立足核心素養(yǎng)發(fā)展空間觀念

王福燕

【摘要】“空間觀念”作為小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，它是對(duì)空間中物體的位置及位置間關(guān)系的感性認(rèn)識(shí).在小學(xué)生空間觀念初步形成的過程中，學(xué)生需借助實(shí)物或模具等感性材料進(jìn)行充分感知，有了豐富的表象后，再結(jié)合動(dòng)手操作和想象等學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，其中，學(xué)生的感知離不開教師對(duì)素材的挖掘和環(huán)節(jié)的精雕細(xì)琢，學(xué)生的操作離不開其深刻的思考和教師的點(diǎn)撥提升，同樣，學(xué)生的想象更是基于推理.

【關(guān)鍵詞】變式;操作;想象;空間觀念

空間觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出的十大核心素養(yǎng)之一，屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，它是對(duì)空間中物體的位置及位置間關(guān)系的感性認(rèn)識(shí).在課堂中如何基于核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？筆者現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)談幾點(diǎn)思考.

一、運(yùn)用變式，建立表象

變式，指的是從不同角度組織感性材料，變換事物的非本質(zhì)特征，在各種表現(xiàn)形式中突出事物的本質(zhì)特征.如果教師能恰到好處的運(yùn)用變式，將干擾的非本質(zhì)信息智慧地呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生就會(huì)在原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上逐步摒棄干擾，建立清晰的表象，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)概念抽象化、概括化的理解.比如，在一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可直接出示一個(gè)不規(guī)則的長方形，喚起學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)地向著長方形的樣子進(jìn)行調(diào)整，學(xué)生在與頭腦認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的不斷辨析調(diào)整中，逐步建立了長方形的表象.又如，在“認(rèn)識(shí)三角形”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)生活中的三角形實(shí)物有了大量的感性認(rèn)識(shí)之后，教師沒有急于給出三角形的定義，而是基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)先讓學(xué)生在不同圖形中尋找三角形，這樣，學(xué)生在否定與肯定中明晰了三角形的概念.可見，運(yùn)用變式凸顯概念的本質(zhì)，這樣學(xué)生在比較和思辨中有了對(duì)圖形清晰的表象，從而其空間觀念得到發(fā)展.

二、加強(qiáng)操作，攜“思”隨行

皮亞杰指出，活動(dòng)是智慧的根源.史寧中教授曾在一次聽課后說過這樣的一句話，在操作之后，必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和提升，這樣的操作活動(dòng)才是有效的.在探究性課例教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生有了思考后，作為教師，不僅要引導(dǎo)學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)共性或者差異;還要以啟發(fā)性的問題引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行方法的提煉或思想的感悟.比如，在教學(xué)“梯形的面積”時(shí)，筆者先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程，激活學(xué)生對(duì)“割”“拼”等方法的回顧，然后展示學(xué)生通過動(dòng)手操作出現(xiàn)的方法，如，一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形、一個(gè)梯形割補(bǔ)成平行四邊形，兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形等，最后筆者又啟發(fā)學(xué)生思考這些方法之間有沒有相同的地方呢？從而使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)有了深刻的感悟.可見，操作的整個(gè)過程離不開思考的足跡，學(xué)生不僅要“做中學(xué)”，也要“學(xué)中思”.學(xué)生思的過程，也是逐步抽象的過程，其空間觀念的發(fā)展不容小覷.

三、動(dòng)態(tài)想象，有“理”可據(jù)

史寧中教授指出，空間觀念的本質(zhì)是空間想象力.這個(gè)想象力既包括從現(xiàn)實(shí)物體到平面圖形的抽象，也包括從平面圖形到現(xiàn)實(shí)物體的想象.波利亞曾說過：“教師講什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍.”而想象一定是基于現(xiàn)實(shí)和經(jīng)驗(yàn)的，它是創(chuàng)造發(fā)明的先決條件.沒有一定的依據(jù)或者參考，學(xué)生的想象大多徒勞無益.刻骨銘心的一次磨課經(jīng)歷讓筆者有了深刻體會(huì).第一次試講“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在鞏固環(huán)節(jié)，筆者逐一拿掉一個(gè)框架上的小棒，讓學(xué)生想象最少剩下幾條就能想象出原來長方體的樣子呢？可是讓筆者吃驚的是，能想象出來的學(xué)生很少，更為驚訝的是，在接下來的另兩次試講中，都遇到了同樣的困難.是什么原因讓學(xué)生難以想象呢？后來經(jīng)過詢問調(diào)查才發(fā)現(xiàn)，原來學(xué)生想象所憑的“理”幾乎為空，也就是說，學(xué)生并沒有建立起長方體棱的特征與想象之間的聯(lián)系.怎樣有效地建立這種聯(lián)系呢？學(xué)生能想出“體”的拐杖在哪呢？是棱的位置，學(xué)生只有想象出不同棱的位置，才能想象出體的樣子.于是再來設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，筆者沒有急著先讓學(xué)生想“體”，而是拿一個(gè)半成品框架先讓學(xué)生補(bǔ)棱，學(xué)生邊想邊比畫棱的長度與位置，隨著手勢的變長變短，筆者再讓學(xué)生說說為什么這樣比畫，學(xué)生找到了理——棱的特征.有了理的支撐，學(xué)生再想象實(shí)物“體”就容易多了.想象離不開推理，心中有理，學(xué)生的想象才有意義.

在小學(xué)生空間觀念初步形成的過程中，學(xué)生需借助實(shí)物或模具等感性材料進(jìn)行充分感知，有了豐富的表象后，再結(jié)合動(dòng)手操作和想象等學(xué)習(xí)方式，逐步叩響抽象思維的大門，最后通往空間觀念的殿堂.

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題[M].北京：高等教育出版社，2013.