基于分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的參數(shù)化白車身前端結(jié)構(gòu)輕量化多目標(biāo)優(yōu)化*

張 帥，郭志軍，王傳青

（1.河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，洛陽(yáng) 471003； 2.北京汽車股份有限公司研究院，北京 101300）

前言

汽車輕量化可以降低能源消耗，減少尾氣排放，起到保護(hù)環(huán)境的作用。汽車質(zhì)量每減小100 kg，每升汽油可多行駛1 km［1］。白車身占整個(gè)汽車制造成本的60%，占汽車總質(zhì)量的30%～40%，空載情況下，70%的油耗消耗在白車身上［2］。在碰撞事故中，正面碰撞發(fā)生概率占總事故的58%，乘員受傷的幾率約為39%［3］。在汽車正面碰撞的總能量中，車身前端結(jié)構(gòu)吸收的能量約占80%［4］。因此在考慮正撞安全性能的前提下對(duì)白車身前端進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的意義。

隱式參數(shù)化模型可實(shí)現(xiàn)白車身板件形狀、厚度、整車尺寸等因素的改變，充分發(fā)揮白車身零部件承載、加強(qiáng)和吸能作用［5-6］。然而參數(shù)化白車身模型建模耗時(shí)較多、效率較低；采用白車身有限元模型無(wú)法提取形狀變量，降低輕量化減重空間；采用參數(shù)化白車身前端簡(jiǎn)化模型又會(huì)出現(xiàn)碰撞安全性能精度較低、不滿足輕量化優(yōu)化要求的問題。因此采用全新的方法將參數(shù)化的白車身前端模型與有限元后端模型組合在一起，對(duì)組合白車身前端模型進(jìn)行輕量化優(yōu)化，較好地解決了建模效率與輕量化減重空間的矛盾。組合白車身沒有簡(jiǎn)化車身特征，從而保證了仿真精度，且因只建立了白車身前端的參數(shù)化模型，從而大幅度減少工作量。

傳統(tǒng)白車身優(yōu)化方法以板件厚度、材料、整車尺寸等因素在考慮靜態(tài)剛度、低階模態(tài)和安全性的情況下對(duì)白車身進(jìn)行輕量化優(yōu)化。由于碰撞屬于非線性變形，傳統(tǒng)優(yōu)化方式無(wú)法直接提取安全性能參數(shù)，不能實(shí)現(xiàn)“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的理念［7-8］。本文中通過編輯批處理腳本文件直接讀取安全性能參數(shù)，提取碰撞后處理文件binout里面的離散值并擬合出加速度曲線和車門侵入量曲線，采用SAE1000算法濾除加速度曲線和車門侵入量曲線噪聲，并提取最大加速度和平均加速度值。采用批處理腳本文件可以直接提取碰撞安全性能參數(shù)值，從而避免手工干預(yù)，實(shí)現(xiàn)“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的理念。

1 組合白車身模型

參數(shù)化模型包含顯式參數(shù)化模型和隱式參數(shù)化模型。顯式參數(shù)化模型通過固定節(jié)點(diǎn)、控制節(jié)點(diǎn)和可變形節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格變形，建模效率高，適用于零部件或結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的分總成的優(yōu)化。隱式參數(shù)化模型通過基點(diǎn)（influence point）、基線（base line）確定車身部件位置，通過斷面（section）定義部件的形狀，通過梁（beam）建立參數(shù)化模型部件，部件之間通過映射或接頭連接到一起。通過改變基點(diǎn)位置、基線形狀和斷面形狀實(shí)現(xiàn)車身形狀的改變。隱式參數(shù)化模型建模效率低，但借助于映射和接頭功能，部件之間可實(shí)現(xiàn)“聯(lián)動(dòng)”，適用于白車身等結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的分總成的優(yōu)化。本文中采用SFE-CONCEPT軟件參照有限元模型建立隱式參數(shù)化白車身前端模型，如圖1所示。

圖1 隱式參數(shù)化白車身前端模型

參數(shù)化白車身前端模型與有限元后端模型組合時(shí)，在參數(shù)化模型與有限元模型組合位置預(yù)留8～16 mm的空間。首先創(chuàng)建兩條基線，另外以組合位置處有限元模型網(wǎng)格為基準(zhǔn)創(chuàng)建組合部分的斷面，該斷面能讀取有限元模型的節(jié)點(diǎn)ID號(hào)。以兩條基線、有限元模型網(wǎng)格的斷面和參數(shù)化模型的斷面為基準(zhǔn)建立組合部分的梁。并賦予屬性，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化模型和有限元模型的組合連接。組合后白車身模型如圖2所示。在后續(xù)劃分網(wǎng)格過程中，搭接處生成的網(wǎng)格與有限元模型有相同的節(jié)點(diǎn)ID號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化模型與有限元模型的平滑連接。組合白車身劃分網(wǎng)格后有限元模型如圖3所示。

圖2 組合白車身模型

圖3 組合白車身有限元模型

2 正撞安全性能分析

正撞安全性能分析采用模塊化方法，將組合白車身與閉合件、底盤、動(dòng)力總成連接到一起。按照中國(guó)新車評(píng)價(jià)規(guī)程（China-new car assessment program，C-NCAP）對(duì)其進(jìn)行正面100%碰撞安全分析。在考慮正撞安全性能的前提下對(duì)白車身前端進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。正撞有限元模型省略假人、內(nèi)飾、冷卻液、燃油等，并對(duì)整車模型配重，配重后有限元模型的質(zhì)量、質(zhì)心與實(shí)車對(duì)比如表1所示。從表1可知，有限元模型的質(zhì)量、質(zhì)心最大誤差為8.66%，滿足仿真分析要求。

表1 配重后整車有限元模型與實(shí)車對(duì)比

圖4和圖5分別為正面100%碰撞安全仿真與試驗(yàn)的整車變形模式。從圖中可知，正撞安全仿真與試驗(yàn)的變形模式一致。

整車加速度峰值反映了乘員受沖擊程度，加速度平均值反映了整車保護(hù)乘員的能力。圖6和圖7分別為整車左右側(cè)正撞加速度仿真與試驗(yàn)曲線，左側(cè)仿真和試驗(yàn)加速度峰值分別為35.42g和32.65g，右側(cè)仿真和試驗(yàn)加速度峰值分別為31.39g和30.58g，誤差分別為8.48%和2.65%。左側(cè)仿真和試驗(yàn)加速度平均值分別為18.03g和19.35g，右側(cè)仿真和試驗(yàn)加速度平均值分別為16.29g和17.38g，誤差分別為-6.82%和-6.27%。

圖4 正面100%碰撞安全仿真的整車變形模式

圖5 整車正面100%碰撞試驗(yàn)的變形模式

圖6 左側(cè)正撞加速度曲線仿真與試驗(yàn)對(duì)比

圖7 右側(cè)正撞加速度曲線仿真與試驗(yàn)對(duì)比

車門變形反映了乘員艙生存空間的變化，前車門變形過大會(huì)造成乘員受傷、車門卡死等問題。仿真時(shí)車門變形通過左右兩側(cè)前車門布置的上下兩根水平彈簧讀??；試驗(yàn)時(shí)車門變形通過三坐標(biāo)儀計(jì)算。為便于描述和區(qū)分左右側(cè)車門的4根彈簧，將左側(cè)車門的上、下彈簧簡(jiǎn)稱為左上、左下，右側(cè)車門的上、下彈簧簡(jiǎn)稱為右上、右下。圖8為左右側(cè)車門變形量曲線。表2為車門最大變形量試驗(yàn)與仿真對(duì)比，車門左下最大變形量的相對(duì)誤差最大，為13.06%。說明整車正撞仿真精度滿足要求，可進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖8 左右側(cè)車門彈簧變形量曲線

表2 車門最大變形量試驗(yàn)與仿真對(duì)比

3 白車身前端輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過調(diào)整參數(shù)化白車身前端模型板件的厚度參數(shù)和斷面、基線、基點(diǎn)等形狀參數(shù)實(shí)現(xiàn)白車身前端結(jié)構(gòu)變化。將厚度和形狀參數(shù)設(shè)置為變量，并結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)（design of experiment，DOE）生成樣本點(diǎn)。優(yōu)化拉丁超立方算法（optimal Latin hypercube，OLHD）能快速生成樣本點(diǎn)并能均勻填充設(shè)計(jì)空間［9-10］。本文中選取板件厚度和板件形狀作為設(shè)計(jì)變量，按照OLHD算法生成樣本點(diǎn)。通過將隱式參數(shù)化白車身前端模型的基點(diǎn)、基線、斷面參數(shù)設(shè)置為形狀變量，選取前防撞梁高度與寬度、下縱梁高度與寬度和前縱梁高度與寬度6個(gè)形狀變量以及前防撞梁、下縱梁前端、前縱梁、前縱梁加強(qiáng)板、輪罩前端、輪罩后端和前指梁7個(gè)板件厚度變量。

為提高優(yōu)化效率，以DOE生成的樣本點(diǎn)為基礎(chǔ)建立近似模型。Kriging近似模型具有模型精度高的特點(diǎn)，在正撞安全性方面具有廣泛的應(yīng)用［11-12］。第二代非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II）引入了精英保持策略和擁擠度比較方法，大幅提高了迭代的收斂速度，計(jì)算復(fù)雜度也得到降低，且能保證種群的多樣性，在白車身優(yōu)化中有廣泛的應(yīng)用［13］。因此選用NSGA-II算法對(duì)正撞安全性能的Kriging近似模型進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 參數(shù)化白車身模型輕量化優(yōu)化流程

對(duì)參數(shù)化白車身前端模型進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，考慮正撞安全性能、加速度曲線和車門變形量。加速度峰值和平均值可反映正撞安全性能，屬于正撞的關(guān)鍵指標(biāo)，且相互獨(dú)立，與質(zhì)量指標(biāo)矛盾。白車身前端輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)選取的優(yōu)化目標(biāo)為車身B柱與門檻梁交界處加速度峰值和平均值。白車身輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如下。

目標(biāo)函數(shù)：

f（x）=｛min f（M），min fl（max），max fl（ave）｝

設(shè)計(jì)變量：ti，si，yi

約束條件：fr（ave）≤fr1（ave）

式中：f（M），fl（max），fl（ave）為白車身質(zhì)量、模型左側(cè)加速度峰值和模型左側(cè)加速度平均值；ti，si，yi為白車身板件的厚度變量、形狀變量和基點(diǎn)坐標(biāo)位置變量；fr（ave），fr（max），fr1（ave），fr1（max）為初始模型右側(cè)加速度平均值、初始模型右側(cè)加速度峰值、優(yōu)化模型右側(cè)加速度平均值和優(yōu)化模型右側(cè)加速度峰值；f（lu），f（ld），f（ru），f（rd）為初始模型左上、左下、右上、右下車門變形量；f1（lu），f1（ld），f1（ru），f1（rd）為優(yōu)化模型左上、左下、右上、右下車門變形量。

白車身前端輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程如圖9所示。圖中的“Optimization”為優(yōu)化模塊并選擇NSGAII算法對(duì)白車身前端進(jìn)行優(yōu)化，“DOE”為試驗(yàn)設(shè)計(jì)模塊并與Kriging近似模型綁定，通過Kriging近似模型定義相關(guān)系數(shù)R2，并保證R2≥0.9，如果相關(guān)系數(shù)不滿足要求，“DOE”則增加樣本點(diǎn)。“SFE-CONCEPT”為參數(shù)化白車身前端模型參數(shù)化模塊，生成有限元白車身前端模型樣本點(diǎn)?！癝afety”為整車碰撞模塊，通過將參數(shù)化白車身前端模型與有限元后端模型共節(jié)點(diǎn)連接組成白車身模型，并通過模塊化方法與其他分總成組成碰撞模型，并分析正撞安全性能?！癇at”為正撞安全性能模塊，提取車門變形量和左右側(cè)加速度峰值與平均值。圖9所示的白車身輕量化優(yōu)化流程避免了手工介入，實(shí)現(xiàn)了“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的理念。

圖9 白車身輕量化優(yōu)化流程

“Bat”模塊通過式（1）和式（2）分別從后處理“nodout”文件提取車門變形量和加速度曲線的時(shí)間值和性能值；式（3）采用SAE1000對(duì)車門變形量曲線濾波，并提取車門變形曲線的最大值；式（4）采用SAE1000對(duì)加速度曲線濾波并轉(zhuǎn)化坐標(biāo)值；式（5）和式（6）分別提取加速度曲線的最大值和平均值。

3.2 白車身前端輕量化優(yōu)化性能對(duì)比

白車身前端輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用NSGA-II算法得到妥協(xié)解集。選取白車身前端質(zhì)量最低的妥協(xié)解作為優(yōu)化解。初始模型白車身前端質(zhì)量為82.90 kg，優(yōu)化模型白車身前端質(zhì)量為77.08 kg。優(yōu)化后白車身質(zhì)量減輕5.82 kg，減輕7.02%。進(jìn)一步比較優(yōu)化模型和初始模型的正撞安全性能。圖10和圖11分別為整車左右側(cè)初始模型和優(yōu)化模型加速度曲線對(duì)比。從圖中可知，初始模型左右側(cè)加速度峰值分別為35.42g和31.39g，優(yōu)化模型左右側(cè)加速度峰值分別為35.07g和30.98g，優(yōu)化后左右側(cè)加速度峰值分別降低0.99%和1.31%。初始模型左右側(cè)加速度平均值分別為15.83g和15.11g，優(yōu)化模型左右側(cè)加速度平均值分別為18.27g和16.42g，優(yōu)化后左右側(cè)加速度平均值分別增大15.41%和8.67%。

圖10 左側(cè)初始模型和優(yōu)化模型加速度曲線對(duì)比

圖11 右側(cè)初始模型和優(yōu)化模型加速度曲線對(duì)比

表3為初始模型和優(yōu)化模型車門變形量對(duì)比。從表3可知，優(yōu)化模型左上及右上的車門變形量減小，左下及右下的車門變形量增大，最大變化量為10.6%。盡管左下及右下車門變形量增大，但仍在合理范圍，說明“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的優(yōu)化方案滿足設(shè)計(jì)要求。

表3 初始模型和優(yōu)化模型車門變形量對(duì)比

4 結(jié)論

通過編輯批處理文件，直接提取正撞安全性能指標(biāo)，真正實(shí)現(xiàn)了“分析驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)”的理念。通過SFE-CONCEPT建立白車身前端隱式參數(shù)化模型，并與白車身后端有限元模型組合。采用模塊化方法對(duì)整車進(jìn)行正撞安全性能分析。通過提取6個(gè)形狀變量和7個(gè)板件厚度變量對(duì)白車身前端進(jìn)行輕量化多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后白車身質(zhì)量減輕5.82 kg，減輕了7.02%。輕量化優(yōu)化后其性能基本不變，左右側(cè)加速度峰值分別降低0.99%和1.31%，左右側(cè)平均值分別增大15.41%和8.67%，車門變形量有増有減，最大變化率為10.6%。