將數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)落在實處

馬雪華

【摘 ?要】 數(shù)學(xué)是一門具有很強邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性的科學(xué)，如何使學(xué)生在小學(xué)的最后階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本能力都得到較大的發(fā)展，是我們數(shù)學(xué)教師長期的、有意識的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識思考問題，通過比較、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結(jié)論，不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識，而且在求知的過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力。

【關(guān)鍵詞】 抽象 ?概括 ?推理能力 ?邏輯思維

一、培養(yǎng)學(xué)生的比較能力

六年級數(shù)學(xué)中有許多密切聯(lián)系，但容易混淆的概念。如何使學(xué)生找出他們之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而形成正確的概念呢？我通常的做法是：利用教材借助比較的方法提高學(xué)生的辨析能力。

例如：在進行分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)時，為了使學(xué)生對分數(shù)乘除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點進行教學(xué)，一是比較的標(biāo)準(zhǔn)——弄清兩數(shù)相比時，以哪個為準(zhǔn);二是比較的結(jié)果——弄清不同的比較形式所得出比較結(jié)果的含義。同樣，在教學(xué)借助線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要求學(xué)生先畫作為標(biāo)準(zhǔn)的線段，再畫與這個標(biāo)準(zhǔn)相比較的線段。

有這樣兩道題：（1） 兩捆電線：一捆長120米，比另一捆短1/3，另一捆電線長多少米？（2） 兩捆電線：一捆長120米，另一捆比它短1/3，另一捆電線長多少米？在教學(xué)時，我先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩題的不同點，再比較相同點。通過比較，學(xué)生明白，第（1）題是第一捆的長度與第二捆比，第二捆的長度為標(biāo)準(zhǔn);在第（2）題中，是另一捆的長度與第一捆相比，第一捆為標(biāo)準(zhǔn)。雖然比值相同，但由于他們比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得的結(jié)果的含義也就不同。因此這兩小題的數(shù)量關(guān)系不同。在列出分數(shù)乘法算式后，我再次引導(dǎo)學(xué)生對這兩個算式進行比較，加深學(xué)生對三個數(shù)量之間的關(guān)系的理解。進一步弄清分數(shù)乘法應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。

二、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合的能力

分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法，根據(jù)六年級學(xué)生的特點，在進行應(yīng)用題教學(xué)時，我通常的做法是引導(dǎo)學(xué)生借助線圖進行分析，根據(jù)所給的條件和問題進行分析、綜合。重視概念教學(xué)，計算機教學(xué)和幾何初步認識教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力。

例如，在學(xué)習(xí)長方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，表面全部涂上紅色，然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊，其中有三面有紅顏色，兩面有紅顏色，一面有紅顏色，沒顏色的各多少塊？初看這道題似乎不大好下手，我沒有急于讓學(xué)生求成。而是讓學(xué)生說出正方體的特征，然后把學(xué)生深入探討把大正方體分成棱長是2厘米的正方體若干塊該怎么分？在取得一致結(jié)論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？

再想一想：三面、兩面、一面涂有紅色的小木塊在割開前后分布在大正方體的什么位置？（可畫圖幫助分析）。在弄清這幾個問題后，我因勢利導(dǎo)讓學(xué)生答求，通過分析，學(xué)生推出：以大正方體的一頂點為小正方體的三個面涂有顏色，因為大正方體共有8個頂點，所以這樣的小正方體有8個，以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色，共有2×12=24（塊）;只以大正方體一個面的一部分為小正方體的一面涂有紅色，計有4×6=24（塊）。后用64-8-24-24=8（塊）得出沒有涂色的小正方體。

三、注意對學(xué)生進行抽象概括能力和邏輯推理能力的培養(yǎng)

六年級的學(xué)生已初步具有了推理能力，因此，我們在進行工程問題教學(xué)時，不是直接把知識告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，運用已有知識，研究思考問題，在進行分數(shù)的工程問題教學(xué)時，我是這樣導(dǎo)入新課的：首先，我出了這樣一道題：“加工900個零件，小王獨做要10小時，小李獨做要15小時，兩人合作要幾個小時完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系，求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學(xué)生解答：

（1） 加工1800個零件，小王獨做要10小時完成小李獨做要15小時完成，倆人合做要多少小時完成？

（2） 加工180個零件，小王獨做要10小時完成，小李獨做要15小時完成，兩人合做要多少小時完成？

解答完畢，我提出這樣幾個問題：a. 如果繼續(xù)只改變要加工的零件總數(shù)，想一想兩人合作完成任務(wù)的時間會不會變化？是多少？b. 為什么只改變工作總量的具體量，并不改變合作的時間？c. 我們把工作總量用一批零件代替具體數(shù)量行不行？d. 把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？e. 這道分數(shù)應(yīng)用題是哪幾個量之間的關(guān)系？思考解答完畢，老師以肯定的語氣告訴學(xué)生這樣的題叫做工程問題的分數(shù)應(yīng)用題。由整數(shù)的工作問題的思路發(fā)展到分數(shù)的工程問題的思路是知識本質(zhì)的，是解題思路的飛躍。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生利用已有的知識思考問題，通過比較、抽象、概括等邏輯思維活動，自己得出結(jié)論，不但在理解的基礎(chǔ)上掌握了知識，而且在求知的過程中發(fā)展了抽象概括和推理能力。