基于知識輔助的海面目標航跡起始方法

鞠振飛，宮 政，胡國光

（1.海軍裝備發(fā)展部上海局，上海200041；2.海軍航空大學，山東煙臺264001）

海面多目標跟蹤技術作為提高我國海上探測能力，保障海防的有力手段，是國家一直以來重點發(fā)展的技術方向之一，而航跡起始[1-2]作為海面多目標跟蹤技術的首要環(huán)節(jié)，使其盡可能準確地起始真實目標的航跡，抑制虛假目標起始航跡，這是改善海面多目標跟蹤性能的有效途徑。因此，海面多目標航跡起始技術日益受到國內(nèi)外學者和科研工作者的廣泛關注[3-5]。

Hough變換方法由于具有對復雜海面目標背景下海雜波強魯棒性[6]的優(yōu)點，受到大量學者的關注，但在航跡起始，其應用會存在嚴重的航跡簇擁現(xiàn)象[7-10]，導致航跡起始參數(shù)準確性較低。為了解決該問題，有學者提出多尺度聚類[11-13]（MSC）的方法，通過對Hough變換低閾值初選后的航跡參數(shù)進行變尺度尋優(yōu)，自適應確定航跡起始數(shù)目和航跡起始參數(shù)，有效提高了航跡起始的準確性，但計算量異常龐大，難以工程應用，且未考慮觀測數(shù)據(jù)質量對航跡起始帶來的影響。而實際上，由于目標姿態(tài)、雷達天線方向圖、背景雜波等多方面因素綜合影響，雷達觀測的數(shù)據(jù)質量是存在差異的，這種差異性恰恰反映了雷達觀測的真值性，會對海面目標航跡起始產(chǎn)生重要影響。因此，研究觀測數(shù)據(jù)質量對海面多目標航跡起始的影響具有重要意義。信號幅度（由雷達測得并通過信號處理器輸出端輸出的信號強度）作為雷達信號處理從大量回波中檢出目標真實觀測的重要知識依據(jù)，是研究觀測數(shù)據(jù)質量的重要方面，也是本文的重點研究依據(jù)：即同等條件下，信號幅度越強，目標真實回波的特征就越明顯，抗虛警能力就越強，雷達觀測數(shù)據(jù)質量越高，其為目標真值的可信度越高。

信號幅度作為先驗知識信息用于輔助跟蹤是由D.Lerro、Y.Bar-Shalom 等學者提出，即利用幅度知識來改進數(shù)據(jù)關聯(lián)算法，提高跟蹤性能[14-15]；2006 年，Simon Haykin 教授提出利用包括幅度知識在內(nèi)的輔助知識來實現(xiàn)認知雷達的概念[16]；2016 年，有學者提出通過建立幅度似然函數(shù)將幅度知識引入到多伯努利濾波的更新過程中，提高了多目標估計精度[17]；接著，有學者提出將幅度知識用于數(shù)據(jù)關聯(lián)，以提升復雜環(huán)境下的海面多目標跟蹤性能[18-19]；2018年，有學者提出利用幅度知識和多普勒知識等多特征聯(lián)合輔助多目標跟蹤，提高了多目標跟蹤精度[20]。

綜上所述，幅度知識用于輔助海面多目標跟蹤研究，主要集中在輔助航跡關聯(lián)方面，而在航跡起始方面的研究很少。本文通過將幅度似然比函數(shù)與觀測數(shù)據(jù)質量建立聯(lián)系（同等條件下，幅度似然比越大，抗虛警能力越強，觀測數(shù)據(jù)質量越高，其為目標真值的可信度越高）提出了一種基于知識輔助的海面目標航跡起始方法。該方法首先利用先驗知識幅度信息計算幅度似然比，以幅度似然比的大小來表示觀測數(shù)據(jù)質量的高低；然后，利用幅度似然比輔助Hough 空間參數(shù)積累，并對航跡初選參數(shù)進行初值修正，提高Mean Shift 多尺度聚類濾波初值的準確性，減少迭代次數(shù)；最后，通過最優(yōu)篩選的方法自適應得到目標真實起始信息。

1 基本原理

基于知識輔助的海面目標航跡起始方法流程圖如圖1所示。

圖1 基于知識輔助的海面目標航跡起始流程圖Fig.1 Outliers sea multi-target track initiation based on future knowledge block diagram

上述方法的具體實現(xiàn)步驟如下。

1）Hough 空間參數(shù)積累。對Hough 空間進行Δθ×Δρ 的參數(shù)劃分，設第k 行m 列的參數(shù)空間子單元中心坐標為( θk,ρm)，其中：

根據(jù)Hough 變換理論，對參數(shù)子單元( θk,ρm)投票，得票越高，對應的航跡參數(shù)可信度越高，不妨記( θk,ρm)的投票結果為B( k,m )。

式（4）中：xi和yi為第i 個觀測在x 向和y 向的位置信息；θk和ρm為單元長度Δθ×Δρ 的第k 行m 列個子單元的θ 參數(shù)中心坐標和ρ 參數(shù)中心坐標。

根據(jù)式（7）得到ρm參數(shù)對應m 的修正值為：

4）Mean Shift多尺度聚類。步驟3）得到的基于幅度信息的一次修正初選航跡參數(shù)集的分布直方圖為：

根據(jù)尺度空間理論，f( )x 的多尺度聚類表示為：

式（11）中：x 為空間位置坐標信息；?為卷積因子；

5）最優(yōu)尺度篩選。根據(jù)步驟4）得到的聚類分析結果，以生存時間最長的聚類數(shù)目為最優(yōu)聚類數(shù)目，以聚類中心漂移速度最小的聚類中心為最優(yōu)聚類尺度，則對應的聚類中心即為最優(yōu)聚類中心。

式（15）中，τ(c)為聚類數(shù)目c 的生存周期。

式（17）中：z(σ)為聚類中心的漂移速度；vip為第i 個聚類中心的第p 維分量。

2 仿真分析

為了驗證本文所提算法的有效性和優(yōu)越性，本文主要從以下仿真數(shù)據(jù)詳細分析和說明。

2.1 仿真環(huán)境設置

2.2 仿真評價指標

經(jīng)過M 次蒙特卡羅仿真，其中第i 次仿真起始了ni條航跡，則ni條航跡中目標真實航跡全部起始的標志為：

式（18）中，Ii,j,t=1 表示起始航跡為目標t 的真實航跡，否則，為虛假航跡。

評價指標分別為：

4）運行時間tM=單次蒙特卡洛仿真時間。

2.3 仿真結果

首先，對傳統(tǒng)閾值Hough變換航跡起始方法存在的航跡簇擁現(xiàn)象進行仿真說明，見圖2。其中，圖2 c）航跡簇擁現(xiàn)象十分嚴重，圖2 d）雖然航跡簇擁現(xiàn)象得到一定緩解，但簇擁依然存在，圖2 e）雖然航跡簇擁現(xiàn)象消失，但出現(xiàn)了航跡丟失狀況?？梢?，標準閾值Hough變換方法難以達到令人滿意的航跡起始效果。

圖2 不同閾值下Hough變換航跡起始示意圖Fig.2 Track initiation curves of Hough transformations with different thresholds

其次，對本文方法進行仿真說明。圖3 a）為多尺度聚類迭代濾波階段尺度參數(shù)σs與聚類數(shù)cs的關系示意圖，可見聚類數(shù)cs=4 的生存時間最長，因此航跡起始的真實數(shù)目為4 條，圖3 b）為最優(yōu)尺度參數(shù)下得到的目標真實航跡起始效果圖。

圖3 基于知識輔助海面目標航跡起始示意圖Fig.3 Simulation figures of sea target track-initiation based on future knowledge

2.4 提升效果分析

仿真對航跡起始效果的影響——提升航跡起始準確度。

由本文基本原理部分可知，檢測概率、虛警概率和檢測門限存在對應關系，即

幅度雜波服從參數(shù)為1+d 的瑞利分布模型。

可見，同等條件下，檢測概率越高，則檢測門限相對越低，幅度似然比越高，目標觀測被檢測為真實觀測準確度越高。

以下分別在檢測概率PD=0.8 和PD=0.9 情況下，驗證幅度信息對航跡起始效果的影響。

表1 本文方法與MSC-HT、閾值HT的起始性能統(tǒng)計Tab.1 Performances of the proposed method,the MSC-HT method and the HT method threshold

由表1分析得到：

1）提高航跡起始概率PIn準確度。結合航跡起始平均條數(shù)PIn，可知，隨著閾值T 的增大，閾值HT方法的航跡簇擁現(xiàn)象得到改善，但當閾值T ＞0.6 時，閾值HT方法的PIn＜85%，導致航跡起始概率過低，說明不能完全依靠提高閾值的方法來解決航跡簇擁問題，需要采用本文方法或MSC 方法等解決HT 低閾值初選帶來的航跡簇擁問題。由表1 可以看出，當閾值T 分別取0.4和0.5時，閾值HT方法平均起始概率PIn雖然高于本文方法和MSC-HT 方法，但閾值HT 方法起始了許多簇擁航跡，航跡起始數(shù)目與目標真實航跡數(shù)目明顯不符，而本文方法和MSC方法航跡起始數(shù)目十分接近目標真實航跡數(shù)目，且本文方法的起始概率PIn優(yōu)于MSC方法。因此，本文方法起始概率PIn綜合優(yōu)于閾值HT方法和MSC-HT方法。

2）提高航跡起始平均條數(shù)TIn準確度。在檢測概率PD=0.8，閾值T 分別取0.4 和0.5 時，閾值HT 方法航跡平均起始條數(shù)TIn為20.35和14.86，與目標真實航跡條數(shù)4條相比，每個目標平均起始了4條航跡，航跡簇擁現(xiàn)象嚴重；MSC-HT 方法分別為4.10 和4.04 條，十分接近目標真實航跡條數(shù)4 條，航跡簇擁現(xiàn)象得到明顯改善；而本文方法分別為4.08和4.02條，比MSCHT 方法更加接近目標真實航跡條數(shù)，航跡簇擁現(xiàn)象得到進一步改善，說明幅度似然比對虛警信息起到了壓制作用：一方面，減小了數(shù)據(jù)質量低的觀測對航跡起始過程的低可置信度影響；另一方面，增大了數(shù)據(jù)質量高的觀測的高可置信度影響。

檢測概率PD=0.9 時，閾值T 取0.4 時，相對于PD=0.8，本文方法航跡平均起始條數(shù)TIn相對準確度提升1.3%，高于MSC-HT 方法（0.2%），低于閾值HT方法（9.4%）；本文方法TIn準確度提升高于MSC-HT方法，進一步反映了本文算法的有效性和優(yōu)越性，隨著檢測能力的提升，幅度信息輔助起始對虛警抑制優(yōu)勢更加明顯，對起始準確度提升有加成作用；而本文方法TIn準確度提升數(shù)值上低于閾值HT方法，是因為本文方法和MSC-HT方法的航跡平均起始條數(shù)TIn已經(jīng)很接近真實目標數(shù)目4，提升空間很小，而閾值HT方法平均起始條數(shù)TIn為20.35條，遠高于真實目標數(shù)目4，提升空間很大。因此，檢測概率提升帶來的小的提升就會導致TIn準確度明顯的提升。而實際上，TIn由20.35條提升至18.42條仍然存在嚴重的簇擁現(xiàn)象，綜合準確度提升效果不佳。

顯然，本文方法航跡起始平均條數(shù)TIn準確度優(yōu)于閾值HT 方法和MSC-HT 方法，幅度信息對航跡起始帶來了準確度提升的優(yōu)良效果。

4）提高運行時間tM效率。本文方法的運行時間tM雖然略高于閾值HT方法，但大大改善了閾值HT存在的航跡簇擁現(xiàn)象；與MSC-HT 方法相比，tM明顯降低?？梢?，本文方法的綜合運行時間效率優(yōu)于閾值HT方法和MSC-HT方法。

3 結論

針對用于航跡起始的批雷達觀測存在數(shù)據(jù)質量差異問題，提出一種基于知識輔助的海面目標航跡高準確度起始方法。該方法以基于先驗知識幅度信息的幅度似然比大小衡量雷達觀測的數(shù)據(jù)質量差異，解決了航跡起始的數(shù)據(jù)質量問題，提高了航跡初選參數(shù)初值的準確性，利用Mean Shift 多尺度聚類方法解決了低閾值航跡簇擁問題。仿真結果表明，與閾值Hough 變換方法相比，密集雜波環(huán)境下基于幅度特征的航跡高準確度起始方法有效解決了低閾值航跡簇擁問題，并且能夠自適應地確定航跡起始數(shù)目和航跡起始參數(shù)，有效提高了航跡起始準確度，且在運算速度方面是實時可行的。因此，在海面多目標航跡起始中有廣闊的應用前景。