張艷梅
[摘要]計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。計(jì)算能力不僅是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),也是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)觀念,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的關(guān)鍵。計(jì)算教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,并在計(jì)算中理解算理、掌握算法,能運(yùn)用數(shù)的計(jì)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義做出解釋,避免將計(jì)算和解決問(wèn)題割舍開來(lái)。
[關(guān)鍵詞]算理直觀;算法優(yōu)化;習(xí)慣培養(yǎng)
計(jì)算能力是小學(xué)生必須具備的基本技能。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重計(jì)算結(jié)果,而課改后更關(guān)注計(jì)算方法。在低年級(jí)課堂教學(xué)中,教師要不斷優(yōu)化教學(xué)方法,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣,不斷提高課堂教學(xué)效率。
一、情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)鋪墊
計(jì)算教學(xué)的一般流程是:教師創(chuàng)設(shè)情景——學(xué)生提出問(wèn)題——獨(dú)立思考算法——反饋交流算法——自主選擇算法。一些教師在課堂上首先關(guān)注的不是學(xué)習(xí)內(nèi)容本身,而是如何挖空心思創(chuàng)設(shè)新奇誘人的情境。現(xiàn)在的計(jì)算教學(xué),很難再看到過(guò)去常見(jiàn)的復(fù)習(xí)鋪墊了。難道情境創(chuàng)設(shè)和復(fù)習(xí)鋪墊真是水火不相容嗎?情景創(chuàng)設(shè)和復(fù)習(xí)鋪墊之間到底是怎樣的關(guān)系呢?
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中明確指出:計(jì)算教學(xué)時(shí)“應(yīng)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感,增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解”;“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系,并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程”;“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來(lái)”。如在教學(xué)“負(fù)數(shù)”時(shí),由于現(xiàn)實(shí)生活中存在大量具有相反意義的量,所以,可以將其作為揭示負(fù)數(shù)的素材;同時(shí),從數(shù)學(xué)本身出發(fā),為了解決諸如“1減2”不夠減的矛盾,也需要引進(jìn)負(fù)數(shù)。這都是小學(xué)生易于感知的問(wèn)題情境。在這里,選擇兩種角度之一引進(jìn)負(fù)數(shù)都是可取的。
其實(shí),新課前的復(fù)習(xí)鋪墊,一是為了通過(guò)再現(xiàn)或再認(rèn)等方式激活學(xué)生頭腦中已有的相關(guān)舊知,二是為新知學(xué)習(xí)分散難點(diǎn)。在一些計(jì)算教學(xué)中,常常有教師為了使教學(xué)順暢而設(shè)計(jì)一些過(guò)渡性、暗示性的問(wèn)題,甚至人為設(shè)置一條狹隘的思維通道,使得學(xué)生不必探究或者稍加嘗試結(jié)論就出來(lái)了。例如,教學(xué)一年級(jí)“8加幾”時(shí),有教師精心設(shè)計(jì)了如下鋪墊:8+2+1=? ? ;8+2+2=? ? ;8+2+4=? ? ;8+2+6=? ? ?……這樣的復(fù)習(xí)鋪墊把學(xué)生的思維局限在一種方法中,這種把知識(shí)嚼爛了再給學(xué)生的所謂鋪墊,不利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。
可見(jiàn),創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊并不是對(duì)立的矛盾,不是所有的計(jì)算教學(xué)都必須從生活中找“原型”,選擇怎樣的引入方式取決于計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。
二、算理直觀與算法抽象
有一些教師認(rèn)為,計(jì)算教學(xué)沒(méi)有什么道理可講,只要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法后反復(fù)演練,就可以達(dá)到正確、熟練的要求了??蓪?shí)際情況是,不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算,但因?yàn)樗憷聿磺?,知識(shí)遷移的范圍就極為有限,無(wú)法適應(yīng)計(jì)算中千變?nèi)f化的各種具體情況。
計(jì)算的算理是說(shuō)明計(jì)算過(guò)程中的依據(jù)和合理性,計(jì)算的算法是說(shuō)明計(jì)算過(guò)程中的規(guī)則和邏輯順序?,F(xiàn)在,在計(jì)算教學(xué)中教師都十分重視讓學(xué)生理解算理,知道“怎樣算”,理解“為什么這樣算”。特別是引導(dǎo)學(xué)生在直觀形象中理解算理,讓學(xué)生不僅知道計(jì)算方法,而且知道應(yīng)用方法的原理,做到“知其然,并知其所以然”。
例如,在“一位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”教學(xué)中,首先出示情景圖:兩只猴子摘桃,每只猴子都摘了12個(gè)。引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題“一共摘了多少個(gè)桃”,并列出乘法算式14×2。然后讓學(xué)生獨(dú)立思考,自主探索計(jì)算方法。有的學(xué)生一看圖就知道了得數(shù),有的學(xué)生用加法算出得數(shù),有的學(xué)生用小棒操作擺出了得數(shù),也有少數(shù)學(xué)生用乘法算出了得數(shù)。接著,組織學(xué)生交流匯報(bào)自己的計(jì)算方法。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),板書如下初始豎式:
初始豎式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 簡(jiǎn)化豎式
1? ?4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1? ?4
×? ? ?2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?×? ? ?2
8 ……4×2=8? ? ? ? ? ? ? ? ?2? ? 8
2? ?0 ……10×2=20
2? ?8 ……8+20=28
同時(shí),教師結(jié)合講解分別演示操作過(guò)程,又根據(jù)圖片進(jìn)行數(shù)形對(duì)應(yīng)。最后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這種初始豎式,通過(guò)講解讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)化豎式的寫法,再讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)化豎式進(jìn)行計(jì)算練習(xí)。
為了更好地解決計(jì)算教學(xué)中的又一對(duì)基本矛盾——算理直觀與算法抽象,在算理直觀與算法抽象之間應(yīng)該架設(shè)一座橋梁,在形成了初始豎式后,不必過(guò)早抽象出一般算法,而應(yīng)該讓學(xué)生運(yùn)用這種初始模式再計(jì)算幾道題,如13×2、11×7、32×3。通過(guò)這三道題的豎式計(jì)算,學(xué)生能夠觀察得出:它們都是兩位數(shù)和一位數(shù)乘;第一次乘下來(lái)都得一位數(shù),第二次乘下來(lái)都得兩位數(shù);得數(shù)個(gè)位上的數(shù)就是第一次乘得的數(shù),得數(shù)十位上的數(shù)就是第二次乘得的數(shù)。之后,學(xué)生將剛才寫的三道豎式由初始寫法改成簡(jiǎn)單寫法。
在以上教學(xué)過(guò)程中,教師沒(méi)有立即讓學(xué)生用簡(jiǎn)化豎式計(jì)算,而是讓學(xué)生進(jìn)一步理解一位數(shù)乘兩位數(shù)的算理,同時(shí)通過(guò)觀察、比較,找出這些初始豎式的共同點(diǎn),進(jìn)而產(chǎn)生簡(jiǎn)化豎式的需要,在此基礎(chǔ)上自然引出簡(jiǎn)化模式。
可見(jiàn),計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理,也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則,更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過(guò)渡和演變過(guò)程,從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握。
三、算法多樣與算法優(yōu)化
面對(duì)學(xué)生的不同算法,教師有必要引導(dǎo)他們通過(guò)歸納比較,努力尋求一種最基本、最簡(jiǎn)單、最有價(jià)值的計(jì)算方法。擇優(yōu)也是學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)能力。
1.善于傾聽(tīng),精心取舍
在探索算法時(shí),教師首先要預(yù)設(shè)到學(xué)生可能出現(xiàn)的算法。例如,計(jì)算24+36,學(xué)生可能會(huì)采用下面幾種方法:分解其中一個(gè)加數(shù)成整十?dāng)?shù),再連加計(jì)算;通過(guò)擺小棒,把成捆相加,單根相加,再合并;相同數(shù)位上的數(shù)分別相加,先把個(gè)位上的數(shù)相加,再把十位上的數(shù)相加,或者先把十位上的數(shù)相加,再把個(gè)位上的數(shù)相加。算法多樣化并不等于算法全面化,否則就會(huì)停留于熱鬧浮華的表面,浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間。
2.認(rèn)真比較,多中選優(yōu)
只有把算法多樣化與教師的引領(lǐng)算法巧妙結(jié)合起來(lái),突出最優(yōu)的算法,講清算理,加強(qiáng)練習(xí),才能保證課堂教學(xué)質(zhì)量。
例如,教學(xué)“整十整百整千乘一位數(shù)”時(shí),學(xué)生在計(jì)算20×4的過(guò)程中思維活躍,有想加算乘的,有想利用2×34遷移的……教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法優(yōu)化:你認(rèn)為哪種算法最好最快?選擇你喜歡的方法講給同桌聽(tīng)聽(tīng)。最后,在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生掌握快速算法“先算2×4,再在末尾加零”,并在練習(xí)中重點(diǎn)運(yùn)用這種算法。本節(jié)教學(xué)中,將多樣化思想與優(yōu)化思想巧妙融合,提高了課堂教學(xué)效率。
3.注意引領(lǐng),擇優(yōu)選用
對(duì)師生共同提煉出來(lái)的方法,教師要有意識(shí)地進(jìn)行強(qiáng)化。在組織學(xué)生練習(xí)時(shí),可讓學(xué)生體驗(yàn)一下優(yōu)選出來(lái)的方法的優(yōu)越性。如教師說(shuō):“同學(xué)們,你們都掌握了自己喜歡的方法,能用這樣的算法來(lái)算幾道題嗎?”“在計(jì)算的過(guò)程中你有什么感受嗎?”這樣,學(xué)生就在感悟和體驗(yàn)中不知不覺(jué)地運(yùn)用優(yōu)化的計(jì)算方法。同時(shí),這個(gè)環(huán)節(jié)也滲透了“多中選優(yōu),擇優(yōu)錄用”的教學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思。
四、計(jì)算教學(xué)中要注重學(xué)生計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)
1.校對(duì)的習(xí)慣
計(jì)算都要抄題,要求學(xué)生凡是抄下來(lái)的題目都要校對(duì)一遍,做到不錯(cuò)不漏。
2.審題的習(xí)慣
首先,要審數(shù)字和符號(hào),并觀察它們之間有什么特點(diǎn)、有什么內(nèi)在聯(lián)系;其次,要審運(yùn)算順序,明確先算什么,再算什么,最后算什么,進(jìn)行計(jì)算前的思考;最后,要審計(jì)算方法是否合理、簡(jiǎn)便,分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn),聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律判斷能否簡(jiǎn)算,不能直接簡(jiǎn)算的可通過(guò)分、合、轉(zhuǎn)換、省略等方法讓運(yùn)算簡(jiǎn)便,然后再動(dòng)手解題。
3.仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫的習(xí)慣
要求按格式書寫,字跡端正,不潦草、不涂改、不粘貼,保持作業(yè)的整潔美觀。
4.口算和估算的習(xí)慣
對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的計(jì)算題,可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算,以提高計(jì)算的速度。同時(shí),也要重視學(xué)生的估算習(xí)慣和能力的培養(yǎng)。
5.建立病題卡的習(xí)慣
對(duì)做錯(cuò)的計(jì)算題,引導(dǎo)學(xué)生建立病題卡片,起到預(yù)防錯(cuò)誤再次發(fā)生的作用。
6.檢查的習(xí)慣
要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)算完一步要及時(shí)“回頭看”,檢查是否正確,及時(shí)糾正錯(cuò)誤,保證計(jì)算的正確性。檢驗(yàn)要有明確的目的和嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn),做到每題必檢查,每步必驗(yàn)算。
總之,計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。要提高學(xué)生的計(jì)算能力,就要根據(jù)小學(xué)生的年齡和心理特征,以新課程的理念去審視計(jì)算教學(xué),讓學(xué)生在樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)的環(huán)境中理解算理、算法,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,這樣計(jì)算教學(xué)才能更具有效性、實(shí)效性和長(zhǎng)效性。
參考文獻(xiàn):
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[2]楊才高.小學(xué)計(jì)算教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的幾個(gè)問(wèn)題[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2018,(09)
(責(zé)任編輯 趙永玲)