基于OWGA算子的輔導(dǎo)員業(yè)績評價研究

李芹影，鄭瑪麗

《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面深化新時代教師隊伍建設(shè)改革的意見》明確指出，要重視各級各類學(xué)校輔導(dǎo)員專業(yè)發(fā)展。輔導(dǎo)員是高校與學(xué)生打交道的直接教育工作者，是“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”理念的直接貫徹者。因此，如何對輔導(dǎo)員業(yè)績進行科學(xué)、客觀、全面、公平的考核是一個值得研究的重要問題。

一般來說，輔導(dǎo)員的綜合評價包括指標體系和評價方法兩個基本要素，其完成過程分為數(shù)據(jù)的收集和處理、確定指標權(quán)重與綜合分析3個階段。采用簡單的排序方法經(jīng)常會使結(jié)果與實際情況出入較大，只有運用科學(xué)的排序方法才能更好地反映輔導(dǎo)員的工作業(yè)績，對輔導(dǎo)員進行兩兩比較并給出評價信息更符合實際情況。在確定權(quán)重方面，賦予客觀公正的評委較大的權(quán)重，打分區(qū)分度不大的評委較小的權(quán)重。基于這些考慮，引入多屬性決策方法，建立基于OWGA算子的輔導(dǎo)員業(yè)績評價模型。

一、OWGA算子

有序加權(quán)幾何平均（OWGA）算子是一種能夠有效集結(jié)數(shù)據(jù)信息的方法[1]。其定義如下：設(shè) GW：Rn→R為 n 元函數(shù)，W=（w1，w2，…，wn）T是與函數(shù) GW相關(guān)的加權(quán)向量，滿足，若，其中 bi是 a1，a2，…，an中按照從大到小的順序排列的第i個大的元素，則稱函數(shù)GW是n維有序加權(quán)幾何平均算子，記為OWGAW算子，簡記為OWGA算子。

說明：（1）OWGA 算子將數(shù)據(jù) a1，a2，…，an按照從大到小的順序重新排列，并通過加權(quán)集結(jié)，而且元素ai與bi沒有關(guān)系，wi只與集結(jié)過程中的第i個位置有關(guān)。

（2）在多人決策模型中，需要每個專家對決策方案進行兩兩比較，給出互反判斷矩陣的偏好信息，為了結(jié)合每個專家給出的有效信息，我們可以使用OWGA算子對互反判斷矩陣進行集結(jié)處理。集結(jié)而成的互反判斷矩陣在一定條件下仍保持互反性，從而確保了利用組合判斷矩陣進行方案排序的準確性。

二、輔導(dǎo)員業(yè)績評價模型

假設(shè)對某二級學(xué)院的m個輔導(dǎo)員進行評價。首先，通過班級投票或推薦的方式產(chǎn)生n1個學(xué)生評委，這些評委是班級的骨干，對輔導(dǎo)員的工作比較了解，辦事公平公正，能反映學(xué)生的心聲；然后，從學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)、二級學(xué)院黨總支書記及院長中選出n2個評委，這些評委對輔導(dǎo)員貫徹黨的教育方針以及學(xué)校、二級學(xué)院各類工作的情況比較了解。評委共有n個，n=n1+n2。m個輔導(dǎo)員相當(dāng)于m個決策方案，n個評委相當(dāng)于n個專家決策者。評委對輔導(dǎo)員的評價很難用“好”或“差”進行籠統(tǒng)的評價，“好”與“差”之間還有等次，比如“好很多”“好一點”“好一點點”等，這都是比較出來的結(jié)論，而對輔導(dǎo)員進行兩兩比較給出評價信息更符合實際情況。因此，可以把輔導(dǎo)員之間優(yōu)劣比較的評價細分為17個，n個評委對m個輔導(dǎo)員給出的兩兩比較的語言短語集合為：

其中，大于1的數(shù)，數(shù)值越大說明甲比乙好的程度越大；“1”說明甲與乙兩個人水平相當(dāng)；小于1的數(shù)，分母越大說明甲比乙差的程度越大。

每位評委根據(jù)某種評價準則從語言短語集合中選擇1個數(shù)據(jù)給輔導(dǎo)員兩兩比較進行打分，得到n個m×m階的語言判斷矩陣，每個矩陣都是互反判斷矩陣。為了反映n個評委的偏好，對得到的判斷矩陣的偏好信息進行集結(jié)處理，利用OWGA算子進行集結(jié)，同時采用模糊語義量化算子（BUM函數(shù)）的方法確定其權(quán)重。

令 A={a1，a2，…，am}為所有輔導(dǎo)員構(gòu)成的集合，其中 ai表示第 i個輔導(dǎo)員，i=1，2，…，m。D={d1，d2，…，dn}為所有評委構(gòu)成的集合，其中dl表示第l個評委，l=1，2，…，n。在某一準則下，評委dl對A中輔導(dǎo)員進行兩兩比較，得到互反判斷矩陣，其中表示評委dl認為輔導(dǎo)員ai對比輔導(dǎo)員aj的優(yōu)秀程度，滿足。

權(quán)重向量 W=（w1，w2，…，wn）T由模糊語義量化算子Q確定，即：

Q（y）由如下的分段函數(shù)來確定：

式中，參數(shù) a，b，y∈[0，1]，對應(yīng)于模糊語義量化標準的“盡可能多”“至少半數(shù)”“大多數(shù)”的算子Q的參數(shù)（a，b）分別為（0.5，1）、（0，0.5）、（0.3，0.8）。則稱是 n 個互反判斷矩陣 B（1），B（2），…，B（n）利用OWGA算子進行集結(jié)所得到的組合判斷矩陣。如果a+b=1，則保持互反性，該矩陣反映了 n個評委對m個輔導(dǎo)員進行兩兩比較得到的綜合評價信息，這一矩陣排序反映了評委的共同偏好。

下面給出一個具體實例來說明上述模型。

假設(shè)某二級學(xué)院共有甲、乙、丙、丁4個輔導(dǎo)員，其語言短語集合為：

現(xiàn)有學(xué)生代表、學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)、二級學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)共5個評委 f1、f2、f3、f4、 f5分別對甲、乙、丙、丁 4 個輔導(dǎo)員給出兩兩比較的偏好信息，并從S中選出一個數(shù)據(jù)信息進行評價，得到5個互反判斷矩陣如下：

對應(yīng)模糊語義量化標準的“大多數(shù)”的算子Q的參數(shù)（a，b）為（0.3，0.7），可知 a+b=1，能夠保證由 OWGA算子得到的組合判斷仍然保持互反性。利用式（2）與式（3），可以得到OWGA算子的權(quán)重系數(shù)：

權(quán)重系數(shù)越大說明該評委給出的評價對排序結(jié)果的影響越大；權(quán)重系數(shù)越小說明該評委給出的評價對排序結(jié)果的影響越?。粰?quán)重系數(shù)為0說明該評委給每個輔導(dǎo)員的打分差不多，分不出層次，對排序不起作用。如評委f3的權(quán)重為1/2，作用最大；評委f2與評委f4的權(quán)重都為1/4，作用其次；評委f1與評委f5的權(quán)重都為0，作用不大。

按式（1）利用Mathematica軟件計算OWGA算子可得判斷矩陣為：

這一結(jié)果表明：（1）輔導(dǎo)員甲比輔導(dǎo)員乙差，但比輔導(dǎo)員丙、輔導(dǎo)員丁好；（2）輔導(dǎo)員乙比輔導(dǎo)員甲、輔導(dǎo)員丙好，但比輔導(dǎo)員丁差；（3）輔導(dǎo)員丙比輔導(dǎo)員甲、輔導(dǎo)員乙差，但比輔導(dǎo)員丁好；（4）輔導(dǎo)員丁比輔導(dǎo)員甲、輔導(dǎo)員丙差，但比輔導(dǎo)員乙好。

綜合這一結(jié)果得出如下結(jié)論：輔導(dǎo)員丁最優(yōu)，輔導(dǎo)員乙次之，輔導(dǎo)員甲再次之，輔導(dǎo)員丙最差。

三、結(jié)語

首先，從學(xué)生代表、學(xué)生處與二級學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)中選出有代表性的評委，這些評委對每一位輔導(dǎo)員進行兩兩比較，在給定的語言評價短語集合中選擇一個分值進行打分，得到偏好矩陣。其次，利用模糊語義量化算子使得客觀公正的評委獲得更大的權(quán)重，而對打分區(qū)分度不大的評委賦予較小的權(quán)重。最后，利用OWGA算子建立輔導(dǎo)員業(yè)績績效評價模型，并給出實例說明此方法的有效性。