小學(xué)數(shù)學(xué)解題多樣化，活躍學(xué)生思維

田琪

【摘 ? ?要】懂得舉一反三，理解數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵才是提升學(xué)生解題能力的目的所在。關(guān)于對學(xué)生解題能力的提升不應(yīng)局限于對書本知識(shí)的理解與吸收，還應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的建構(gòu)，使學(xué)生將書本所學(xué)得真正能轉(zhuǎn)化為在試題、在生活中的應(yīng)用。因此，我們需要更好地學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)解題方式，這不僅迎合應(yīng)試的需求，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?解題多樣化 ?活躍思維

中圖分類號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.17.046

數(shù)學(xué)與人們的生活關(guān)系密切，數(shù)學(xué)知識(shí)的最大價(jià)值和魅力在于解決實(shí)際問題。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是教學(xué)的核心任務(wù)。教師要有意識(shí)將課堂知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，通過方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

一、當(dāng)前小學(xué)生解題錯(cuò)誤原因分析

（一）基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多都是基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)習(xí)的難度并不大，考察范圍也大多數(shù)都是基礎(chǔ)知識(shí)，因此學(xué)生解題出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因首先最重要的就是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢。小學(xué)生由于其及記憶力和理解能力都比較弱，在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對基礎(chǔ)知識(shí)的概念混淆，尤其對于相似的知識(shí)點(diǎn)混淆的概率更大，知識(shí)點(diǎn)混淆自然解題就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，還會(huì)影響以后更深層次的學(xué)習(xí)。

（二）計(jì)算能力不達(dá)標(biāo)

小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中錯(cuò)誤最可能的原因是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，計(jì)算錯(cuò)誤處理由于學(xué)生在計(jì)算中自身馬虎、粗心之外還可能是由于其計(jì)算能力不達(dá)標(biāo)造成的。大多數(shù)學(xué)生在平時(shí)練習(xí)題演練中正確率很高，但是在考試中卻經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象，這是由于學(xué)生在考試中一方面考試氛圍容易讓學(xué)生心理有壓力，緊張，同時(shí)面臨大量題目，學(xué)生可能會(huì)擔(dān)心答不完，心理負(fù)擔(dān)大，學(xué)生本身的計(jì)算能力不熟練，加上心理上的影響，解題錯(cuò)誤率就會(huì)提高。

二、提高小學(xué)生解題質(zhì)量及效率的應(yīng)對策略

（一）認(rèn)真讀題，整體把握

正所謂“讀書百遍，其義自見?！睂τ趯W(xué)生審題的過程也是如此。學(xué)生只有反復(fù)地讀才能“去偽存真”，獲取準(zhǔn)確的信息。如在指導(dǎo)學(xué)生讀題時(shí)可以先進(jìn)行示范，做到不漏不添，有重有輕。即通過口讀了解題目要求，并通過聲音輕重抓住題目關(guān)鍵點(diǎn)。雖然在考試過程中不允許學(xué)生發(fā)聲，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行默讀，通過標(biāo)重點(diǎn)、標(biāo)易錯(cuò)的方式讓學(xué)生把握題目中的條件、問題等。

（二）同一題型，不同解讀

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力逐步形成，因此在審題時(shí)教師要指導(dǎo)他們進(jìn)行不同解讀。這樣不僅可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，而且還有利于更好地呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。例如：某學(xué)校組織學(xué)生植樹節(jié)種樹，已經(jīng)栽種了總量的36%，還有48棵樹苗沒有種完。問，學(xué)生們已經(jīng)栽種了多少棵樹苗？

1.畫圖法：將題中所涉及到地?cái)?shù)量關(guān)系在圖紙上表現(xiàn)出來。

2.轉(zhuǎn)化法：將關(guān)鍵句“已經(jīng)栽種了總量的”轉(zhuǎn)化成①“已栽的棵數(shù)與全量的比是0.36：1=9：25”，②“已栽的棵數(shù)與未栽的數(shù)量的比是0.36：（1-0.36）=0.36：0.64=9：16”，③“剩下棵數(shù)與總量的比是（1-0.36）：1=0.64：1=16：25”;或?qū)挝弧?”量由未知的“樹苗總量”轉(zhuǎn)化成已知的“還剩樹苗數(shù)目”，即將“已經(jīng)栽種了總量的”轉(zhuǎn)化成“已栽種的數(shù)量占未栽數(shù)量”比。

（三）滲透建模思想提升解題能力

建立數(shù)學(xué)模型需要教師從數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問題并努力抽象成數(shù)學(xué)模型。如在“軸對稱圖形”教學(xué)中，教師可以通過PPT幻燈片將生活中的具有美感的一些圖片呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究哪些圖片具有一定的對稱性，經(jīng)過仔細(xì)的觀察，大家不難發(fā)現(xiàn)剪紙、蝴蝶、典型建筑等圖片具有軸對稱的特點(diǎn)，然后再讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐（教師可提供硬卡紙、木棒等材料）制作軸對稱圖形的模型，并與學(xué)生一起探討軸對稱圖形的特點(diǎn)，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知問題本質(zhì)。在解題中，學(xué)生就能夠運(yùn)用建模中所掌握的數(shù)學(xué)規(guī)律使原本較為復(fù)雜的問題簡單化。

（四）強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力

數(shù)學(xué)知識(shí)瑣碎且復(fù)雜，在解題過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目為了考察學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，其中經(jīng)常會(huì)有很多干擾信息，對理解能力較差的學(xué)生則很容易由于被混淆思路造成解題錯(cuò)誤。因此，在具體的教學(xué)過程中，教師要一邊帶領(lǐng)學(xué)生回顧，一邊對疑難問題加深思考，并且能夠有所收獲，達(dá)到觸類旁通的效果，以此訓(xùn)練學(xué)生的思維。

（五）教師的態(tài)度

教師對學(xué)生的態(tài)度會(huì)對學(xué)生產(chǎn)生很大的影響。為什么剛當(dāng)教師的人比不上執(zhí)教多年的人，首先，老教師面對過各種各樣的學(xué)生，他們積累了許多的經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生很了解，他們知道對待不同的學(xué)生有不同的方式;其次，他們的教學(xué)基本功扎實(shí)，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富。所以，要提高學(xué)生的解題能力，第一，要提高教師自己的教學(xué)基本功，只有教師教得好，學(xué)生才會(huì)愿意去學(xué);第二，教師的語言要生動(dòng)形象，幽默的語言往往學(xué)生更愿意去聽，只有聽了才有可能學(xué)到知識(shí);第三，教師的語言要有邏輯和重點(diǎn)，沒有邏輯性的語言，學(xué)生往往很難聽懂教師的教學(xué)，而有邏輯和重點(diǎn)的語言更便于學(xué)生的理解，更能讓學(xué)生把握重點(diǎn)。有的教師上課時(shí)的語言沒有重點(diǎn)，而且一成不變，很容易變成催眠曲。教師在上課時(shí)要將自己所講的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)板書在黑板上，有利于學(xué)生做筆記，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師更應(yīng)該將重要的公式板書下來，這樣更有利于學(xué)生對知識(shí)的掌握。

（六）利用學(xué)生自主出題的方法培養(yǎng)學(xué)生的自主解題能力

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，問題的提出一直是一種單向性的形式，即教師為學(xué)生提供現(xiàn)有問題，要求學(xué)生進(jìn)行解答。在這種解題教學(xué)模式中，學(xué)生的解題過程明顯缺乏自主性。為了更好地發(fā)展學(xué)生自主解題的能力，我們選用學(xué)生出題的策略，以完成對小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的創(chuàng)新。

（七）利用一題多解發(fā)展學(xué)生的多元化解題思維

一題多解即在解答同一道問題的過程中，利用兩種或者兩種以上的不同解法進(jìn)行解答，這樣的解題過程能夠有效鍛煉學(xué)生的多元化解題思維，從而使學(xué)生獲得更好的解題能力發(fā)展。如例題：“某超市購入了20桶草莓罐頭和30桶黃桃罐頭。已知該超市購入這批水果罐頭共花費(fèi)了880元，每一桶草莓罐頭的進(jìn)價(jià)比黃桃罐頭的進(jìn)價(jià)高4元，求該超市購入一桶草莓罐頭以及黃桃罐頭的進(jìn)價(jià)?！痹趯W(xué)生解答這道問題的過程中，我指導(dǎo)學(xué)生首先可以假設(shè)該超市購入的是同一種罐頭，再計(jì)算出這種罐頭的進(jìn)價(jià)。學(xué)生根據(jù)我的提示，首先假設(shè)該超市購入的全為草莓罐頭，則進(jìn)價(jià)多了（30×4）元，之后列出算式，計(jì)算出了一桶草莓罐頭的進(jìn)價(jià)，即（880+30×4）÷（20+30）=1000÷50=20（元），最后再利用20-4=16（元），計(jì)算出了一桶黃桃罐頭的進(jìn)價(jià)。隨后，我們利用一題多解的方法，要求學(xué)生根據(jù)以上思路做出不同解答。學(xué)生假設(shè)該超市購入的全都都是黃桃罐頭，則進(jìn)價(jià)比880元低了（20×4）元，之后列出算式，計(jì)算出了一桶黃桃罐頭的進(jìn)價(jià)：（880-20×4）÷（20+30）=800÷50=16（元），最后再利用16+4=20（元），計(jì)算出了一桶草莓罐頭的進(jìn)價(jià)。

（八）對出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的原因進(jìn)行有效反思

據(jù)研究表明，不同的教學(xué)方法會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)不同的解題錯(cuò)誤，其解題能力也是不同的，所以教師應(yīng)對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的教學(xué)方法進(jìn)行研究，并對出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的原因進(jìn)行反思。例如，在對解方程進(jìn)行教學(xué)前，教師對解方程的類型題進(jìn)行了檢測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于2-x=1、3-x=2等簡單方程式的解題錯(cuò)誤率比較低，四個(gè)班級(jí)學(xué)生對于此類方程式解題的正確率達(dá)到了96%以上，而且四個(gè)班級(jí)學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的差異性也比較小。通過這次習(xí)題檢測后，四位教師都根據(jù)自己熟悉的教學(xué)方式進(jìn)行進(jìn)一步教學(xué)。在此過程中，甲教師與丁教師分別用四則運(yùn)算法和等式性質(zhì)法進(jìn)行教學(xué)，并將這兩種解題方法同時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇解題方法。在此期間，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生更喜歡利用四則運(yùn)算法進(jìn)行解題，而等式性質(zhì)法因其書寫過于繁雜而被學(xué)生舍棄。乙教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富，對于教學(xué)工作比較嚴(yán)謹(jǐn)，所以比較注重利用四則運(yùn)算法對方程式的解題方法進(jìn)行教學(xué)，對于等式性質(zhì)法則屬于任務(wù)式教學(xué)。丙教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較注重利用等式性質(zhì)法對方程式的解題方法進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)生熟練掌握等式性質(zhì)法的前提下，滲透了少量四則運(yùn)算法的解題技巧，并將兩者進(jìn)行了有效結(jié)合。

（九）對教學(xué)中解題題型進(jìn)行精講巧練

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解題錯(cuò)誤以及解題能力不強(qiáng)的現(xiàn)象是不可避免的，而教師的精講巧練對學(xué)生有效干預(yù)起到了關(guān)鍵性作用。所以教師在面對學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤現(xiàn)象時(shí)，不僅要從學(xué)生自身找原因，還應(yīng)該從數(shù)學(xué)教材中找原因。

三、結(jié)束語

綜上所述，為了促進(jìn)學(xué)生解題能力的有效提升，相關(guān)教師對學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤現(xiàn)象的主要原因進(jìn)行深入了解及分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的主要原因除了受到了自身因素的影響，還受到了教師對教學(xué)內(nèi)容理解及教學(xué)方法選擇的影響。所以，相關(guān)人員針對以上問題對如何促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的提升進(jìn)行了有效研究。

參考文獻(xiàn)

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