了推理證實(shí).學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)等腰三角形△ABC，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，由SSS定理得以推理得到△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，也是BC邊上的高，又因?yàn)镈為BC邊中點(diǎn)，AD是中線(xiàn)，故而三線(xiàn)合一.由此筆者通過(guò)組織學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使他們自主探索推理得到了等腰三角形的性質(zhì)，高效達(dá)成了課堂的教學(xué)目標(biāo).

學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的知識(shí)才是鮮活真實(shí)的，他們探究獲取的新知也才會(huì)記憶持久.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知探究的過(guò)程，引導(dǎo)他們大膽操作，積極實(shí)踐，從而獲取最真實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí).

三、動(dòng)員大膽猜想，科學(xué)驗(yàn)證

猜想是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重動(dòng)員學(xué)生大膽提出自己的猜想，然后再利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行邏輯推理，來(lái)驗(yàn)證自己的猜想，從而促進(jìn)他們掌握科學(xué)探究的一般過(guò)程，發(fā)展自身數(shù)學(xué)素養(yǎng).

比如，在對(duì)“勾股定理”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)探究了勾股定理的證明過(guò)程，體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.在課堂上，筆者向?qū)W生展示了畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的地磚圖案，引導(dǎo)他們通過(guò)拼補(bǔ)或者數(shù)方格的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并大膽猜想一下直角三角形的三邊存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生提出猜想：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.隨后筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述猜想展開(kāi)了推理與證明，通過(guò)觀察“趙爽弦圖”可以發(fā)現(xiàn)，大正方形的面積=c2=4×12×a×b+（b-a）2=a2+b2，由此得到結(jié)論：對(duì)任意一個(gè)直角三角形都有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.在這一活動(dòng)中，筆者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從猜想到證明的探究過(guò)程，進(jìn)一步提高了他們的邏輯推理能力，取得了很好的教學(xué)效果.

猜想是創(chuàng)新的開(kāi)始.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)猜想，激活學(xué)生內(nèi)在的創(chuàng)新潛能.

綜上所述，教師通過(guò)采用上述“挖掘生活素材”“鼓勵(lì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”“動(dòng)員大膽猜想”這幾點(diǎn)策略，能夠有效鍛煉學(xué)生的思維，提高他們的邏輯推理能力，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).總之，廣大教師應(yīng)當(dāng)切實(shí)新課標(biāo)的教育主張，通過(guò)構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透到教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)由“知識(shí)型”課堂向“素養(yǎng)型”課堂的重要轉(zhuǎn)變.