教學(xué)決策在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的理解

江永瓊

[摘? 要] 教師在教學(xué)中必然會(huì)做出教學(xué)決策. 教學(xué)決策是教師基于自身教學(xué)理念，并瞄準(zhǔn)教學(xué)任務(wù)的完成，在自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)行為做出的情境設(shè)計(jì)與行為選擇. 教學(xué)決策可以從教學(xué)前、教學(xué)過(guò)程中、教學(xué)后等階段進(jìn)行思考. 教學(xué)決策依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)，又超越經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)決策的水平提升依賴(lài)于教師的教學(xué)反思.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);教學(xué)決策;教學(xué)理解

教學(xué)決策看起來(lái)是一個(gè)“高大上”的概念，但實(shí)際上在每一個(gè)教師的課堂教學(xué)中，教師都在做教學(xué)決策. 有研究者進(jìn)行過(guò)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)教師在課堂教學(xué)中幾乎每?jī)煞昼娋蜁?huì)做出一次教學(xué)決策. 正因如此，教學(xué)決策可以說(shuō)是教師的一項(xiàng)教學(xué)基本功. 那么，什么是教學(xué)決策呢？當(dāng)前比較公認(rèn)的對(duì)教學(xué)決策的理解是這樣表述的：教學(xué)決策可以理解為教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)及目標(biāo)的有效達(dá)成，憑借個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思維體系，充分利用教育情境中的相關(guān)信息，以決定適應(yīng)特定情境的教學(xué)方案的過(guò)程. 進(jìn)一步的研究表明，教學(xué)決策并不完全體現(xiàn)在課堂之上，根據(jù)教學(xué)決策的流程設(shè)計(jì)，哈奇森（Janice Hutchison）等人將其劃分為教學(xué)的計(jì)劃與準(zhǔn)備階段、互動(dòng)決策階段及教學(xué)評(píng)價(jià)反思階段. 也就是說(shuō)，教學(xué)決策實(shí)際上涵蓋了教學(xué)準(zhǔn)備階段的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)施階段的課堂教學(xué)，以及教學(xué)之后的教學(xué)反思.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者注意到，如果將教學(xué)決策的研究落到實(shí)處，那就可以在教學(xué)前、教學(xué)過(guò)程中、教學(xué)之后對(duì)學(xué)生的情況有一個(gè)更為細(xì)致的研究與把握，而這對(duì)于提升課堂教學(xué)效益乃至對(duì)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來(lái)說(shuō)，都極有幫助. 下面筆者就從三個(gè)方面來(lái)闡述自己對(duì)教學(xué)決策的理解.

細(xì)致的教學(xué)分析奠定教學(xué)決策的基礎(chǔ)

教學(xué)決策的目的之一，就是讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)行進(jìn)在理想課堂中. 那理想的課堂與教學(xué)決策有什么關(guān)系呢？顯然，理想的數(shù)學(xué)課堂依賴(lài)于有效的教學(xué)決策，而有效的教學(xué)決策來(lái)自深入細(xì)致的教學(xué)分析. 談及教學(xué)分析，可能很多人都有這樣的感覺(jué)，那就是教師在備課、教學(xué)以及教學(xué)反思的過(guò)程中，都能夠基于課堂上學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行思考，并認(rèn)為這種分析就是教學(xué)分析. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這樣的理解是比較膚淺的，經(jīng)驗(yàn)視角下對(duì)課堂教學(xué)流程的加工并不是嚴(yán)格的教學(xué)分析，而教師在進(jìn)行教學(xué)決策（決定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)方式方法）之前沒(méi)有經(jīng)歷深入細(xì)致的教學(xué)分析過(guò)程這一現(xiàn)象普遍存在.

那么，有效的教學(xué)分析體現(xiàn)在哪里呢？筆者認(rèn)為，從宏觀(guān)的角度來(lái)看，主要體現(xiàn)在“細(xì)致”兩個(gè)字上，下面結(jié)合“二元一次方程”的教學(xué)談?wù)勛约旱睦斫猓阂?，學(xué)生要理解二元一次方程，關(guān)鍵是要理解“二元”與“一次”，而學(xué)生對(duì)其是有基礎(chǔ)的，此前學(xué)過(guò)的“一元一次方程”就是一個(gè)很好的先前經(jīng)驗(yàn). 二，盡管學(xué)生有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，可以理解二元一次方程，但這并不意味著可以直接提供概念，必要的情境還是需要的. 比如，教師提供一個(gè)生活情境，學(xué)生則根據(jù)其中的等量關(guān)系得到一個(gè)二元一次方程，然后通過(guò)其與一元一次方程的聯(lián)系和區(qū)別，建立新的理解. 如教學(xué)情境可以創(chuàng)設(shè)為“小芳去看望外婆，買(mǎi)了3斤蘋(píng)果與5斤香蕉，一共花掉68元. 如果兩種水果的價(jià)格分別是x元/斤和y元/斤，那么可以列出的關(guān)系式為_(kāi)_____”. 三，學(xué)生理解了二元一次方程之后，常常會(huì)產(chǎn)生一個(gè)疑問(wèn)，即如何求解. 因?yàn)閷W(xué)生在列方程的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)二元一次方程沒(méi)有固定的解，而這個(gè)意識(shí)會(huì)成為下一步學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力.

基于這樣的分析，教師可以做出的教學(xué)決策是：用情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主得出一個(gè)二元一次方程;讓學(xué)生給二元一次方程命一個(gè)名;思考二元一次方程的求解問(wèn)題.

以上教學(xué)分析與教學(xué)決策的關(guān)系是：從學(xué)生理解二元一次方程可能出現(xiàn)的思維出發(fā)，讓他們?cè)谇榫持型ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)抽象找到等量關(guān)系，并根據(jù)問(wèn)題情境中的相關(guān)要求，用兩個(gè)未知數(shù)表示出這個(gè)等量關(guān)系;然后對(duì)關(guān)系式的形式進(jìn)行判斷，判斷的方向主要是方程的“元”與“次”，此時(shí)需要學(xué)生調(diào)用原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，教師必須少加干涉;等學(xué)生建立了二元一次方程并形成基本理解之后，面對(duì)學(xué)生自然出現(xiàn)的如何求解二元一次方程的問(wèn)題，教師可以先收集學(xué)生的想法并進(jìn)行整理，以為后面二元一次方程組的解法教學(xué)提供基礎(chǔ). 也就是說(shuō)，后面知識(shí)的學(xué)習(xí)就不需要另設(shè)學(xué)習(xí)情境了，這里學(xué)生產(chǎn)生的疑問(wèn)就是一個(gè)最好的學(xué)習(xí)情境，因?yàn)閷W(xué)生內(nèi)心生成的就是最合適的，也是最好的！

經(jīng)驗(yàn)表明，此時(shí)的教學(xué)分析越細(xì)致，后面的教學(xué)決策就越具有針對(duì)性，教學(xué)效果也就越好.

課堂上的決策要基于經(jīng)驗(yàn)且超越經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)決策離不開(kāi)經(jīng)驗(yàn)，但教學(xué)決策又不能完全依靠經(jīng)驗(yàn)，只有基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并超越教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)決策才會(huì)更加科學(xué).

這里強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)的重要性并判斷教學(xué)決策需要超越經(jīng)驗(yàn)，是因?yàn)榻處煶Ｄ旯ぷ饔谡n堂，理論學(xué)習(xí)相對(duì)較少，理論基礎(chǔ)自然顯得薄弱，因而教學(xué)決策的依據(jù)只能來(lái)源于自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn). 但教學(xué)經(jīng)驗(yàn)難免膚淺與粗放，甚至有時(shí)觀(guān)察到同一個(gè)現(xiàn)象，不同教師卻會(huì)找出不同的原因，且都深信自己的判斷是正確的，這種現(xiàn)實(shí)客觀(guān)地說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)對(duì)一個(gè)教師的教學(xué)決策有著很深的影響. 那如何超越經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀科鋵?shí)最根本的辦法不外乎兩個(gè)：一是借鑒、吸納他人的經(jīng)驗(yàn);二是進(jìn)行理論學(xué)習(xí). 所以最終的體現(xiàn)是在面對(duì)課堂上的生成時(shí)，教師要能盡可能地做出正確的教學(xué)決策.

比如，在“二元一次方程”的教學(xué)中，筆者基于上述教學(xué)設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入如何求解二元一次方程的情境. 顯然，這里學(xué)生首先面對(duì)的是獨(dú)立的二元一次方程，而思考其解并意識(shí)到解有無(wú)數(shù)組是后面學(xué)習(xí)二元一次方程組的關(guān)鍵. 要做到這一點(diǎn)并不困難，不過(guò)需要面對(duì)學(xué)生的生成. 比如，學(xué)生在上面的例子中判斷二元一次方程的解的時(shí)候，有學(xué)生說(shuō)解不可能有很多組，因?yàn)樾》假I(mǎi)的水果的價(jià)格是固定的，只能有一種情況，怎么會(huì)有很多組解呢？不能說(shuō)學(xué)生的這一想法沒(méi)有道理，但教師又不能因?yàn)檫@樣的理解而跟其他學(xué)生說(shuō)二元一次方程只可能有一組解. 此時(shí)教師就需要分析學(xué)生的心理. 筆者的判斷是：學(xué)生實(shí)際上是將生活中的唯一可能，與數(shù)學(xué)中的二元一次方程有無(wú)數(shù)種可能形成了認(rèn)知上的沖突. 所以這里教師要引導(dǎo)學(xué)生從二元一次方程的純粹的數(shù)學(xué)意義角度進(jìn)行思考. 在學(xué)生認(rèn)同二元一次方程確實(shí)存在無(wú)數(shù)組解（實(shí)在不行，可以讓學(xué)生去尋找可能的解）之后，教師可以就剛才學(xué)生的理解再次提出問(wèn)題：如果要確定小芳所購(gòu)水果的實(shí)際價(jià)格，應(yīng)該怎么辦呢？此時(shí)有學(xué)生提出：再去買(mǎi)不同質(zhì)量的這兩種水果（假設(shè)水果的價(jià)格沒(méi)變），這樣的話(huà)就可以得到另一組關(guān)系. 學(xué)生的這個(gè)想法，意味著他們的思維開(kāi)始由二元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)變. 對(duì)于這樣的教學(xué)契機(jī)，教師一定要抓住.

在此過(guò)程中，筆者以為做得比較成功的地方在于認(rèn)同了學(xué)生的理解，接受了課堂上的生成，并且能夠準(zhǔn)確地判斷學(xué)生在此過(guò)程中的思維關(guān)鍵，進(jìn)而將學(xué)生對(duì)二元一次方程的理解引向二元一次方程組，順利地實(shí)現(xiàn)了課堂的過(guò)渡. 筆者感覺(jué)此過(guò)程既依賴(lài)了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，又沒(méi)有為經(jīng)驗(yàn)所束縛，而日常積累的關(guān)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維認(rèn)識(shí)，又讓筆者做出了正確的決策，從而保證了課堂的順利進(jìn)行.

基于教學(xué)決策的內(nèi)涵反思有效決策

研究表明，教學(xué)決策有著豐富的內(nèi)涵. 有人認(rèn)為，教學(xué)決策是教師的教學(xué)信念、知識(shí)積累、教學(xué)思維方式與具體情境交互作用的內(nèi)隱思維過(guò)程和相應(yīng)外在行為表現(xiàn)的統(tǒng)一，具有過(guò)程性和內(nèi)隱思維性的整體特征.

從這個(gè)角度理解，教學(xué)決策確實(shí)會(huì)受教師教學(xué)信念、知識(shí)積累（包括理論知識(shí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)）、思維方式的影響，而其直接影響著教學(xué)決策科學(xué)與否. 尤其是面對(duì)課堂上的生成時(shí)，教師以什么態(tài)度來(lái)看待，既決定了以什么樣的方式進(jìn)行引導(dǎo)，也決定了課堂有什么樣的教學(xué)效果. 筆者歷來(lái)喜歡學(xué)生在課堂上有自己的想法，即使出乎筆者的意料（哪怕打破教學(xué)預(yù)設(shè)）也無(wú)所謂，這樣學(xué)生在課堂上往往能暢所欲言，而這意味著學(xué)生可以將自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的真實(shí)想法表達(dá)出來(lái). 如果教師能夠抓住這些真實(shí)想法，再結(jié)合教學(xué)決策的基本特征去進(jìn)行決策，那科學(xué)的教學(xué)決策是有保證的.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)決策對(duì)課堂的影響非常重要，而正確的教學(xué)決策一定來(lái)自教師對(duì)課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)行為的關(guān)注意識(shí)與教學(xué)契機(jī)的捕捉能力. 教師在教學(xué)中要善于總結(jié)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，這樣才能從理念和實(shí)踐兩個(gè)角度更好地提升自身的教學(xué)決策能力，而這恰是有效教學(xué)與核心素養(yǎng)培育的重要保證.