數(shù)學精準教學：內涵、價值與實踐

樓中楠 朱哲

【摘 要】在中國知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫中，以“精準教學”并含“數(shù)學”為篇名進行檢索，較為完整地搜集了自2014年以來公開發(fā)表的論文，并對其進行分類與整理，共可歸納為三類：數(shù)學精準教學的內涵、價值與實踐?；谖墨I研究提出三點展望與十個值得進一步研究的問題。

【關鍵詞】精準教學;數(shù)學精準教學;文獻分析;展望

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2019）43-0029-05

【作者簡介】1.樓中楠，浙江師范大學（浙江金華，321004）教師教育學院碩士研究生;2.朱哲，浙江師范大學（浙江金華，321004）教師教育學院副教授，博士。

隨著信息技術的飛速發(fā)展，精準教學作為開展素質教育、培養(yǎng)核心素養(yǎng)的有效手段，人們對其的研究與探索日益深入;但是具體到數(shù)學學科，精準教學的研究仍亟待推進與豐富。本文通過對數(shù)學精準教學方面文獻的梳理，分析其在國內外的研究現(xiàn)狀，展望其發(fā)展趨勢，希冀能提出一些值得進一步深入研究的問題，進而對數(shù)學精準教學的實際開展有所推動。

一、數(shù)學精準教學的研究概況

截至2018年12月，筆者通過在中國知網(wǎng)（CNKI）以“精準教學”并含“數(shù)學”為篇名進行檢索，查找到最早專門討論數(shù)學精準教學的文章是2014年發(fā)表于《科學咨詢（科技·管理）》上的《數(shù)學課堂教學提問要精準》一文，并且檢索到2014-2018年5年時間里發(fā)表文章為34篇，其中發(fā)文量最多的一年是2018年，共發(fā)表21篇。具體數(shù)據(jù)如下：

筆者將從內涵、價值和實踐三個方面對數(shù)學精準教學展開敘述和評介。

二、數(shù)學精準教學的內涵

1.精準教學。

精準教學源于美國心理學家斯金納的行為學習理論，隨后美國學者奧格登·林斯利在其基礎上提出了“精準教學”，希望能夠追蹤小學生學習表現(xiàn)并將所得數(shù)據(jù)用來制訂合適策略，以實現(xiàn)“將科學放在學生和教師的手中”[1]。這被公認為教育界首次明確提出精準教學的概念，此后精準教學被其他一些學者發(fā)展為判斷教學方法是否有效的框架。[2]

國內對精準教學的研究在近五年才有所開端。2014年忻琴飛在《精準教學法在中職汽修鈑噴項目中的應用》一文中，首次將精準教學應用于教學領域的實踐中，希望借此能夠提高學生與課程改革的契合度以及教育教學質量。祝智庭、彭紅超進一步在《信息技術支持的高效知識教學：激發(fā)精準教學的活力》一文中正式提出了精準教學這個概念，認為精準教學是一種高效且簡單易用，并具有一定成本效益的數(shù)據(jù)決策的方法。

綜觀教育領域國內外學者的研究，精準教學是在信息技術支持下的一種高效的知識與技能的教學方法，并擁有補救學習者某些方面學習能力不足的功能。相對于傳統(tǒng)教學而言，精準教學更強調通過記錄學習者的學習表現(xiàn)來精確判定學習者目前存在的問題和可能潛在的問題，并針對性地優(yōu)化教學策略。

2.數(shù)學精準教學。

就數(shù)學精準教學而言，分析吳麗英[3]、王建生[4]、張蓉[5]等人的研究，可以看到數(shù)學精準教學相對于傳統(tǒng)數(shù)學教學而言，關鍵在于如何在數(shù)學教學中貫徹“精準”的思想。

首先，從目標角度出發(fā)，“精準”指向了解學習者整體以及每個學習者的數(shù)學學習情況，并細化教學目標。其次，從教學過程角度出發(fā)，“精準”指向教師評估、監(jiān)控學習者的學習表現(xiàn)，以此判斷學習者在最近發(fā)展區(qū)內目前已存在的問題及可能潛在的問題，進而引導學習者進行更深層次的數(shù)學知識的加工。最后，從評價角度出發(fā)，“精準”指向教師根據(jù)教學過程中記錄的學習者的各種直觀數(shù)據(jù)，針對性的給予每位學習者評價及個性化作業(yè)，并對不同水平的學習者采取相應的補救措施，直至實現(xiàn)學習目標。

三、數(shù)學精準教學的價值

1.提高學生的數(shù)學成績。

數(shù)學精準教學下的課堂教學形式具有靈活多變的特點，教師能根據(jù)學習內容側重點的不同，采取直接教學、翻轉課堂、極課教育等形式中最為合適的一種。[6]因此，數(shù)學課堂更具活力，學生樂于學，教師樂于教，實現(xiàn)了更為和諧的師生關系，數(shù)學成績的提高也就不言而喻。

2.推動數(shù)學教師專業(yè)化的發(fā)展。

教師作為教學活動的組織者、引導者、合作者，是課堂教學的關鍵要素，因此，數(shù)學精準教學對數(shù)學教師的教育技術、理念等提出了更高的要求。數(shù)學教師在高要求下，積極掌握現(xiàn)代教育技術，靈活設計課堂教學，明確知道自己教什么、怎么教，在講求課堂活力的同時又注重效益，真正實現(xiàn)與學生的共同進步。此外，現(xiàn)代教育技術不僅為數(shù)學教師的教學提供了適用的輔助手段，還給予了其獲取豐富信息與專業(yè)知識的渠道。教學前，數(shù)學教師可從數(shù)據(jù)庫中了解整體或每位學生的學習情況，為制訂明確、合適的課堂目標奠定基礎。教學后，數(shù)學教師可把遇到的問題或困惑記錄在網(wǎng)絡平臺中，通過與其他教師的溝通交流，不斷吸收借鑒經(jīng)驗，提升自己的理解，找到適于自己的教學方式。這些都能提高他們的教學專業(yè)水平與能力。

3.深化教學結構的改革。

傳統(tǒng)的教學結構有三個要素：教師、學生與教材。它以教師為中心，教師把數(shù)學知識以講授、板書等形式傳遞給學生。在此過程中，教師是主導者，學生是被動接受者，教材是被教授的內容。雖然這便于教師發(fā)揮其主導作用，使教學活動順利地進行，但它忽視了學生的主體性，未能激發(fā)學生的主動性與創(chuàng)造性。而精準教學模式下的數(shù)學課堂教學結構中增加了現(xiàn)代信息技術這個因素，它與其余幾個要素彼此之間相互作用、相互聯(lián)系，共同構成了一個有機整體。這種新的教學結構弱化了教師的主導作用，并以信息技術搜集到的數(shù)據(jù)為依托，使得學生、教師、家長、學校甚至是社會公眾，都能獲取到即時數(shù)據(jù)。由此，數(shù)學精準教學的實施打破了傳統(tǒng)的教師主導、學生從屬的封閉系統(tǒng)，建立了以數(shù)據(jù)為依托，學生為中心，教師與家長共同參與，社會給予廣泛關注的新型教學結構。[7]

四、數(shù)學精準教學的實踐

精準教學本質上是現(xiàn)代信息技術支持下因材施教的一種具體體現(xiàn)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017年版）》指出：高中數(shù)學課程面向全體學生，實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這就要求數(shù)學教師在把握學生整體學習情況的基礎上，還能聚焦到每一位學生，真正實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)以及能力的提高。

1.數(shù)學精準教學的策略。

縱觀這幾年有關數(shù)學精準教學的文獻，學者們圍繞數(shù)學精準教學實施過程的幾個關鍵環(huán)節(jié)進行了策略的探討。周毅[8]基于對精準教學是一種補救學生學業(yè)技能不足的有效策略的認識，倡導初中數(shù)學精準教學應從四個維度出發(fā)：匹配教學行為與目標，提高學生的習得能力與自適應性，精準教學研究的落點，深化家校合作。練至高[9]發(fā)現(xiàn)目前課堂教學中普遍存在“教學目標的制定”“教學策略的選擇”“教學評價”相脫離現(xiàn)象，提出實施精準教學的關鍵在于以目標為導向，實現(xiàn)“目標-教學-評價”三位一體。雷云鶴、祝智庭[10]以遞歸策略為基礎，制訂了3條精準教學策略：通過班級直接教學和個人拓展學習的結合，結構化處理預學習問題;通過小組合作和班級交流的結合，提高與開拓學生的思維層次;通過自主學習和單獨指導的結合，實現(xiàn)學生的個性化。

可以看到，上述探討的一些策略不約而同地強調了精準目標制訂的重要性。在整個教學過程中，目標的制訂制約著教學設計的方向、教學的步驟以及教學的方法;同時精準的目標還是科學進行測試、客觀進行評價的基礎，能為教學評價提供依據(jù)。精準教學策略的制訂更是建立在精準挖掘數(shù)據(jù)以及精準目標的基礎之上。教師通過先進的現(xiàn)代教育技術，收集、整理與分析每一位學生的學習數(shù)據(jù)，透過數(shù)據(jù)，明晰各個學生的個性特征與學習需要，分析學生在學習過程中所體現(xiàn)出來的共性問題或個別差異問題，反思教學中的得與失，以更科學的方式制訂此后的教學策略，從而實現(xiàn)因材施教，給予學生個性化發(fā)展的機會。

2.數(shù)學精準教學的實踐模式。

除了對策略的探討，還有不少學者從數(shù)學精準教學的具體實施步驟提出了自己的觀點。馬燕[11]借助現(xiàn)代信息技術及時反饋和數(shù)據(jù)分析的功能，以一節(jié)初中數(shù)學課的教學設計為例，提出精準化教學理念下的數(shù)學課堂教學活動設計應該包含四個基本步驟：選好教學起點;選準教學重點;設置好探究性問題;個性化補償教學。翁劍華[12]提出數(shù)據(jù)的采集和分析是實施精準教學的基礎，在高中數(shù)學課堂的教學過程中融入信息技術，可以有效提高講評課的質量和效率，以此他構建了精準型講評課的教學模式：制訂考查要點;數(shù)據(jù)收集;自檢反饋;探究總結;鞏固提升。吳曉賢[13]基于使用“極課大數(shù)據(jù)”系統(tǒng)的切身體驗，將高中數(shù)學精準教學分為三個環(huán)節(jié)：倡導精準作業(yè)設計，有效訓練，使數(shù)據(jù)采集更有價值;追求精巧課堂呈現(xiàn)，以評促教，使數(shù)據(jù)分析現(xiàn)得活用;采取精確補救措施，推送試題，使個性化學習成為可能。丁旭、盛群力[14]具體闡述了由國際教育領導研究中心開發(fā)的精準教學框架，包含了習得、應用、同化和適應四個象限，并通過具體的例子講述了其在課程活動的設計、貫穿整個教學過程、指導教學設計、實現(xiàn)教學目標四個方面的實際應用。

上述各位學者的觀點都很好地體現(xiàn)了數(shù)學精準教學的真正落實，需要教師在許多方面進一步提升自己。一方面，教師應轉變固有授課前的準備方式，將制訂教學目標與學生的學習目標的依據(jù)，從此前的依靠感覺與經(jīng)驗轉變?yōu)橐揽啃畔⒓夹g所收集到的數(shù)據(jù)。另一方面，明確利用信息技術給予每一位學生針對性的指導是數(shù)學精準教學實施的目的與關鍵。教師應利用現(xiàn)代教育技術手段，深入的挖掘數(shù)據(jù)背后所蘊含的信息以對學生學習行為及特征的理解與刻畫為基礎，以盡可能提高每一位學生的發(fā)展為目標，使得數(shù)學課堂的整個教學過程更適用于學生。

五、思考及展望

數(shù)學與精準教學的融合不僅僅是數(shù)學新課程改革的要求，更是為了滿足學生全面發(fā)展的需要。為了更好地開展數(shù)學精準教學，在今后的研究中還需要注意以下三點。

1.拓展研究視角。

當前學者對數(shù)學精準教學的研究大多以精準教學的實施模式為基礎，以實際數(shù)學課堂中教學實踐為研究主體，呈現(xiàn)出碎片化、單一化的特點，而缺乏對數(shù)學精準教學的多學科交叉研究以及系統(tǒng)的理論研究，因此研究視角還有待進一步的拓展。例如，從教育領域近來一直強調的核心素養(yǎng)著手，可以去探討“精準教學”與“數(shù)學”的結合應如何體現(xiàn)出“核心素養(yǎng)”。當然這里的“精準教學”與“核心素養(yǎng)”不僅僅局限于數(shù)學這一門學科，還可以將語文、英語等學科此方面類似的研究作為參考。又如，加強數(shù)學精準教學的整體性研究，系統(tǒng)探討其深層次的理論與實踐問題，對其理論基礎、實際困境、實踐路徑、及時反饋等問題展開系統(tǒng)研究。

2.豐富研究內容。

數(shù)學精準教學的研究在目前雖然是數(shù)學教育界的熱點，且也有了一些成果，但是大多數(shù)都屬于應景式研究，難以產生較大的影響。例如，數(shù)學精準教學本質是將學生數(shù)學學習行為數(shù)據(jù)化，強調對學生學習行為數(shù)據(jù)的測量與記錄，對學生學習起著極大的促進作用。但難以忽視的是，這些數(shù)據(jù)本身并無任何判斷能力，且已有的軟件僅能進行簡單的分析而無法深入理解數(shù)據(jù)的本質，因此這就需要數(shù)學教師自身具備較高層次的數(shù)據(jù)素養(yǎng)，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的本質體現(xiàn)，并熟練地把數(shù)據(jù)運用到數(shù)學課堂實踐中去。

3.改進研究方法。

可以看到，目前國內對數(shù)學精準教學的研究成果多以思辨為主，且研究層次不高，實證研究與定量分析嚴重缺乏，同時對國際上數(shù)學精準教學的研究理解相對有些滯后與欠缺，當然，這也與“數(shù)學精準教學”是近幾年才興起的熱門有關。下一步我們可以嘗試創(chuàng)新研究手段，堅持理論研究、實證研究的齊頭并進，在致力于數(shù)學精準教學系統(tǒng)理論研究的同時，又努力將其運用于實踐教學中，采用問卷、訪談、調查等實證研究方法來印證理論的可靠性。此外，還可發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，梳理、總結國外學者的相關觀點，對他國此方面研究的成果、經(jīng)驗及教訓進行深入的分析與探討，合理借鑒其所蘊含的有效經(jīng)驗，以更好地推動國內數(shù)學精準教學的發(fā)展。

數(shù)學精準教學已然受到多方的廣泛關注，但依舊存在較大的發(fā)展空間。為了更好地進行理論與實踐的研究，筆者結合以上的文獻分析和對未來的展望，提出10個值得進一步研究的問題：（1）數(shù)學精準教學如何落實數(shù)學核心素養(yǎng);（2）建構主義思想在數(shù)學精準教學中的如何體現(xiàn);（3）基于大數(shù)據(jù)制定數(shù)學課堂教學的精準目標;（4）數(shù)學精準教學課堂下的分層教學;（5）如何培養(yǎng)教師較高的數(shù)據(jù)素養(yǎng)以洞悉學生真實的數(shù)學學習狀況;（6）如何在數(shù)學精準教學課堂中關注學生的數(shù)學思維;（7）精準教學背景下學生數(shù)學個性化學習的發(fā)展;（8）基于數(shù)學精準教學的課后鞏固或補救;（9）基礎教育階段數(shù)學精準教學課堂的理想狀態(tài);（10）小學、初中、高中數(shù)學精準教學的評價指標體系。

【參考文獻】

[1]BINDER C.Precision Teaching： Measur-ing and Attaining Exemplary Academic Achieve-ment[J].Youth Policy ，1998 （7）：12-15.

[2]LAMBE D ， MURPHY C ， KELLY， M E.The Impact of A Precision Teaching Intervention on the Reading Fluency of Typically Developing Children[J].Behavioral Interventions，2015 （4）：364-377.

[3]吳麗英.基于精準教學的小學數(shù)學課堂建立[J].新課程：綜合版，2018（8）：208.

[4]王建生.數(shù)學教學的應然選擇——“精準”引領[J].中小學數(shù)學：小學版，2017（4）：57-59.

[5]張蓉.基于精準教學的初中數(shù)學章節(jié)復習模式的構建[J].中學數(shù)學，2018（4）：37-38.

[6]梁美鳳.“精準教學”探析[J].福建基礎教育研究，2016（6）：4-7.

[7]付達杰，唐琳.基于大數(shù)據(jù)的精準教學模式探究[J].現(xiàn)代教育技術，2017（7）：12-18.

[8]周毅.基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學精準教學[J].福建中學數(shù)學，2018（3）：35-38.

[9]練至高.教學設計視野下課堂“精準教學”的問題與對策[J].福建基礎教育研究，2016（6）：7-9.

[10]雷云鶴，祝智庭.基于預學習數(shù)據(jù)分析的精準教學決策[J].中國電化教育，2016（6）：27-35.

[11]馬燕.談精準化教學理念下初中數(shù)學課堂教學活動的設計——以《分式方程》第1課時的教學設計為例[J].數(shù)學之友，2018（2）：44-45，49.

[12]翁劍華.信息技術環(huán)境下高中數(shù)學精準型講評課模式的構建[J].基礎教育論壇，2018（31）：4-6.

[13]吳曉賢.借力極課探析高中數(shù)學教學的精準化和個性化[J].新課程：中學，2017（9）：82-83.

[14]丁旭，盛群力.有效教學新視域——“精準教學框架”述要[J].課程·教材·教法，2017（7）：31-37.