客滾船風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算

荊豐梅，孫志遠(yuǎn),馬偉佳

1. 北京石油化工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，北京 102617 2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001 3. 工業(yè)和信息化部 產(chǎn)業(yè)發(fā)展促進(jìn)中心，北京 100846

隨著國(guó)際運(yùn)力提升，船舶也呈現(xiàn)大型化的趨勢(shì)，風(fēng)阻對(duì)船舶的航行以及操縱的影響越來(lái)越引起學(xué)者的關(guān)注。在港口中的對(duì)船舶操縱性較高等限制水域, 準(zhǔn)確地了解風(fēng)阻對(duì)確定船舶的泊位尤其重要，同時(shí)船舶上層建筑結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的設(shè)計(jì)也需要把風(fēng)力的影響考慮在內(nèi)，然而船舶實(shí)際使用時(shí)風(fēng)阻的選取常常引自規(guī)范或者相關(guān)文獻(xiàn)。有鑒于此，準(zhǔn)確地估算船舶的風(fēng)阻是船舶設(shè)計(jì)階段很重要的一步。

為了預(yù)估風(fēng)阻對(duì)船舶的影響，許多學(xué)者做了大量的工作[1-4]。而通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量風(fēng)阻的文獻(xiàn)相對(duì)較少，除了Blendermann[5-6]對(duì)集裝箱船做了風(fēng)洞試驗(yàn), 并且基于試驗(yàn)推導(dǎo)出了風(fēng)阻以及相應(yīng)的力矩系數(shù)外，Andersen[7]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了縮尺比為1∶450的9000+TEU巴拿馬型集裝箱船不同裝載形式的風(fēng)阻特性。

此外，隨機(jī)計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法成為對(duì)船舶空氣流場(chǎng)研究的重要工具，為了驗(yàn)證數(shù)值方法對(duì)于計(jì)算船舶風(fēng)阻的準(zhǔn)確性，Yelland[8]和蔡文山[9]通過(guò)數(shù)值方法模擬船舶遭遇不同風(fēng)速及風(fēng)向角時(shí)集裝箱船的繞流場(chǎng)，Wnek[10]也利用通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算了LNG在不同迎風(fēng)角下的受力及力矩，以上研究與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。為了提高數(shù)值方法計(jì)算的精度，Ignazio[11]采用不同網(wǎng)格尺度以及多種湍流模型對(duì)帆船阻力和升力的計(jì)算，Meroney[12]研究了CFD中不同的物理模型的選擇對(duì)風(fēng)阻計(jì)算精度的影響，Janssen W D[13]通過(guò)數(shù)值方法研究了不同集裝箱擺放形式下受到的風(fēng)載特性，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，Saydam A Z[14]利用數(shù)值方法計(jì)算了不同風(fēng)向角下船舶受到的風(fēng)阻，并與經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算有較為精確的計(jì)算結(jié)果。此外一些學(xué)者基于試驗(yàn)基礎(chǔ)，包括實(shí)船試驗(yàn)[15]和風(fēng)洞試驗(yàn)[16]等對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證，證明了數(shù)值方法對(duì)于計(jì)算風(fēng)阻的有效性，同時(shí)對(duì)于利用實(shí)船遭遇實(shí)際風(fēng)速的測(cè)量，數(shù)值方法也提供了減小相對(duì)風(fēng)速測(cè)量偏差的方法[17]。

風(fēng)洞試驗(yàn)由于需要消耗大量的人力物力，其重復(fù)成本高，對(duì)于典型船型的風(fēng)洞試驗(yàn)多集中于大型集裝箱船，而對(duì)客滾船的研究較少，并且對(duì)船舶速度流場(chǎng)與風(fēng)阻關(guān)系的研究亦不充分。本文通過(guò)試驗(yàn)研究某客滾船不同風(fēng)向角下風(fēng)阻特性，對(duì)客滾船典型風(fēng)向角下尾流場(chǎng)特性對(duì)所受風(fēng)阻的影響進(jìn)行分析。

1 模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)客滾船模型采用3D打印技術(shù)加工制作，可有效保證船體型值的準(zhǔn)確性?？蜐L船模型由上船體和下船體兩部分組成，客滾船模型與實(shí)船縮尺比為1∶100。模型主要參數(shù)見表1。

表1 模型主要參數(shù)

1.2 客滾船風(fēng)阻試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)于中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院(哈爾濱)FL-8風(fēng)洞進(jìn)行。該風(fēng)洞為低速單回路閉口風(fēng)洞，試驗(yàn)段截面為切角矩形，其主要參數(shù)見表2。

表2 風(fēng)洞主要參數(shù)

圖1 客滾船風(fēng)阻試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脝沃U腹撐支撐形式，模型和天平連接，天平通過(guò)支桿連接到迎角和側(cè)滑角控制機(jī)構(gòu)上，模型的姿態(tài)由迎角、側(cè)滑角機(jī)構(gòu)和姿態(tài)角控制系統(tǒng)配合完成。本次試驗(yàn)用地板模擬水面，地板與客滾船船底之間的距離為16 mm。試驗(yàn)針對(duì)模型的各個(gè)狀態(tài)，階梯式改變模型的側(cè)滑角，在風(fēng)速一定的情況下，對(duì)模型氣動(dòng)力及力矩進(jìn)行測(cè)量，為消除支架對(duì)模型氣動(dòng)力的干擾，試驗(yàn)進(jìn)行支架干擾的試驗(yàn)修正。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 數(shù)值求解方法

用CFD軟件STAR-CCM+對(duì)船模進(jìn)行數(shù)值研究，從N-S(navier-stokes)方程出發(fā)對(duì)滑行艇的粘性流場(chǎng)進(jìn)行模擬，采用RANS(reynolds-averaged navier-stokes)方程方法對(duì)N-S方程進(jìn)行求解?？刂品匠痰膶?duì)流和粘性項(xiàng)均采用二階離散化方法，采用SIMPLE算法進(jìn)行壓力與速度的耦合求解，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如下：

ω的輸運(yùn)方程為

式中，Gk和Gω代表平均速度梯度所引起的湍流動(dòng)能；Yk和Yω則表示關(guān)于k和ω的湍流耗散項(xiàng)。

2.2 計(jì)算域劃分

試驗(yàn)時(shí)來(lái)流以均勻流的狀態(tài)水平作用于船體，所以數(shù)值計(jì)算時(shí)設(shè)置速度進(jìn)口邊界條件為恒定速度來(lái)流，壓力出口邊界條件為自由流出邊界，底部不可滑移壁面表示地板，船體表面也設(shè)置為不可滑移壁面，計(jì)算域的頂部設(shè)置為滑移壁面。

對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖茱L(fēng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，由于客滾船在試驗(yàn)的過(guò)程中依靠單腹桿支撐，通過(guò)單腹桿的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)船模改變迎風(fēng)角。鑒于此，對(duì)建立數(shù)值模型以進(jìn)行風(fēng)洞數(shù)值模擬時(shí)，通過(guò)建立一個(gè)較大的外域模擬整個(gè)風(fēng)洞的流場(chǎng)，通過(guò)改變船模的角度模擬不同的迎風(fēng)狀態(tài)。為保證最大程度模擬實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)中的流場(chǎng)，將計(jì)算域的長(zhǎng)度、高度、寬度與試驗(yàn)風(fēng)洞參數(shù)值相同，并且船模的位置也與試驗(yàn)中船模的位置保持一致。具體計(jì)算域劃分形式如圖2。

圖2 計(jì)算域劃分示意

分析模型受力狀態(tài)時(shí)是以建立在船舶上的隨船坐標(biāo)系為參考系，船舶的隨船坐標(biāo)系不同于風(fēng)洞的大地坐標(biāo)系。隨船坐標(biāo)系如圖2所示，坐標(biāo)系原點(diǎn)O位于模型力矩參考中心(重心)，X軸為縱軸，平行于船體中縱軸線指向前方為正；Y軸為橫軸，垂直于船體中縱對(duì)稱面，指向右舷為正；Z軸為豎軸，垂直于縱軸指向上方為正。

船模風(fēng)洞試驗(yàn)作用于船體的力和力矩定義如下：

X軸方向受到的力為縱向阻力，指向X軸負(fù)向?yàn)檎?/p>

Y軸方向受到的力為橫向阻力，指向Y軸正向?yàn)檎?/p>

繞Z軸旋轉(zhuǎn)為偏航力矩，船艏轉(zhuǎn)向右舷一側(cè)為正。

2.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是 CFD 模擬過(guò)程中較為耗時(shí)的環(huán)節(jié),也是直接影響模擬精度和效率的關(guān)鍵因素之一?？蜐L船有較為復(fù)雜的外形表面，對(duì)于這種三維曲面很難直接生成較為優(yōu)良的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為了更好地呈現(xiàn)客滾船構(gòu)型，模型表面采用1%L進(jìn)行網(wǎng)格劃分。并在流域內(nèi)設(shè)置加密區(qū)，船體周圍加密區(qū)為底面直徑為1.5L的圓柱，同時(shí)在背風(fēng)區(qū)設(shè)置矩形加密區(qū)以更準(zhǔn)確捕捉流場(chǎng)變化較為劇烈的流動(dòng)細(xì)節(jié)。由于空氣的粘性影響，氣流會(huì)在船體表面形成以層流形式流動(dòng)的邊界層，邊界層內(nèi)的層流會(huì)對(duì)船模受到的摩擦阻力產(chǎn)生顯著影響，同時(shí)遠(yuǎn)離船體流場(chǎng)主要以湍流形式流動(dòng)，所以在船體表面設(shè)置棱柱層網(wǎng)格對(duì)層流細(xì)節(jié)進(jìn)行捕捉。邊界層網(wǎng)格y+取0.4，采用Ally+Wall Treatment壁面處理方式，船體表面網(wǎng)格對(duì)船體形狀的捕捉良好。最終計(jì)算域的網(wǎng)格總數(shù)為126萬(wàn)，計(jì)算域網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

本次試驗(yàn)風(fēng)向角β為0°～180°，每15°一個(gè)角度，共13個(gè)角度，β= 0°表示船艏正迎風(fēng)的工況，β= 90°表示左舷遭遇正橫風(fēng)的工況，β= 180°表示來(lái)流從船尾流向船艏，具體風(fēng)向角如圖4所示。

圖4 船模迎風(fēng)角表示

本文基于上述數(shù)值方法，對(duì)客滾船的縱向阻力、橫向阻力及偏航力矩進(jìn)行數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較如圖5～7。

圖5 不同風(fēng)向角下縱向風(fēng)阻曲線

圖6 不同風(fēng)向角下橫向風(fēng)阻曲線

圖7 不同風(fēng)向角下力矩曲線

將數(shù)值方法得到的歷經(jīng)各風(fēng)向角的縱向力、橫向力和偏航力矩與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，雖然計(jì)算值較試驗(yàn)值略低，但是整體曲線吻合較好，數(shù)值方法對(duì)風(fēng)載荷計(jì)算具有較好的一致性。

隨著風(fēng)向角的增加，客滾船的縱向風(fēng)阻呈現(xiàn)接近正弦曲線的變化，同時(shí)在β=35°和β=145°附近存在兩個(gè)方向相反的阻力峰，而且縱向風(fēng)阻曲線并不嚴(yán)格遵循正弦曲線變化，這與客滾船關(guān)于中橫剖面結(jié)構(gòu)不對(duì)稱有關(guān)。

橫向風(fēng)阻曲線呈現(xiàn)出類似拋物線變化的規(guī)律，偏航力矩在船舶迎風(fēng)角較小或接近順風(fēng)時(shí)變化較大，而當(dāng)迎風(fēng)角處于50°<β<130°時(shí)幾乎不變。

2.4 典型迎風(fēng)狀態(tài)下速度場(chǎng)

選取文中計(jì)算的典型工況進(jìn)行流場(chǎng)分析，分別為風(fēng)向角β=0°、β=45°、β=90°、β=135°共4個(gè)風(fēng)向角的流場(chǎng)，β=0°時(shí)，水面以上計(jì)算區(qū)域的流場(chǎng)分布如圖8所示，截取流場(chǎng)的速度分布平面高度為距客滾船船模底面0.2 m。

(a)船模周圍氣流速度場(chǎng)

(b)船模周圍流線分布圖8 β=0°船模周圍流場(chǎng)形態(tài)

迎風(fēng)狀態(tài)時(shí)客滾船角區(qū)存在后臺(tái)階樣式的流動(dòng)分離，由于客滾船在艉部上層建筑存在凹陷，而流動(dòng)在此位置形成似水區(qū)。從流線圖中可以看出，當(dāng)船模正迎風(fēng)時(shí)(β=0°)，流線在貼近船體表面流動(dòng)變化較為明顯，且尾流場(chǎng)流線變化只存在于船體正后方狹長(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，流線整體平緩且對(duì)稱。

如圖9所示為β=90°時(shí)船模周圍流場(chǎng)形態(tài)，在遭遇橫風(fēng)時(shí)，因客滾船水面以上建筑的阻滯作用，模型背風(fēng)面船艉附近存在尾渦，尾渦的區(qū)域產(chǎn)生低壓區(qū)，導(dǎo)致在橫向風(fēng)阻較大。此時(shí)流線關(guān)于船體中橫剖面接近對(duì)稱分布，從艏艉產(chǎn)生并且延伸到船體中部的流線出現(xiàn)類似圓環(huán)的形態(tài)，流線形成旋渦運(yùn)動(dòng)一周后又回流到艏艉兩端并從兩端匯向中部流向后方。從能量角度這是極大地改變初始流線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，表現(xiàn)在風(fēng)阻上就會(huì)增大船體受到的阻力。

(a)船模周圍氣流速度場(chǎng)

(b)船模周圍流線分布圖9 β=90°船模周圍流場(chǎng)形態(tài)

圖10、11所示分別為β=45°和β=135°時(shí)船模周圍流場(chǎng)形態(tài)。從圖中可以看出當(dāng)船體與風(fēng)向有為β=45°或β=135°時(shí)，流線變化較為劇烈且不再關(guān)于船體中縱剖面對(duì)稱，在迎風(fēng)側(cè)貼近船體表面時(shí)流線由于船體的阻滯發(fā)生輕微扭曲；在艏艉兩端的流線繞過(guò)船體，并在背風(fēng)側(cè)其他氣流相互纏繞并沿著船體呈翻卷狀態(tài)向船體后方運(yùn)動(dòng)。與集裝箱船風(fēng)洞試驗(yàn)相比，由于客滾船上層建筑為連續(xù)的整體，所以并不存在類似于集裝箱船甲板之上布置的集裝箱中間縫道有流線通過(guò)。通過(guò)不同風(fēng)向角下的流場(chǎng)細(xì)節(jié)流動(dòng)狀態(tài)與船舶受到的風(fēng)載荷關(guān)系可知：當(dāng)船舶受到的風(fēng)載荷的大小與船體周圍形成的渦流場(chǎng)有直接關(guān)系，船舶遭遇均勻氣流時(shí)，由于船舶的阻滯作用在船舶迎風(fēng)面附近氣流會(huì)發(fā)生降速以及爬升或者繞過(guò)船體，氣流經(jīng)過(guò)船舶后在背風(fēng)區(qū)形成渦流場(chǎng)，來(lái)流會(huì)在船體上層建筑或者艏艉處產(chǎn)生分離，在迎風(fēng)狀態(tài)下尾渦區(qū)面積較小，當(dāng)船體與均勻來(lái)流有一定角度時(shí)，在背風(fēng)區(qū)會(huì)形成形態(tài)不同的尾流場(chǎng)。當(dāng)船體與來(lái)流的角度β=45°和β=135°時(shí)，氣流在背風(fēng)區(qū)形成的尾渦形式較為一致；當(dāng)船體遭遇橫風(fēng)時(shí)，氣流在船模的背風(fēng)區(qū)會(huì)形成與船模尺度相當(dāng)?shù)奈矞u區(qū)，此時(shí)船體受到的風(fēng)載荷也最大。

(a)船模周圍氣流速度場(chǎng)

(b)船模周圍流線分布圖10 β=45°船模周圍流場(chǎng)形態(tài)

(a)船模周圍氣流速度場(chǎng)

(b)船模周圍流線分布圖11 β=135°船模周圍流場(chǎng)形態(tài)

3 結(jié)論

本文利用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)客滾船的風(fēng)阻特性進(jìn)行研究，討論了不同風(fēng)向角下縱向風(fēng)阻與橫向風(fēng)阻的特性。并基于試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了不同風(fēng)向角下船體周圍流場(chǎng)形態(tài)和流線形態(tài)，解釋了船舶所受風(fēng)載荷的大小與尾渦區(qū)區(qū)域形態(tài)的關(guān)系。本文的數(shù)值方法可以對(duì)客滾船的設(shè)計(jì)提供風(fēng)阻計(jì)算參考，也可推廣到其他大型船舶的上層建筑風(fēng)阻估計(jì)中。