數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)“四部曲”

莊劍峰

“復(fù)習(xí)課難上、復(fù)習(xí)課難教”是廣大小學(xué)數(shù)學(xué)老師的共同想法，也是許多老師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。這是因?yàn)閺?fù)習(xí)課沒有了新授課的“新鮮感”，也沒有練習(xí)課的“成功感”。有效教學(xué)是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，為了更好地提高教學(xué)質(zhì)量，復(fù)習(xí)課是每個老師必須掌握的一種課型。事實(shí)上，我們從事數(shù)學(xué)教學(xué)的老師往往忽略了幾個細(xì)節(jié)，才導(dǎo)致了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更加枯燥，更加難上。在新課程背景下，怎樣上好復(fù)習(xí)課，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課。經(jīng)過多年的積累，我認(rèn)為我們的復(fù)習(xí)課可以通過梳理、建構(gòu)、應(yīng)用和延伸這四個步驟進(jìn)行復(fù)習(xí)課的教學(xué)，筆者把這四個步驟稱之為復(fù)習(xí)課教學(xué)的“四部曲”。筆者結(jié)合自己從教經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為上好復(fù)習(xí)課可以通過梳理、建構(gòu)、應(yīng)用和延伸四個步驟進(jìn)行，可以把它稱之為復(fù)習(xí)課的“四部曲”。

一、梳理

“梳理”就是要幫助學(xué)生厘清一個單元、一個學(xué)期里的知識要點(diǎn)，形成合理的知識網(wǎng)絡(luò)。通過這樣的梳理，為學(xué)生建構(gòu)起良好的知識體系打好必要的基礎(chǔ)。怎樣梳理才是合理有效的呢？筆者認(rèn)為：小組合作的方式是合理有效的。

例如：人教版二年級上冊一共有9個單元，其中8個單元教學(xué)新知識，最后一個單元是總復(fù)習(xí)。為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我在期末進(jìn)行復(fù)習(xí)時，首先向?qū)W生提供了幾個問題：⑴本學(xué)期所學(xué)的知識內(nèi)容一共有幾個單元，分別學(xué)習(xí)了什么知識？⑵你能根據(jù)不同單元的知識要點(diǎn)把8個單元分一分類嗎？（3）你這樣分的依據(jù)是什么？

起初學(xué)生們的分類比較雜亂，有的學(xué)生分類就是把單元名稱中出現(xiàn)的“（一）”分成一類、“（二）”分成一類。這樣的分類方法是不能很好幫助學(xué)生建構(gòu)起知識體系的。我讓學(xué)生從各個單元的知識內(nèi)容角度去思考怎樣分類，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系。最后，學(xué)生們把涉及計算的分成了一類，圖形的分成了一類，既沒有計算也不屬于圖形的分成了第三類。

二、建構(gòu)

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)來源于數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)不僅僅是對概念的理解和掌握，更重要的是探索規(guī)律、建立概念間的聯(lián)系，使得知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。形成數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，再轉(zhuǎn)化成為學(xué)生為主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如：人教版六年級“簡便計算的復(fù)習(xí)”。教師首先可以通過一組既有簡便又有不簡便的口算題喚醒學(xué)生的記憶，為下面復(fù)習(xí)簡便計算的運(yùn)算律和相關(guān)規(guī)律做好了鋪墊，再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)交流了簡便計算應(yīng)用的運(yùn)算律和規(guī)律，重點(diǎn)復(fù)習(xí)乘法分配律。因?yàn)?，這一條運(yùn)算律的使用在簡便計算中出現(xiàn)次數(shù)相對比較多，也容易和乘法結(jié)合律相混淆。通過這樣的復(fù)習(xí)整理，使學(xué)生明確了簡便計算不是為了計算簡便才要學(xué)習(xí)一些運(yùn)算律，而是為了提升計算速度和準(zhǔn)確率才去學(xué)習(xí)運(yùn)算律，從而幫助學(xué)生建構(gòu)起良好的知識體系。

三、應(yīng)用

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從點(diǎn)到線再到面，然后又從面到線再到點(diǎn)升華。復(fù)習(xí)課中可以根據(jù)這一特點(diǎn)進(jìn)行延伸、拓展，同時準(zhǔn)確把握一個度。整理和復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點(diǎn)與新授課的練習(xí)不同，應(yīng)換個角度，多與學(xué)生的日常生活聯(lián)系，解決學(xué)生生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識;整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生在獲取知識時都有不同程度的收獲。學(xué)生通過解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活息息相關(guān)，生活中處處有數(shù)學(xué)的想法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣慢慢地濃了，自然也就嘗到了創(chuàng)造思維帶來的樂趣。那么，學(xué)生就會樂此不疲，進(jìn)而達(dá)到溫故而知新的目的。

例如，人教版五年級下冊第四單元是“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”，這個單元主要內(nèi)容比較多，既有概念，又有簡單的換算。當(dāng)教學(xué)了整個單元后，我們的復(fù)習(xí)可以這樣進(jìn)行：⑴梳理單元中的概念——分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義、最大公因數(shù)和約分的意義、最小公倍數(shù)和通分的意義，通過梳理以上知識，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識相關(guān)的概念，體會分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法和約分的方法，進(jìn)一步認(rèn)識找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和通分的方法。⑵梳理知識后，讓學(xué)生說一說知識之間的相互聯(lián)系和相對難以理解的地方，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握本單元的重點(diǎn)內(nèi)容，突破單元知識難點(diǎn)，達(dá)到建構(gòu)知識的目標(biāo)。⑶開展有效的練習(xí)，教師設(shè)置一些以填空題和判斷題這類形式的基本練習(xí)，通過練習(xí)著重使學(xué)生進(jìn)一步理解本單元的概念。在學(xué)生進(jìn)一步理解掌握了相關(guān)的概念后，教師再設(shè)置解決問題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握求最大公因數(shù)和約分的方法以及求最小公倍數(shù)和通分的方法。

四、延伸

所謂延伸就是在學(xué)生梳理知識、建構(gòu)起知識體系以及進(jìn)行了必要的應(yīng)用練習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的一個教學(xué)活動。延伸要根據(jù)班級學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行，不能盲從。

例如，復(fù)習(xí)整理“多邊形的面積計算”，教師先引導(dǎo)學(xué)生初步回顧面積的含義和已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計算，接著組織學(xué)生進(jìn)行整理平面圖形的面積計算方法，使學(xué)生認(rèn)識平面圖形面積計算是以長方形面積計算公式為基礎(chǔ)的，正方形是特殊的長方形，平行四邊形可以通過剪移拼轉(zhuǎn)化成長方形、三角形和梯形，都是用兩個完全一樣的圖形拼成了平行四邊形，圓平均分成若干等份再拼成近似的長方形，從而引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“化歸”思想方法。這樣的復(fù)習(xí)整理可以有效幫助學(xué)生梳理知識和建構(gòu)知識體系。

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)不能變成“新授課”，也不能變成單純的“練習(xí)課”，而是要讓學(xué)生有所經(jīng)歷。只有這樣，我們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課才不會枯燥乏味，才會變得生動有趣。

【作者單位：昆山市花橋徐公橋小學(xué)? 江蘇】