生成教學(xué)，讓“教”與“學(xué)”真正發(fā)生

馬洪飛

[摘? 要] 生本課堂的建構(gòu)與開展是落實(shí)核心素養(yǎng)、提升課堂價值的關(guān)鍵策略，在落實(shí)生本課堂的過程中，我們要重新定位“教”與“學(xué)”的概念，讓“教”真正服務(wù)于“學(xué)”，讓“學(xué)”真正落地生根，讓學(xué)生真“發(fā)聲”，讓思維真“生成”，以此開啟以生為本、以思維生長為主線的生本課堂.

[關(guān)鍵詞] 生本課堂;生成;初中數(shù)學(xué);策略

生成教學(xué)是一種新的教學(xué)形態(tài)，它相對于傳統(tǒng)的預(yù)設(shè)教學(xué)，是一種以學(xué)生為主體、注重知識生成過程的教學(xué)形態(tài). 在教學(xué)實(shí)踐中，生成教學(xué)的載體是生本課堂，課堂中教師的“教”更關(guān)注引導(dǎo)，學(xué)生的“學(xué)”更注重自主，課堂充滿個性化、多元化、開放性、互動性. 初中數(shù)學(xué)是一門以提高能力、發(fā)展思維為主要目標(biāo)的學(xué)科，在該學(xué)科教學(xué)中生本課堂的價值尤為明顯. 文章中筆者結(jié)合新授課“認(rèn)識三角形（1）”（蘇科版七年級下冊）的教學(xué)片段就如何構(gòu)建及實(shí)施生本課堂談?wù)勛约旱目捶?

基于默會知識，引入教學(xué)內(nèi)容

默會知識是一種常用的卻又不能通過語言、文字、符號等傳遞或表達(dá)的知識. 對于學(xué)生來說，默會知識就是存在于學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)中但卻“只可意會不可言傳”的知識. 基于學(xué)生的默會知識引入教學(xué)內(nèi)容是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，也能引發(fā)學(xué)生的思維.

問題1：說說你心目中的三角形是什么樣的？

（完成方式：學(xué)生自主發(fā)言，相互補(bǔ)充）

生1：三角形肯定有三個角.

生2：三個角都是凸出來的，凹進(jìn)去的不算.

生3：三角形由三條線段構(gòu)成.

生4：三角形由不在同一條直線上的三條線段相接而成.

生5：三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相連而成.

……

教師根據(jù)學(xué)生的回答快速在黑板上畫出對應(yīng)的圖形（如圖1），然后板書三角形的定義及表示方法.

學(xué)生對于三角形的最初認(rèn)識應(yīng)該在幼兒時期就已形成，這便是默會知識的存在. 上述問題雖然簡單，但容量卻是充分的，讓學(xué)生從文字描述到對應(yīng)圖形的變化中不斷完善定義內(nèi)容，最后形成規(guī)范的表述，整個過程學(xué)生是主體，知識也是自然生成的. 學(xué)生在這種方式下對知識的掌握與理解程度顯然優(yōu)于直接灌輸. 在這個過程中，學(xué)生不僅掌握了知識，而且學(xué)會了思考問題的方向，領(lǐng)悟到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.

引入是決定學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容感興趣程度的重要環(huán)節(jié). 生本課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，因此對學(xué)生思維的啟發(fā)是引入部分的重要任務(wù). 問題引入是常用方法之一，在教師充分了解學(xué)生的默會知識的前提下設(shè)計問題，控制問題的難度，為學(xué)生學(xué)好本節(jié)課增加信心.

落實(shí)自主構(gòu)建，凸顯生成過程知識是在學(xué)生思考問題的過程中發(fā)生和發(fā)展的，生本課堂的實(shí)現(xiàn)要依托學(xué)生的主體性與自主性，突出強(qiáng)調(diào)過程的重要性. 因此在教學(xué)中，教師要學(xué)會“放手”，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己主宰課堂.

問題2：回想之前我們從哪幾個方面研究一個新的圖形，結(jié)合小學(xué)對三角形的認(rèn)識，梳理一下你所知道的與三角形有關(guān)的內(nèi)容，和同伴一起交流.

（完成方式：小組討論，組員積極發(fā)言，組長梳理結(jié)果，后小組代表全面交流展示）

組一：我們小組整理了三角形的三個要素，分別是頂點(diǎn)、角、邊;三角形的分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形的內(nèi)角和：180°.

組二：三角形還可以分成三邊不相等的三角形、等腰三角形，其中等腰三角形還可以分成底邊和腰不相等的三角形、等邊三角形.

師（追問）：這兩個小組都是對三角形進(jìn)行分類，那么為什么這兩種分類不一樣呢？

生1：他們的分法不一樣，一個是按角來分，一個是按邊來分.

師：原來如此，你考慮問題真是深入呢.

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書相應(yīng)的知識內(nèi)容.

師：我現(xiàn)在手中有四根小木棒，代表四條不同長度的線段. 是不是任意取出三根就能拼成一個三角形？請你試一試.

學(xué)生代表上前嘗試后得出結(jié)論：任意取出三個小木棒不一定能拼成三角形.

問題3：滿足怎樣關(guān)系的三條線段才能拼成三角形呢？和你的同伴探究一下.

（完成方式：小組合作探究，組員積極參與，組長整理總結(jié)方法，小組代表準(zhǔn)備好全班展示）

組一：我們小組的方法就是畫很多形狀、大小不一樣的三角形，通過度量邊長發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

組二：我們小組的做法是先畫一條線作為三角形的其中一條邊（如圖2中的線段AB），接著確定C點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)只要CA，CB不與AB重合就能構(gòu)成三角形，也就是CA+CB>AB;同時我們還用了另一種方法，作出線段AB作為其中一條邊，此時只要再確定C點(diǎn)的位置即可確定三角形，那么C點(diǎn)只要不與AB在同一條直線上即可，根據(jù)圖3我們發(fā)現(xiàn)BC>AB-AC. 所以我們小組的結(jié)論是三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

組三：我們小組的結(jié)論跟組二一樣，但方法不一樣. 得到兩邊之和大于第三邊是通過觀察，兩邊之差小于第三邊由CA+CB>AB變形之后得到. 由CA+CB>AB可知CA>AB-CB，即AB-CB

組四：我們小組的方法也是度量，得出的結(jié)論和組三一樣，但是可以結(jié)合起來：兩邊之差<第三邊<兩邊之和.

……

在小組間不斷完善的過程中，學(xué)生自主探究構(gòu)建了三角形的三邊關(guān)系，教師在引導(dǎo)和補(bǔ)充的同時逐漸完善結(jié)構(gòu)式板書. （圖4）

知識的生成必須以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)作為載體才能體現(xiàn)出其真正的價值，在這個環(huán)節(jié)中，教師的放手是非常必要的，學(xué)生有著超乎我們想象的潛力. 教師要相信學(xué)生的能力，把課堂主權(quán)交還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，真正落實(shí)自主構(gòu)建，讓知識的生成過程真正發(fā)生.

立足知識基礎(chǔ)，鞏固拓展能力新授課以掌握知識、發(fā)展能力為重要目標(biāo).

問題4：你能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來自主編制一到兩個問題嗎？說出來考考你的同學(xué).

（完成方式：學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流展示，共同解決問題）

生1：有兩根長度分別為5 cm和8 cm的木棒，用長度為2 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13 cm的木棒呢？

生2：在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC的取值范圍.

生3：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長.

生4：若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，以其中三條線段為邊，共可以構(gòu)成幾個三角形？

生5：①已知一個等腰三角形的兩邊分別為3和4，求第三邊長;

②已知一個等腰三角形的兩邊分別為3和6，求第三邊長.

……

三角形的三邊關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)，運(yùn)用三邊關(guān)系解決問題是重要內(nèi)容，學(xué)生展示的問題難度適宜、知識覆蓋全面，其效果明顯優(yōu)于教師預(yù)設(shè)問題.

問題5：用一條長為18 cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，你能添加一個條件，求出三角形的三邊長嗎？

（完成方式：學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流展示）

生1：添加條件“已知腰長為8”，可以求出三邊長分別為8，8，2.

生2：添加條件“已知一條邊長為8”.

師（追問）：這個問題和生1的問題有什么不一樣嗎？

生2：不一樣，這個問題有兩個結(jié)果，如果8作為腰，則三邊長為8，8，2;如果8作為底，則三邊長為5，5，8.

師：真棒，你考慮問題很全面.

生3：我添加的條件是“已知一條邊長為3”.

師：這個問題和上述問題只是數(shù)字上的差異嗎？

生3：不是，這個問題只有一個結(jié)果，就是3，7.5，7.5. 因?yàn)?只能作為底，不能作為腰.

師（追問）：為什么不能作為腰呢？

生3：如果3作為腰，則三邊為3，3，12，但是3+3<12，不能構(gòu)成三角形.

師：真棒，你不僅掌握了本節(jié)課的知識，而且學(xué)會了舉一反三.

……

在上述的師生對話中可以領(lǐng)會到學(xué)生通過對問題不斷改變、相互補(bǔ)充，能夠?qū)⒃擃悊栴}的常見形式呈現(xiàn)完整，教師只需適當(dāng)引導(dǎo)即可. 開放性問題是讓學(xué)生在自己的知識掌握程度和能力范圍內(nèi)提出的問題，利用分層提高，同時也能給部分優(yōu)等生提供拓展延伸、發(fā)展思維的空間.

放眼前后聯(lián)系、總結(jié)課堂收獲

在知識面前，學(xué)生是主體，學(xué)多少、怎樣學(xué)？由學(xué)生自己決定，教師不能代替. 因此在生本課堂中，小結(jié)不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的沉淀，而且是對即將要展開知識點(diǎn)的展望.

問題6：①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑惑？

②我們這節(jié)課初步認(rèn)識了三角形，下一節(jié)課你想學(xué)習(xí)三角形的哪些知識呢？

（完成方式：學(xué)生暢所欲言、各抒己見）

問題②展示片段：

生1：下一節(jié)課我想知道，三角形三個角除了和為180°以外還有沒有其他關(guān)系.

生2：下一節(jié)課我想知道，特殊三角形有哪些特殊性質(zhì).

生3：下一節(jié)課我想學(xué)習(xí)三角形的高、中線、角平分線相關(guān)的性質(zhì).

生4：我通過預(yù)習(xí)知道了三角形的外角，下一節(jié)課想進(jìn)一步學(xué)習(xí).

……

學(xué)生對后續(xù)內(nèi)容的展望是變被動接受為主動學(xué)習(xí)的一種體現(xiàn)，更是思維升華和質(zhì)疑能力的發(fā)展，是知識生成的重要保障. 數(shù)學(xué)學(xué)科具有完整性，知識間有著緊密的聯(lián)系，因此課堂小結(jié)需要放眼前后聯(lián)系.

教師輕松地教、學(xué)生自主地學(xué)一直是師生共同追求的理想課堂. 傳統(tǒng)課堂中，教師按照預(yù)設(shè)的教案進(jìn)行灌輸式教學(xué)使學(xué)生習(xí)慣了被動接受現(xiàn)成的知識，無形中學(xué)生主動學(xué)習(xí)的權(quán)利受到了抑制. 生本課堂的實(shí)施就是實(shí)現(xiàn)教師“授人以魚”到“授人以漁”的真正轉(zhuǎn)變，讓“教”和“學(xué)”真正地發(fā)生，凸顯知識的生成和學(xué)生的生命價值.