《聰明格》教學(xué)

裘陸勤

【教學(xué)內(nèi)容】

一年級(jí)拓展課程教學(xué)素材：《聰明格》。

【教學(xué)過(guò)程】

一、在故事情境中認(rèn)識(shí)“聰明格”

師：數(shù)學(xué)王國(guó)里住著9 個(gè)正方形兄弟。有一天他們?cè)诠珗@里玩了一個(gè)“兩人抱抱”的游戲，8個(gè)正方形找到了自己的好朋友，還有1 個(gè)正方形孤獨(dú)地站在角落里，傷心地哭著說(shuō)：“太不公平了，你們都有好朋友，可是我沒(méi)有?！边@時(shí)，有個(gè)正方形大聲地對(duì)大家說(shuō)：“我們都是好兄弟，還是團(tuán)聚在一起吧！”瞧，9 個(gè)正方形兄弟緊緊地?fù)肀г谝黄穑兂闪艘粋€(gè)大正方形，這就是“聰明格”。

師：“聰明格”里每個(gè)正方形的后面都藏著一個(gè)數(shù)，讓我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)“聰明三寶”?。úシ乓纛l：“聰明一寶”是在方格中分別填入1～3 的數(shù)字）這是什么意思？

生：就是說(shuō)只能寫(xiě)1、2、3。

師：（播放音頻：“聰明二寶”是每一行、每一列都要分別填入1～3 的數(shù)字）你能比劃一下行和列嗎？每一行都要分別填入1～3的數(shù)字這是什么意思？

生：第一行有1、2、3，第二行有1、2、3，第三行也有1、2、3。

師：每一列都要分別填入1～3 的數(shù)字，又是什么意思？

生：第一列有1、2、3，第二列有1、2、3，第三列也有1、2、3。

師：你能設(shè)計(jì)一組符合要求的數(shù)嗎？請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上寫(xiě)一寫(xiě)。

師：我們來(lái)看看這幾位同學(xué)的作品，他們做的對(duì)嗎？為什么？

生1

生2

生3

生4

生：生1、生2、生4 是對(duì)的，因?yàn)槊啃?、每列都?、2、3。生3 不對(duì)，他的第2 列有兩個(gè)2，少了1；而且第二行也有兩個(gè)2，少了1。

師：你有辦法避免這樣的錯(cuò)誤嗎？

生：寫(xiě)好之后要檢查，橫著每行只能有1、2、3，豎著每列也只能有1、2、3。

師：“聰明三寶”是什么，我們來(lái)聽(tīng)一聽(tīng)。（播放音頻：“聰明三寶”是左上角的數(shù)字表示粗框內(nèi)所填數(shù)字的總和）你能找到這里的粗框和粗框里數(shù)字的總和嗎？我們一起來(lái)算一算。

（學(xué)生嘗試用不同顏色圈出粗框）

生：生1 的圖，左邊的粗框1+3=4，中間的粗框3+2=5，上面的粗框2，左下的粗框2+1=3，右邊的粗框1+3=4。

【設(shè)計(jì)意圖：我對(duì)低段數(shù)學(xué)拓展課的理解是讓學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中學(xué)到“有趣又有意義”的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，還積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為了增強(qiáng)低段學(xué)生在了解“聰明格”游戲規(guī)則時(shí)的趣味性，我運(yùn)用了生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事吸引學(xué)生的注意，讓他們?cè)趧?dòng)態(tài)課件中直觀地看到“聰明格”是由9 個(gè)正方形組成的，在音頻介紹中逐漸理解“聰明三寶”的意義。同時(shí)，當(dāng)學(xué)生在理解“聰明格”的三條“聰明法寶”中，我選擇了學(xué)生的典型作品，引導(dǎo)他們理解“每一行、每一列都要分別填入1～3 的數(shù)字”，并學(xué)會(huì)正確計(jì)算左上角的數(shù)字，為后續(xù)破解“聰明格”做充足的鋪墊?！?/p>

二、在動(dòng)手操作中破解“聰明格”

1.學(xué)生初步嘗試，尋找問(wèn)題的突破口。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們帶著“聰明三寶”上路了，一起去破解“聰明格”的謎團(tuán)！我們來(lái)看第一關(guān)，我們先來(lái)找一找這里的粗框。（學(xué)生用不同的顏色圈出粗框）請(qǐng)你拿出“挑戰(zhàn)一”和9 張數(shù)字卡片，先擺一擺，再記錄下來(lái)。給你1 分鐘時(shí)間，開(kāi)始！

師：時(shí)間到！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么擺的或者你遇到了什么困難？

生：我剛才在想哪兩個(gè)數(shù)加起來(lái)是3，有1+2=3 和2+1=3，我不能確定1 和2 到底要放在哪個(gè)正方形里。

生：我在所有正方形里擺了數(shù)字，發(fā)現(xiàn)加起來(lái)沒(méi)有等于左上角的數(shù)。

生：要先確定粗框“1”里的數(shù)肯定就是1；那么粗框“3”里的數(shù)上面是2，下面是1；粗框“5”里的數(shù)上面是3，下面是2；另一個(gè)粗框“5”里的數(shù)上面是3，下面是2；粗框“4”里的數(shù)左邊是3，右邊是1。

師：為什么先確定粗框“1”里的數(shù)？

生：因?yàn)榇挚颉?”里只有1 個(gè)數(shù)，是確定的。

師：接著為什么確定粗框“3”里的數(shù)？

生：因?yàn)榇挚颉?”里有1+2=3和2+1=3 這兩種情況，第一行只能有一個(gè)“1”，所以粗框“3”只能上面擺2，下面擺1。

師：請(qǐng)你繼續(xù)在學(xué)習(xí)單上擺一擺，擺好后記錄下來(lái)。

師：現(xiàn)在我們一起來(lái)檢查一下，看看是否滿(mǎn)足“聰明三寶”的要求，“挑戰(zhàn)一”正確的給自己獎(jiǎng)勵(lì)三顆星！想一想如果想成功挑戰(zhàn)“聰明格”，你有什么秘訣？

生：我們要去找只有一個(gè)數(shù)的正方形，再橫著或豎著試試。

2.學(xué)生大膽探究，發(fā)展推理能力。

師：接下來(lái)請(qǐng)你自己完成“挑戰(zhàn)二”和“挑戰(zhàn)三”，先擺一擺再記錄下來(lái)；做好以后和同桌說(shuō)一說(shuō)你先確定哪個(gè)正方形中的數(shù)再確定哪個(gè)正方形中的數(shù)。

生：在“挑戰(zhàn)二”中，我們先看粗框“3”，這個(gè)正方形肯定是3；再看粗框“1”，這個(gè)正方形肯定是1；再看另一個(gè)粗框“3”，右邊的數(shù)肯定是2，左邊的數(shù)是1；粗框“5”可以分成2+3=5，所以左邊的數(shù)是2，右邊的數(shù)是3；粗框“6”可以分成1+2+3=6，左邊的數(shù)是1，中間的數(shù)是2，右邊的數(shù)是3。

生：在“挑戰(zhàn)三”中，我們先看上面的粗框“1”，這個(gè)正方形肯定是1；接著看中間的粗框“1”，那個(gè)正方形也肯定是1；粗框“3”可以分成1+2=3，左邊寫(xiě)2，右邊寫(xiě)1；接著看粗框“5”，因?yàn)?+3=5，所以下面是3，上面是2；最后看粗框“8”可以分成2+3+3=8，所以左面寫(xiě)3，上面寫(xiě)2，下面寫(xiě)3。

師：檢查一下，他們挑戰(zhàn)成功了嗎？挑戰(zhàn)成功的給自己獎(jiǎng)勵(lì)三顆星！

3.學(xué)生自由創(chuàng)造，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

師：恭喜大家成功闖過(guò)三關(guān)，給自己掌聲鼓勵(lì)?！疤魬?zhàn)四”的任務(wù)是自己創(chuàng)造一個(gè)聰明格，再來(lái)考考你的同桌。

師：我們來(lái)看看這幾個(gè)小組設(shè)計(jì)的“聰明格”，你有什么經(jīng)驗(yàn)想與大家分享？

生：我覺(jué)得設(shè)計(jì)的時(shí)候可以先畫(huà)虛線(xiàn)，在每個(gè)正方形里寫(xiě)好數(shù)字，然后再把一些虛線(xiàn)變成實(shí)線(xiàn)，最后去計(jì)算左上角的總和。因?yàn)槿绻热?xiě)左上角的總和，我不知道寫(xiě)多少。

【設(shè)計(jì)意圖：荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造過(guò)程，核心就是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”過(guò)程的再現(xiàn)，這種教學(xué)優(yōu)勢(shì)在于從教轉(zhuǎn)向?qū)W，從教師的行為轉(zhuǎn)到學(xué)生的活動(dòng)。我把教學(xué)內(nèi)容分成三個(gè)板塊：第一板塊是引導(dǎo)學(xué)生在嘗試中尋找問(wèn)題突破口，學(xué)生在不斷擺和移數(shù)字卡片的活動(dòng)中加深理解“聰明格”的游戲規(guī)則，發(fā)現(xiàn)先確定哪個(gè)正方形的數(shù)字再確定哪個(gè)正方形的數(shù)字；第二板塊是引導(dǎo)學(xué)生在推理中破解“聰明格”，教師給予學(xué)生充足的思考和討論時(shí)間，讓他們?cè)诮涣髦行纬蓢?yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言體系；第三板塊是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造“聰明格”，在求異的思維中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力?？梢?jiàn)，學(xué)生探究“聰明格”的整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都處于積極、創(chuàng)造的狀態(tài)，主動(dòng)、有效地完成各個(gè)挑戰(zhàn)任務(wù)。】

三、在全課小結(jié)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

師：同學(xué)們，如果今天回家爸爸媽媽問(wèn)你數(shù)學(xué)課上學(xué)了什么，你有什么想跟他們分享的？

生：我們學(xué)習(xí)了“聰明格”，知道了“聰明格”有“聰明三寶”。

生：我知道了破解“聰明格”時(shí)首先要去找只有一個(gè)數(shù)的正方形，再確定其他正方形中的數(shù)。

生：有沒(méi)有比這個(gè)正方形大的正方形，每一行、每一列都要填入1～4 的數(shù)字的？

【設(shè)計(jì)意圖：全課小結(jié)，不僅幫助學(xué)生梳理了本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，還引發(fā)學(xué)生更多的數(shù)學(xué)探索與思考?！?/p>