基于核心素養(yǎng)理念高中數(shù)學(xué)建模的策略研究

王宇

【摘要】核心素養(yǎng)教學(xué)是從學(xué)生的終身發(fā)展角度出發(fā)，從學(xué)識、能力、情感態(tài)度與價值觀等多個方面提出的新型理論，要求教師全面挖掘?qū)W科課程的教育價值，促使學(xué)生實現(xiàn)全面、可持續(xù)發(fā)展。數(shù)學(xué)素養(yǎng)則是指具有數(shù)學(xué)學(xué)科特征的關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析幾項內(nèi)容。本文以數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)作為研究對象，從創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，提出數(shù)學(xué)問題;引導(dǎo)學(xué)生參與探究，建立數(shù)學(xué)模型;及時進(jìn)行數(shù)學(xué)檢驗，改進(jìn)數(shù)學(xué)模型三個角度分析高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何落實數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)教學(xué)任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)建模 ?策略分析

【基金項目】本文系西安文理學(xué)院2018年度重點課程項目，項目編號：KGB201825;陜西省教育廳專項研究計劃項目（15JK2157）。

【中圖分類號】G623.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）29-0125-02

我國高中學(xué)校教育是功利性教學(xué)思想最鮮明的教育階段，因為我們必須要保證高中生把握好高考數(shù)學(xué)的考題規(guī)律與解題策略，讓高中生實現(xiàn)高考數(shù)學(xué)成功。然而，自2017年開始，我國高考數(shù)學(xué)試題就越來越看重學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展，據(jù)此豐富了考題內(nèi)容與設(shè)問方式。其中，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)本身是指學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決問題的素養(yǎng)水平，決定著學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來分析問題、解決問題與提出問題的思維表現(xiàn)，既可以促使學(xué)生實現(xiàn)長遠(yuǎn)發(fā)展，也有利于學(xué)生實現(xiàn)高考成功。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)教學(xué)，綜合提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力與應(yīng)試能力。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

提出問題是數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的首要階段，便于學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，從中提煉數(shù)學(xué)知識發(fā)展規(guī)律，是確定數(shù)學(xué)模型的基本依據(jù)。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，促使學(xué)生在問題引導(dǎo)下產(chǎn)生疑問，進(jìn)而確定數(shù)學(xué)模型，由此展開一系列資料調(diào)查、問題分析等建?；顒?。

就如在“隨機(jī)事件的概率”一課教學(xué)中，筆者便以“硬幣投擲事件”創(chuàng)設(shè)了問題情境，在課堂教學(xué)開始之前，筆者要求每名學(xué)生準(zhǔn)備一枚一塊錢的硬幣，然后向上投擲，記錄投擲結(jié)果（即正面向上，還是背面向上）。每名學(xué)生投擲十次，由筆者一一匯總硬幣投擲結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能確定一枚硬幣正面向上的概率。大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，由于硬幣只有正面與反面兩種情況，所以硬幣正面向上的概率應(yīng)該是1/2。但是，也有部分學(xué)生認(rèn)為，投擲硬幣的結(jié)果不應(yīng)單純從正面與反面兩個方向出發(fā)，還有一部分投擲情況是硬幣會立在地面上，而且出現(xiàn)正面與反面的幾率并不均衡。面對學(xué)生的不同意見，筆者引導(dǎo)學(xué)生探究了“隨機(jī)事件的概率”一課知識，還展示了數(shù)學(xué)家在投擲硬幣時的實驗結(jié)論，解決了學(xué)生疑問。

二、引導(dǎo)學(xué)生參與探究

高中生的主動探究是他們根據(jù)具體的問題背景完成建模任務(wù)的基本前提。數(shù)學(xué)課程本身就具有極強(qiáng)的規(guī)律性與邏輯性，便于學(xué)生匯總出不同數(shù)學(xué)模型所適用的問題情境，突出數(shù)學(xué)知識的發(fā)展規(guī)律。建構(gòu)主義教學(xué)理論已經(jīng)明確指出，學(xué)生的自我參與與自我建構(gòu)是學(xué)習(xí)活動的重中之重，而我們也應(yīng)該主動引導(dǎo)學(xué)生及時展開數(shù)學(xué)探究，使其在探究中提升建模水平，豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)歷，由此落實數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)教學(xué)任務(wù)。

就如在“簡單幾何體的面積和體積”一課教學(xué)中，筆者便利用生活實物引導(dǎo)學(xué)生分析了空間幾何體的面積、體積求解公式，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)公式展開邏輯推理，掌握關(guān)于幾何體面積與體積的一般計算模型。在課堂上，筆者首先利用學(xué)生熟知的長方體、正方體面積、體積計算公式引導(dǎo)學(xué)生回顧了面積公式的一般推理過程，然后再將這部分知識逐步過渡到椎體、臺體等簡單組合體的面積、體積求解問題之中，鼓勵學(xué)生分析柱體、椎體與臺體的結(jié)構(gòu)特征，通過變形與移動匯總相關(guān)公式。為了降低本課知識的抽象度，筆者還以學(xué)校的升旗臺、沙漏等實物引導(dǎo)學(xué)生展開實物測量，希望學(xué)生可以在實物操作與知識遷移活動中歸納柱體、椎體、臺體的面積、體積計算公式。

三、及時進(jìn)行數(shù)學(xué)檢驗

高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不足、學(xué)習(xí)經(jīng)驗不夠?qū)е滤麄冊诮；顒又薪?jīng)常出現(xiàn)一些錯誤，或者無法準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，不能及時解決數(shù)學(xué)問題。對此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動引導(dǎo)學(xué)生及時展開數(shù)學(xué)檢驗，反思數(shù)學(xué)模型的不足與缺陷，由此優(yōu)化自己的建模思想，將各個數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)化為自己的思維品質(zhì)，由此達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的終極目的，促使學(xué)生實現(xiàn)終身發(fā)展。

就如在“周期現(xiàn)象與周期函數(shù)”一課教學(xué)中，筆者利用數(shù)形結(jié)合思想方法引導(dǎo)學(xué)生探究了周期函數(shù)的圖像特征與周期變動現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生全面認(rèn)識了三角函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)。當(dāng)學(xué)生們利用描點法、觀察法確定了三角函數(shù)周期性質(zhì)之后，筆者要求學(xué)生及時回顧數(shù)學(xué)探究過程，匯總函數(shù)方程模型的一般思考方法，希望學(xué)生可以更好地總結(jié)出函數(shù)模型的數(shù)學(xué)規(guī)律。

總而言之，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本組成部分，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用問題這一關(guān)鍵因素，引導(dǎo)學(xué)生在問題中思考數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型、改善數(shù)學(xué)模型，使其在問題探究與解決活動中發(fā)展自身的學(xué)習(xí)潛能，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法，豐富學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)知識的現(xiàn)實體驗。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉濤.高中數(shù)學(xué)建模與教學(xué)設(shè)想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（20）：10.

[2]閆海燕.以數(shù)學(xué)建模為例，論高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育[J].華夏教師，2018（31）：34.