半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)建模與控制*

朱 冰，張培興，汪 震，趙 健，吳 堅，馮 瑤

（吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025）

前言

由于半掛汽車列車具有較大車身尺寸和載荷質(zhì)量，當其發(fā)生失穩(wěn)或碰撞時，常常造成嚴重交通事故。因此，基于主動制動的半掛汽車列車主動安全控制技術已引起越來越多的關注［1-4］。

2016年，WABCO公司推出了第三代電控氣壓制動系統(tǒng)（electronic pneumatic braking system，EBS），可實現(xiàn)牽引車和半掛車制動力的靈活分配［5］。MERITOR公司與WABCO公司聯(lián)合設計的On Guard ACTIVE主動避撞系統(tǒng)和Bendix公司推出的Wingman Advanced主動避撞系統(tǒng)均可實現(xiàn)半掛汽車列車緊急工況下的主動制動［6］。

國內(nèi)關于半掛汽車列車電控氣壓制動系統(tǒng)的研究起步較晚，尚無成熟產(chǎn)品面世，相關高校對電控氣壓制動控制策略進行了研究。韓正鐵建立了商用車 EBS控制策略［7］。宗長富等［8］分析了商用車制動遲滯原因，并建立了補償控制策略。但是，仍缺乏對主動氣壓制動系統(tǒng)建模與控制等關鍵技術的深入研究。因此，目前國內(nèi)商用半掛汽車列車的底層制動執(zhí)行器多為傳統(tǒng)氣壓制動閥，這種傳統(tǒng)的氣壓制動系統(tǒng)不僅無法實現(xiàn)車輛的主動制動，且存在響應遲滯、制動不同步及制動力分配不合理等問題［9］。

本文中以半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動系統(tǒng)為基礎，自主設計一套能夠與之兼容的主動氣壓制動執(zhí)行機構，搭建相應的硬件實物系統(tǒng)；建立系統(tǒng)模型，對模型關鍵參數(shù)進行辨識；在此基礎上，建立基于模型的主動氣壓制動控制策略，并進行測試驗證，將為在用半掛汽車列車制動系統(tǒng)改造提供一種新方案，為半掛汽車列車主動安全控制系統(tǒng)的執(zhí)行層設計奠定基礎。

1 主動氣壓制動執(zhí)行機構設計

半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動系統(tǒng)通過制動閥（繼動閥/緊急繼動閥）控制制動氣室的增壓和減壓。主動氣壓制動系統(tǒng)不僅應能實現(xiàn)主動制動，同時還不能影響傳統(tǒng)制動系統(tǒng)功能。本文中自主設計了一套能夠與半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動系統(tǒng)兼容的主動氣壓制動執(zhí)行機構，原理如圖1所示。在傳統(tǒng)制動系統(tǒng)中的制動氣室與儲氣筒之間，增加了由增壓電磁閥、減壓電磁閥、隔斷電磁閥和單向閥等組成的主動制動回路，通過電控閥控制回路的通斷，實現(xiàn)制動氣室的主動增、減壓。

圖1 半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)原理

主動氣壓制動系統(tǒng)工作原理如表1所示。

當所有電磁閥斷電時，系統(tǒng)處于傳統(tǒng)制動狀態(tài)，制動系統(tǒng)由駕駛員通過制動閥操控。

表1 主動氣壓制動系統(tǒng)工作原理

當主動制動系統(tǒng)工作時，隔斷閥通電，切斷制動氣室與制動閥排氣口的連接，通過控制增壓閥和減壓閥的通斷電，可實現(xiàn)系統(tǒng)主動增壓、保壓和減壓。

選用SMC公司的VP342二位二通電磁閥作為主動制動系統(tǒng)的執(zhí)行機構，建立半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)實物，如圖2所示，通過dSPACE實時平臺對各電磁閥進行控制。

圖2 半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)實物

2 主動氣壓制動系統(tǒng)建模

模型是主動氣壓制動控制的基礎，模型的精確性直接影響制動力的控制性能。本文中以主動氣壓制動系統(tǒng)增壓與減壓過程的流量特性為基礎，建立系統(tǒng)模型。同時，考慮到系統(tǒng)增、減壓過程中電磁閥啟閉特性的影響，將通過臺架試驗對電磁閥啟閉過程的等效時間進行擬合，從而修正模型誤差，提高模型精度。

建模過程中，作如下假設：（1）將管路對制動系統(tǒng)流量特性的影響整合到電磁閥流量特性的待辨識參數(shù)中；（2）忽略氣體溫度變化，氣體溫度取定常值；（3）忽略制動氣室體積變化。

2.1 主動氣壓制動系統(tǒng)增壓模型

主動增壓時，儲氣筒中的恒壓氣體流經(jīng)電磁閥至制動氣室過程中的質(zhì)量流量與理想氣體流經(jīng)收縮噴管的質(zhì)量流量特性相似，如圖3所示。因此，在主動氣壓制動系統(tǒng)增壓模型建立過程中，以理想氣體流經(jīng)收縮噴管的流量特性來表征主動增壓閥的流量特性。

圖3 主動氣壓制動系統(tǒng)增壓等效過程

恒壓氣體流經(jīng)理想收縮噴管時，其質(zhì)量流量主要取決于收縮噴管的聲導流速C和臨界壓力比b［10］。聲導流速為壅塞流態(tài)下通過收縮噴管的質(zhì)量流量與上游絕對壓力和標準狀態(tài)密度乘積的比值，單位為 m3/（s·Pa）。

當收縮噴管上游氣體壓力p1和溫度T1保持恒定，噴管下游壓力p2隨進氣過程逐漸增大，且p2與上游壓力p1的比值不大于臨界壓力比b時，噴管中的氣體處于壅塞流態(tài)，其質(zhì)量流量為

式中：qm1_a為壅塞流態(tài)下，通過收縮噴管的氣體質(zhì)量流量；k為電磁閥控制占空比；ρa為標準狀態(tài)下的空氣密度。

當噴管下游壓力p2與上游壓力p1的比值大于臨界壓力比b時，噴管中的氣體處于亞聲速流態(tài)，其質(zhì)量流量為

式中qm1_b為亞聲速流態(tài)下，通過收縮噴管的氣體質(zhì)量流量。

則系統(tǒng)增壓過程中，收縮噴管在標準狀態(tài)下的體積流量qv1為

對式（3）進行積分，即可得到主動增壓過程中消耗氣體在標準狀態(tài)下的體積Vi為

由于在主動制動過程中，制動氣室的體積變化較小，故在建模過程中將其作為定容積處理，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得

式中：p2為噴管下游壓力，由于噴管下游至制動氣室之間壓力損失很小，可認為噴管下游壓力與制動氣室壓力相同；V0為制動氣室體積；p0為標準狀態(tài)下的大氣壓。

因此，可以得到主動制動增壓速率為

2.2 主動氣壓制動系統(tǒng)減壓模型

主動氣壓制動系統(tǒng)減壓過程可視為定容積容器通過壓縮噴管向大氣排氣從而降低其內(nèi)部壓力的過程，如圖4所示。

圖4 主動氣壓制動系統(tǒng)減壓等效過程

根據(jù)等溫放氣過程可得

式中：m2為排出制動氣室的氣體質(zhì)量；qm2為減壓時的氣體質(zhì)量流量。

在定容積容器排氣過程中，其排出氣體的質(zhì)量流量與其壓力變化率的關系為

式中：R為氣體常數(shù)；T2為制動氣室氣體溫度。

在制動系統(tǒng)減壓過程中，制動氣室的壓力p2隨著系統(tǒng)的排氣過程逐漸減小，大氣壓力p0保持恒定，參考式（1）和式（2），則有

因此，可得主動制動減壓速率為

2.3 電磁閥開關過程模型

在主動氣壓制動系統(tǒng)增、減壓過程中，增、減壓電磁閥具有典型的非線性特性。當電磁閥開啟時，閥芯具有遲滯效應，而當電磁閥閉合時，氣體的流動將會阻礙閥芯的閉合，從而導致增、減壓過程中，電磁閥實際開啟的時間不同于控制信號的高電平時間。

由于電磁閥的啟閉過程是一個動態(tài)過程，難以進行精確的機理建模。通過半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)實物臺架測試對系統(tǒng)階梯增、減壓過程中電磁閥的啟閉時間進行經(jīng)驗公式擬合。由于電磁閥開啟和閉合過程與電磁閥兩端壓差有關，故建立電磁閥開啟和閉合所消耗的等效時間模型如下：

式中：a1，a2，a3，b1，b2，b3為待擬合系數(shù)；tvk為電磁閥開啟過程消耗等效時間；tvb為電磁閥閉合過程消耗等效時間；Δp為電磁閥兩端壓差。

則系統(tǒng)增、減壓過程中實際控制占空比k應為

式中：t為一個控制周期內(nèi)理想的高電平時間；T為控制周期。

綜上，可得主動氣壓制動系統(tǒng)模型為

3 模型參數(shù)辨識與測試驗證

在模型參數(shù)辨識過程中，首先通過系統(tǒng)全力增、減壓過程對系統(tǒng)的流量特性進行辨識，此時電磁閥的啟閉特性對測試結(jié)果影響較小，可忽略閥芯動作時間的影響。在此基礎上，利用階梯增、減壓工況對電磁閥的開關過程進行擬合。最后通過臺架試驗數(shù)據(jù)對系統(tǒng)模型進行測試驗證。

3.1 基于粒子群算法的系統(tǒng)流量特性參數(shù)辨識

在主動氣壓制動系統(tǒng)增、減壓模型中，聲導流速C和臨界壓力比b是待辨識的系統(tǒng)流量特性參數(shù)。利用半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)實物臺架測試數(shù)據(jù)，可將參數(shù)辨識問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題，即在相同控制信號作用下，求解使得模型輸出結(jié)果與臺架測試結(jié)果最接近的一組參數(shù)作為系統(tǒng)流量特性參數(shù)。采用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）對這兩個參數(shù)進行辨識［11］，流程如圖5所示。

圖5 粒子群算法流程

首先確定粒子群初始化信息，將粒子個數(shù)設定為10，粒子群維度設定為2，兩個參數(shù)的約束范圍設定為［0，1］，學習因子設定為 1.85，迭代次數(shù)設定為20。

為判斷粒子位置的優(yōu)劣，定義適應度為

式中：tt為試驗時間；p2r為制動氣室氣壓臺架測試值；p2m為制動氣室氣壓模型仿真輸出值。

計算出粒子當前位置的適應度，并將其與粒子歷史最優(yōu)位置的適應度和群體最優(yōu)位置的適應度相比較，進行個體及全局最優(yōu)位置的更新迭代。

在粒子的每一次迭代過程中，粒子速度和位置更新如下：

式中：vi，j（t+1），xi，j（t+1）和 vi，j（t），xi，j（t）分別代表迭代后和迭代前第i個粒子第j個參數(shù)的速度和位置；w為慣性權重；c1和c2為學習因子；r1和r2為0～1之間的兩個隨機數(shù)；Pi和Pg分別為單個粒子和整個粒子群中適應度最優(yōu)的位置。

當全局最優(yōu)解滿足算法預設的運算精度或迭代次數(shù)達到算法預設值時，停止運算并輸出辨識結(jié)果。經(jīng)過20次迭代，粒子群逐漸向同一位置靠近，從而得到系統(tǒng)流量特性參數(shù)辨識的最優(yōu)解，其中C為0.54，b為 0.04。

3.2 電磁閥開關過程等效時間擬合

在不同氣源氣壓下，利用半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)實物臺架階梯增、減壓測試數(shù)據(jù)對電磁閥的開關過程等效時間進行數(shù)值擬合，可得電磁閥開啟和閉合所消耗的等效時間模型：

3.3 主動氣壓制動系統(tǒng)模型測試驗證

將仿真模型氣源氣壓與試驗臺儲氣筒氣壓取同樣數(shù)值，將相同的增、減壓控制信號同時輸入至仿真模型和半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)執(zhí)行器中，得到仿真模型與實際壓力變化曲線，如圖6～圖8所示。

由圖6可知，在系統(tǒng)全力增、減壓測試中，仿真結(jié)果與測試結(jié)果高度一致。

圖6 系統(tǒng)全力增、減壓過程測試結(jié)果

圖7 不考慮電磁閥開關過程的階梯增、減壓測試結(jié)果

圖8 考慮電磁閥開關過程的階梯增、減壓測試結(jié)果

圖7 和圖8分別為不考慮和考慮電磁閥開關過程的階梯增、減壓測試結(jié)果。由圖可見，電磁閥開關過程對模型精度有較大影響，當考慮電磁閥啟閉特性時，模型仿真結(jié)果與臺架測試結(jié)果高度吻合，所搭建的主動氣壓制動系統(tǒng)模型具有較高的精度，能很好地反映系統(tǒng)特性。

4 主動氣壓制動控制策略

以主動氣壓制動系統(tǒng)模型為基礎，建立主動氣壓制動閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖9所示。

圖9 主動氣壓制動控制系統(tǒng)

將期望制動壓力pd作為輸入，與壓力估算器得到的制動氣室壓力 p2比較，可以建立增、減壓閥PWM控制器，從而得到主動制動增、減壓電磁閥的PWM占空比控制信號kz和kj；將信號同時傳至主動制動閥和壓力估算器。一方面，主動制動執(zhí)行機構通過增、減壓閥的通斷控制實現(xiàn)系統(tǒng)主動氣壓制動控制，得到最終的制動閥輸入氣壓pbrake；另一方面，由該主動氣壓制動系統(tǒng)模型建立的壓力估算器可根據(jù)占空比控制信號求解得到制動氣室估算壓力，形成完整的閉環(huán)控制。

增、減壓閥 PWM控制器結(jié)構如圖10所示，PWM占空比k由兩部分時間計算得到：理想的電磁閥開啟時間t可由主動制動系統(tǒng)逆模求解得到，即根據(jù)期望制動壓力pd、制動氣室實時壓力估算值p2和氣源氣壓p1求解得到；電磁閥開關過程修正時間tvk與tvb可由式（19）和式（20）所示的電磁閥啟閉時間補償模型算得。在此基礎上，根據(jù)式（14）可得控制周期為T的情況下系統(tǒng)增、減壓過程中實際控制占空比 kz和kj。

圖10 PWM控制器結(jié)構

對主動氣壓制動控制策略進行測試，結(jié)果如圖11所示。由圖可見，基于模型的主動氣壓制動閉環(huán)控制系統(tǒng)能準確控制該主動氣壓制動執(zhí)行機構，建立主動制動氣壓，可為基于主動氣壓制動的半掛汽車列車主動安全控制執(zhí)行層奠定基礎。

圖11 主動氣壓制動控制策略測試結(jié)果

5 結(jié)論

為提高半掛汽車列車主動安全性能，自主設計了一套能與半掛汽車列車傳統(tǒng)氣壓制動系統(tǒng)兼容的主動氣壓制動執(zhí)行機構，建立了相應的硬件實物系統(tǒng)和系統(tǒng)模型，通過試驗數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行了辨識和擬合。在此基礎上，建立了基于模型的主動氣壓制動控制策略，并進行了測試驗證。結(jié)果表明：所設計的半掛汽車列車主動氣壓制動系統(tǒng)能實現(xiàn)主動氣壓制動控制；所搭建的主動氣壓制動系統(tǒng)模型能很好地反映系統(tǒng)特性，具有較高精度；所設計的基于模型的主動氣壓制動閉環(huán)控制策略能準確控制主動氣壓制動執(zhí)行機構，建立期望制動氣壓。該研究為半掛汽車列車主動安全控制的執(zhí)行層奠定了基礎。