復(fù)合材料板簧連接結(jié)構(gòu)的匹配設(shè)計(jì)方法*

柯 俊，史文庫(kù)，袁 可，周 剛

（1.浙江理工大學(xué)，浙江省現(xiàn)代紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018； 2.吉林大學(xué)，汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；3.南京依維柯汽車(chē)有限公司，南京 210028； 4.寧波華翔汽車(chē)零部件研發(fā)有限公司，寧波 315033）

前言

隨著排放標(biāo)準(zhǔn)的不斷升級(jí)和節(jié)能減排的迫切需要，輕量化已經(jīng)成為汽車(chē)發(fā)展的重要趨勢(shì)。復(fù)合材料板簧的輕量化效果顯著，綜合性能明顯優(yōu)于鋼板彈簧，具有良好的應(yīng)用前景。復(fù)合材料板簧的連接結(jié)構(gòu)是復(fù)合材料板簧總成的薄弱區(qū)域。如何對(duì)復(fù)合材料板簧的連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)的匹配設(shè)計(jì)，是復(fù)合材料板簧推廣應(yīng)用過(guò)程中的瓶頸問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)復(fù)合材料板簧接頭結(jié)構(gòu)選型、接頭結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞性能及其影響因素進(jìn)行了研究。根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，綜合應(yīng)用螺栓連接、膠接連接和較小配合間隙的接頭結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、可靠性更高［1-4］。

本文中以某輕型客車(chē)復(fù)合材料板簧的接頭結(jié)構(gòu)和中部連接結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，提出涵蓋載荷計(jì)算、結(jié)構(gòu)匹配設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核和鋪層方案匹配設(shè)計(jì)及優(yōu)化的系統(tǒng)匹配設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)連接結(jié)構(gòu)的可靠性，為類似工程問(wèn)題提供了參考。

1 極限載荷分析

由于ADAMS軟件在汽車(chē)動(dòng)力學(xué)分析領(lǐng)域具有顯著的優(yōu)勢(shì)［5-6］，因此采用ADAMS軟件建立某輕型客車(chē)的虛擬樣機(jī)模型，如圖1所示。

圖1 某輕型客車(chē)的整車(chē)虛擬樣機(jī)模型

對(duì)多剛體模型，ADAMS軟件采用質(zhì)心在慣性參考系中的笛卡爾坐標(biāo)和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)，采用拉格朗日乘子法建立模型的動(dòng)力學(xué)方程，其一般形式［7］為

式中：q為廣義坐標(biāo)列陣；u為廣義速度列陣；λ為約束反力及作用力列陣；F為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程及用戶定義的微分方程；G為描述非完整約束的方程列陣；φ為描述完整約束的代數(shù)方程列陣。ADAMS軟件利用上述動(dòng)力學(xué)方程對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，并通過(guò)后處理模塊提取特定結(jié)構(gòu)的載荷信息。利用建立的整車(chē)虛擬樣機(jī)模型對(duì)某輕型客車(chē)在服役過(guò)程中可能出現(xiàn)的極限工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，仿真得到的板簧連接結(jié)構(gòu)在極限工況下的載荷時(shí)間歷程如圖2所示。

根據(jù)圖2，單一連接結(jié)構(gòu)在垂向、縱向拉伸、縱向壓縮和側(cè)向方向上的極限載荷分別為10.0，14.5，11.0和3.5 kN?？紤]到仿真誤差，需在仿真極限載荷基礎(chǔ)上乘以一個(gè)安全系數(shù)。安全系數(shù)通過(guò)下式計(jì)算確定［8］：

圖2 板簧連接結(jié)構(gòu)在極限工況下的載荷時(shí)間歷程

式中：K0為基本安全系數(shù)，由于設(shè)計(jì)時(shí)以材料的破壞強(qiáng)度為強(qiáng)度極限，因此K0=1.3；K1為材料特征值的可靠性系數(shù)，由于材料參數(shù)可靠，因此K1=1；K2為用途及重要性系數(shù)，由于接頭破壞可能傷害多人，因此K2=1.2；K3為載荷計(jì)算偏差系數(shù)，由于采用整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型來(lái)提取載荷，因此K3=1；K4為結(jié)構(gòu)計(jì)算的精確度系數(shù)，由于采用有限元方法來(lái)校核，因此K4=1；K5為沖擊載荷系數(shù)，由于計(jì)算中已取沖擊的極限值，因此K5=1；K6為材料特性分散系數(shù)，由于采用高壓RTM工藝制作的產(chǎn)品性能比較穩(wěn)定，因此K6=1。經(jīng)計(jì)算，K=1.56。因此，板簧接頭垂向、縱向拉伸、縱向壓縮及側(cè)向的極限載荷分別取15.60，22.62，17.16和 5.46 kN。

2 結(jié)構(gòu)匹配設(shè)計(jì)

2.1 接頭結(jié)構(gòu)匹配設(shè)計(jì)

綜合考慮可靠性、工藝性和生產(chǎn)成本，選用如圖3所示的接頭類型。雖然該結(jié)構(gòu)引入了鉆孔因素，但該結(jié)構(gòu)制造成本低、可靠性高且裝配方便。由于單剪接頭受載時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏心載荷，因此在該接頭結(jié)構(gòu)中設(shè)置了兩個(gè)對(duì)稱的螺栓連接。為進(jìn)一步提高接頭強(qiáng)度，在簧身與金屬接頭之間引入粘接連接，使該接頭結(jié)構(gòu)具備混合連接的特征。

復(fù)合材料的擠壓破壞屬于局部破壞，不會(huì)引起連接結(jié)構(gòu)的整體性破壞，因此應(yīng)使螺栓連接僅發(fā)生擠壓破壞，這就要求螺栓對(duì)孔壁產(chǎn)生擠壓效果，且需要螺栓承受剪切力。因此，選用安全等級(jí)為10.9級(jí)的40Cr鋼鉸制孔螺栓（許用剪切應(yīng)力為257 MPa），則螺栓剪切面的直徑d為

圖3 接頭的總體結(jié)構(gòu)

因此，M8螺栓即能滿足強(qiáng)度要求。由于增大螺栓直徑可加大孔壁受力面，提高接頭的安全冗余，因此保守地選取M10鉸制孔螺栓，對(duì)應(yīng)鉆孔直徑為11 mm，螺栓的安全系數(shù)達(dá)到了7.56。

對(duì)復(fù)合材料孔壁，其最理想的破壞模式是螺栓的剪切破壞與簧身孔壁的擠壓破壞同時(shí)發(fā)生，即

式中：d為螺栓直徑，d=11 mm；t為簧身端部的厚度，根據(jù)剛度匹配設(shè)計(jì)結(jié)果確定，t=19 mm；［σbr］為復(fù)合材料的許用擠壓強(qiáng)度。根據(jù)式（1），［σbr］≈117 MPa，即選用 M10鉸制孔螺栓后，只要［σbr］≥117 MPa，螺栓的剪切破壞就會(huì)早于簧身孔壁的擠壓破壞。E玻璃纖維/聚氨酯復(fù)合材料的縱向壓縮強(qiáng)度為832 MPa，即使考慮較高的強(qiáng)度折減系數(shù)4，其許用擠壓強(qiáng)度也遠(yuǎn)大于117 MPa。因此，簧身孔壁的強(qiáng)度滿足要求。

為防止螺栓連接產(chǎn)生沿簧身寬度方向的附加應(yīng)力，進(jìn)而削弱接頭的抗剪劈強(qiáng)度，接頭的螺栓連接采用過(guò)渡配合。

接頭復(fù)合材料簧身部分的正視圖如圖4所示。其中，標(biāo)出具體值的幾何參數(shù)根據(jù)與鋼板彈簧互換性的要求確定，待定的幾何參數(shù)有端距e、邊距Sw和間距S。

圖4 接頭的幾何參數(shù)

結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的配置是復(fù)合材料連接破壞形式的重要影響因素。為使接頭破壞形式朝著擠壓破壞的趨勢(shì)發(fā)展，端距與孔徑之比e/d一般應(yīng)大于3［8］。考慮到復(fù)合材料簧身端部主要為0°鋪層，抗剪劈能力很弱，保守地取e=60 mm。此外，簧身端部的破壞形式主要是兩螺栓孔之間區(qū)域的纖維斷裂破壞［4］，如圖4中矩形區(qū)域所示。因此，應(yīng)使S的取值盡量大，以提高兩螺栓孔之間區(qū)域的強(qiáng)度儲(chǔ)備。綜合考慮上述因素，取Sw=15 mm，S=19 mm。

由于開(kāi)孔復(fù)合材料層合板的疲勞失效機(jī)理復(fù)雜，相關(guān)理論的待定材料參數(shù)較多，很難應(yīng)用于工程實(shí)際。因此，應(yīng)通過(guò)校核接頭強(qiáng)度的方式來(lái)保證接頭的疲勞可靠性。常用的復(fù)合材料強(qiáng)度準(zhǔn)則包括最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、Tsai-Wu準(zhǔn)則和Hashin準(zhǔn)則等。其中，最大應(yīng)力準(zhǔn)則在工程實(shí)際中的應(yīng)用最為廣泛。該準(zhǔn)則認(rèn)為復(fù)合材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生破壞是由于其中某個(gè)應(yīng)力分量達(dá)到了材料相應(yīng)的基本強(qiáng)度值，其判據(jù)式為

式中 XT，XC，YT，YC和 SXY分別為復(fù)合材料的縱向拉伸強(qiáng)度、縱向壓縮強(qiáng)度、橫向拉伸強(qiáng)度、橫向壓縮強(qiáng)度和層間剪切強(qiáng)度。在該準(zhǔn)則中，只要其中一個(gè)不等式不滿足，則認(rèn)為復(fù)合材料已經(jīng)失效。由于板簧接頭的受力條件非常惡劣，從設(shè)計(jì)角度不允許接頭中出現(xiàn)任何局部破壞和強(qiáng)度退化的現(xiàn)象。因此，簧身接頭區(qū)域應(yīng)表現(xiàn)為線彈性，采用最大應(yīng)力準(zhǔn)則對(duì)接頭進(jìn)行強(qiáng)度校核不但簡(jiǎn)便易行，而且能使設(shè)計(jì)的接頭結(jié)構(gòu)偏安全。

為對(duì)接頭開(kāi)孔區(qū)域的強(qiáng)度進(jìn)行全面的校核，采用ABAQUS軟件建立了接頭結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過(guò)有限元模擬獲取極端復(fù)合工況下接頭簧身和螺栓的最大應(yīng)力值，如表1所示。其中，F(xiàn)Z，F(xiàn)T，F(xiàn)C和FY分別為接頭垂向、縱向拉伸、縱向壓縮和側(cè)向的極限載荷。根據(jù)表1，各極端復(fù)合工況下簧身和螺栓的應(yīng)力均遠(yuǎn)低于相應(yīng)材料的強(qiáng)度極限，說(shuō)明接頭強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

表1 各復(fù)合工況下簧身和螺栓的最大應(yīng)力MPa

2.2 中部連接結(jié)構(gòu)匹配設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的復(fù)合材料板簧中部連接結(jié)構(gòu)如圖5所示，相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸根據(jù)材料力學(xué)進(jìn)行強(qiáng)度校核即可。由于纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料的比模量高于彈簧鋼，當(dāng)復(fù)合材料板簧和鋼板彈簧具有相同的剛度時(shí)，復(fù)合材料板簧的厚度會(huì)小于鋼板彈簧，這將導(dǎo)致車(chē)身高度的降低并影響整車(chē)性能。因此引入了下金屬夾板。下金屬夾板具有分別與簧身凸臺(tái)和板簧安裝座中心螺栓定位孔相配合的凹凸面和凸臺(tái)，從而保證板簧裝車(chē)時(shí)的定位并傳遞縱向和側(cè)向載荷，同時(shí)補(bǔ)足車(chē)身高度。

圖5 復(fù)合材料板簧中部連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

3 鋪層方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化

3.1 復(fù)合材料板簧總體鋪層方案概述

復(fù)合材料板簧的總體鋪層方案如圖6所示。其中，區(qū)域A為7層等長(zhǎng)的長(zhǎng)鋪層，區(qū)域B為32層長(zhǎng)短交錯(cuò)鋪層，區(qū)域C為10層短鋪層，用于構(gòu)成中部凸臺(tái)結(jié)構(gòu)，區(qū)域D為6層等長(zhǎng)的長(zhǎng)鋪層。為增加接頭強(qiáng)度，在簧身端部設(shè)置區(qū)域E。除區(qū)域E外，其他鋪層均為0°鋪層。

圖6 復(fù)合材料板簧總體鋪層方案的區(qū)域構(gòu)成

上述鋪層方案根據(jù)復(fù)合材料板簧的剛度設(shè)計(jì)目標(biāo)確定。首先利用拋物線金屬板簧設(shè)計(jì)理論來(lái)初步確定復(fù)合材料板簧的總體尺寸及鋪層框架。然后，參考經(jīng)典層合板理論，采用下式計(jì)算復(fù)合材料板簧各橫截面的正則化剛度系數(shù)［9］：

其中：

式中：n為第i個(gè)橫截面的鋪層數(shù)量；θk為該橫截面中第k個(gè)鋪層的鋪層角度；zk為該橫截面中第k層鋪層的截面與該橫截面的幾何中心軸之間的距離；hi為第i個(gè)橫截面的厚度。利用計(jì)算得到的各橫截面的正則化剛度系數(shù)構(gòu)造出各橫截面的柔度矩陣，然后通過(guò)柔度矩陣和各橫截面的已知載荷向量求出各橫截面的彎曲剛度，進(jìn)而通過(guò)材料力學(xué)公式計(jì)算出具有特定鋪層方案的復(fù)合材料板簧的剛度值。若剛度計(jì)算值與設(shè)計(jì)值之間存在較大偏差，則通過(guò)增減區(qū)域A中鋪層數(shù)量的方式來(lái)調(diào)整復(fù)合材料板簧的剛度，使之滿足設(shè)計(jì)要求，從而最終確定各區(qū)域的鋪層數(shù)量。

3.2 接頭鋪層方案設(shè)計(jì)及優(yōu)化

考慮到接頭區(qū)域0°鋪層的抗劈裂能力很弱，且鉆孔區(qū)域的增強(qiáng)纖維被切斷，嚴(yán)重削弱了接頭的可靠性，因此擬在原鋪層中引入強(qiáng)芯氈，并在強(qiáng)芯氈外側(cè)覆蓋2層與簧身鋪層連續(xù)的0°鋪層（方案A）。這是因?yàn)閺?qiáng)芯氈是各向同性材料，理論上可有效提升鉆孔區(qū)域的抗剪劈破壞能力。

為考察方案A對(duì)接頭可靠性的優(yōu)化效果，按照鋼板彈簧臺(tái)架疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)采用方案A的復(fù)合材料板簧樣件實(shí)施臺(tái)架疲勞試驗(yàn)。在試驗(yàn)初期階段，在強(qiáng)芯氈附近即出現(xiàn)了可見(jiàn)的初始裂紋。隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加，該裂紋向簧身快速擴(kuò)展，在經(jīng)過(guò)3萬(wàn)次載荷循環(huán)后，樣件簧身發(fā)生整體分層失效，試驗(yàn)終止，相關(guān)相片如圖7所示。根據(jù)圖7（a），接頭區(qū)域的裂紋萌生于強(qiáng)芯氈末端。這是由于強(qiáng)芯氈與接頭原鋪層的玻璃纖維是間斷的，兩者之間僅靠樹(shù)脂傳遞載荷。同時(shí)，強(qiáng)芯氈鋪層的彎曲模量為1 GPa，而玻璃纖維鋪層的彎曲模量為2.7 GPa，彎曲模量的巨大差異導(dǎo)致兩者之間的樹(shù)脂產(chǎn)生了很大的內(nèi)應(yīng)力，導(dǎo)致裂紋萌生。根據(jù)圖7（b），簧身螺栓孔附近出現(xiàn)了表層鋪層劈裂失效和表層鋪層與強(qiáng)芯氈的脫層失效，這說(shuō)明強(qiáng)芯氈與玻璃纖維之間的界面強(qiáng)度不足，且單向纖維在鉆孔附近容易發(fā)生劈裂破壞。因此，在接頭鋪層設(shè)計(jì)中應(yīng)遵循如下原則：0°鋪層極易發(fā)生劈裂破壞，必須進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)；應(yīng)避免鋪層的間斷；補(bǔ)強(qiáng)材料不但要與原有鋪層之間具有足夠高的界面強(qiáng)度，還要與原有鋪層的彎曲模量盡量接近。

圖7 采用方案A的接頭失效形式

基于上述原則，提出如下優(yōu)化方案：在原鋪層上下表面分別設(shè)置2層E玻璃纖維平紋布（方案B）。這是因?yàn)镋玻璃纖維平紋布具有正交各向同性，也能有效提高鉆孔區(qū)域的抗剪劈破壞能力，且與E玻璃纖維/聚氨酯復(fù)合材料模量相近，既不改變?cè)袖亴拥倪B續(xù)性，還會(huì)與聚氨酯樹(shù)脂形成高強(qiáng)度的界面。為考察方案B的優(yōu)化效果，對(duì)采用方案B的復(fù)合材料板簧樣件實(shí)施臺(tái)架疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)方案與方案A相同。試驗(yàn)結(jié)果表明，復(fù)合材料板簧總成樣件在承受9萬(wàn)次載荷循環(huán)（鋼板彈簧裝車(chē)要求為8萬(wàn)次載荷循環(huán)）后，接頭結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)異常現(xiàn)象，說(shuō)明優(yōu)化效果良好。

3.3 中部連接結(jié)構(gòu)鋪層方案設(shè)計(jì)及優(yōu)化

在前期裝車(chē)道路試驗(yàn)過(guò)程中，采用圖6所示鋪層方案的復(fù)合材料板簧在簧身中部凸臺(tái)處（區(qū)域C）出現(xiàn)了疲勞失效現(xiàn)象，如圖8所示。根據(jù)圖8，凸臺(tái)與簧身主體之間發(fā)生了疲勞斷裂，且區(qū)域D的鋪層發(fā)生了整體斷裂。這是由于區(qū)域C的10層短鋪層形成了獨(dú)立的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致復(fù)合材料板簧與車(chē)橋之間的載荷只能通過(guò)區(qū)域D的連續(xù)長(zhǎng)鋪層及區(qū)域C與區(qū)域B之間的層間樹(shù)脂來(lái)傳遞，導(dǎo)致凸臺(tái)的疲勞壽命不足。因此，在現(xiàn)有鋪層方案的基礎(chǔ)上，將區(qū)域C中的短鋪層分別插入?yún)^(qū)域B中的較長(zhǎng)鋪層內(nèi)，并被相鄰長(zhǎng)鋪層所包夾，如圖9所示。當(dāng)區(qū)域C的所有鋪層均插入?yún)^(qū)域B之后，由于模具空間一定，區(qū)域A、區(qū)域B和區(qū)域D的原有鋪層在凸臺(tái)上方的區(qū)段隨之下移，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)凸臺(tái)空間的有效填充。該鋪層方案不但消除了凸臺(tái)中獨(dú)立的內(nèi)部鋪層結(jié)構(gòu)，而且在凸臺(tái)與簧身主體的連接面上布置了很多與簧身鋪層一體的連續(xù)增強(qiáng)纖維，使載荷主要通過(guò)連續(xù)的增強(qiáng)纖維傳遞至簧身，進(jìn)而極大地增強(qiáng)凸臺(tái)的疲勞壽命。

圖8 復(fù)合材料板簧中部連接結(jié)構(gòu)的疲勞失效形式

圖9 復(fù)合材料板簧最終鋪層方案示意圖

4 連接結(jié)構(gòu)可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證

為針對(duì)性地驗(yàn)證所設(shè)計(jì)連接結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性，按照鋼板彈簧臺(tái)架疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)采用圖9所示鋪層方案的復(fù)合材料板簧樣件進(jìn)行臺(tái)架疲勞試驗(yàn)，如圖10和圖11所示。在垂向載荷疲勞試驗(yàn)中，對(duì)復(fù)合材料板簧樣件中部施加峰值為18.5 kN、谷值為1.16 kN、頻率為1.5 Hz的垂向壓縮正弦循環(huán)載荷。在縱向載荷疲勞試驗(yàn)中，對(duì)復(fù)合材料板簧接頭施加拉伸峰值為22.5 kN、壓縮峰值為16 kN、頻率為1.5 Hz的縱向正弦循環(huán)載荷。試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的連接結(jié)構(gòu)在54萬(wàn)次垂向載荷循環(huán)和10萬(wàn)次縱向載荷循環(huán)作用后，仍未出現(xiàn)疲勞破壞的現(xiàn)象，完全滿足裝車(chē)要求。

圖10 復(fù)合材料板簧連接結(jié)構(gòu)垂向載荷疲勞試驗(yàn)

圖11 復(fù)合材料板簧連接結(jié)構(gòu)縱向載荷疲勞試驗(yàn)

將復(fù)合材料板簧樣件安裝在某輕型客車(chē)樣車(chē)的后懸架中。對(duì)安裝有復(fù)合材料板簧的樣車(chē)進(jìn)行道路可靠性試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，在經(jīng)過(guò)3 000山路和6 000 km強(qiáng)化壞路可靠性試驗(yàn)后，復(fù)合材料板簧樣件的連接結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)異常，說(shuō)明復(fù)合材料板簧連接結(jié)構(gòu)的可靠性滿足裝車(chē)要求。

5 結(jié)論

（1）復(fù)合材料板簧的接頭結(jié)構(gòu)應(yīng)采用包括螺栓連接和粘接連接的混合連接方式，且螺栓連接應(yīng)選用鉸制孔螺栓和過(guò)渡配合，通過(guò)設(shè)置局部增強(qiáng)鋪層能夠保證該類接頭的疲勞強(qiáng)度滿足裝車(chē)需要；

（2）在接頭結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量避免鋪層在接頭區(qū)域的間斷，選用的補(bǔ)強(qiáng)材料不但要與簧身增強(qiáng)纖維具有足夠高的界面強(qiáng)度，還要與簧身復(fù)合材料的彎曲模量盡量接近；

（3）在中部連接結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)中，應(yīng)避免出現(xiàn)獨(dú)立鋪層結(jié)構(gòu)，且須通過(guò)長(zhǎng)短鋪層交錯(cuò)的方式在凸臺(tái)與簧身主體之間的連接面上布置與簧身鋪層一體的連續(xù)鋪層，使凸臺(tái)處的載荷通過(guò)連續(xù)的增強(qiáng)纖維傳遞至簧身。