類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用簡(jiǎn)析

梅海杰

摘 要：類比思想是初中數(shù)學(xué)中非常重要的思想方法，這種數(shù)學(xué)思想方法的主要作用是把原本非常抽象而復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成具體而容易的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅讓學(xué)生更容易理解，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)問題有更深入的分析，而且一定程度上可以幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心，讓他們找到解決復(fù)雜問題的方法。因此，對(duì)其在復(fù)習(xí)教學(xué)、概念教學(xué)兩個(gè)方面的應(yīng)用進(jìn)行介紹和分析，并提出應(yīng)用過程中應(yīng)注意的問題，希望能幫一線初中數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)參考，幫助初中生樹立學(xué)習(xí)信心。

關(guān)鍵詞：思想方法;類比思想;初中數(shù)學(xué);抽象;具體

初中數(shù)學(xué)的抽象性非常明顯，一線數(shù)學(xué)教師始終非常重視它的教學(xué)方法。類比思想是將學(xué)生理解起來比較抽象而且困難的問題，轉(zhuǎn)變成他們理解起來更容易而具體的問題。這種思想方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)需要保持高度一致，也要和建立學(xué)生學(xué)習(xí)信心的教學(xué)目標(biāo)保持一致。特別是依靠類比思想還可以幫助學(xué)生形成創(chuàng)新能力，從而掌握更靈活的數(shù)學(xué)問題解決方法。所以，類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要地位，對(duì)類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究具有重要意義。

一、類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）在復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)中有很多知識(shí)盡管從表面上看有些不同，但實(shí)際上他們具有很大的聯(lián)系[1]。例如，平行線的判定和一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。表面上看二者毫不相干，但是平行線的判定是從幾何的角度判斷兩條直線的平行，即內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行、同位角相等兩直線平行等，而一次函數(shù)圖像的性質(zhì)是從代數(shù)的角度分析，即k1=k2，b1≠b2。教師在復(fù)習(xí)的過程中，首先要讓學(xué)生從幾何的角度證明兩直線平行，并多嘗試幾種不同的幾何證明方法。這時(shí)候，隨著學(xué)生采用的幾何證明方法越來越多，其他學(xué)生能想到的幾何證明方法就越來越少。直到學(xué)生最終無法再找到幾何證明方法時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)的角度解決這個(gè)問題。其次，引導(dǎo)學(xué)生思考在代數(shù)方面有哪些方法可用于證明兩條直線平行。這時(shí)候，學(xué)生就在心中努力搜索相關(guān)內(nèi)容，并且感到非常好奇“原來代數(shù)也可以解決這個(gè)問題”。如果學(xué)生一時(shí)間想不出代數(shù)方法，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將幾何問題中的線段用直線表示，而直線又是一次函數(shù)圖像，從而讓學(xué)生聯(lián)想到一次函數(shù)圖像方面的知識(shí)，最終找到一次函數(shù)圖像的性質(zhì)中“k1=k2，b1≠b2兩直線平行”的內(nèi)容。當(dāng)然，在運(yùn)用類比思想進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵就是要找到二者之間的聯(lián)系之處。例如上面問題中，二者的聯(lián)系將幾何問題中線段轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)中的直線，這樣學(xué)生自然從幾何證明過渡到了一次函數(shù)圖像分析當(dāng)中。

（二）在概念教學(xué)中的應(yīng)用

概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的任務(wù)，因?yàn)楦拍钍菙?shù)學(xué)中非?；A(chǔ)的內(nèi)容，但也非常關(guān)鍵[2]。如果一個(gè)學(xué)生連數(shù)學(xué)中最基本的概念都無法理解，那么學(xué)生就無法再深入學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容。所以，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，有必要采取類比思想讓學(xué)生對(duì)概念產(chǎn)生更清楚的認(rèn)識(shí)和理解。首先，要將這些不同的概念進(jìn)行對(duì)比，然后找出他們之間的聯(lián)系，并找出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，最后通過知識(shí)辨析根據(jù)他們的聯(lián)系理解新的概念。例如，教師在講四邊形的概念時(shí)，通常四邊形比較直觀，但是學(xué)生一開始對(duì)四邊形的概念沒有產(chǎn)生有效認(rèn)知。這時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以前學(xué)過的三角形的概念，通過對(duì)比三角形和四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，繼而抓住不同點(diǎn)概括出四邊形的概念。在講完了概念之后，再從三角形組成的要素概括四邊形的要素。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就很容易發(fā)現(xiàn)，四邊形是由四條邊組成的平面封閉圖形，且形成了四個(gè)角。由此可見，通過類比思想的方法幫助學(xué)生理解和總結(jié)相關(guān)概念，從而讓學(xué)生經(jīng)歷新知識(shí)形成的過程，幫助他們形成更牢固的理解。

二、在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行類比教學(xué)要注意的問題

盡管類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，但是在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候也要加以注意[3]。所以，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行類比教學(xué)時(shí)要注意以下幾個(gè)方面：首先，教師一定要培養(yǎng)初中生的類比意識(shí)，從原本不同的兩個(gè)內(nèi)容分析出它們之間的聯(lián)系，從而發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)都存在一定聯(lián)系，只要將二者之間產(chǎn)生聯(lián)系的地方找到就行。那么，這樣學(xué)生就會(huì)慢慢形成類比習(xí)慣，繼而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中自主運(yùn)用類比進(jìn)行對(duì)比和聯(lián)想，一方面幫助學(xué)生找出新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，另一方面幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。其次，在采用類比思想時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)這種學(xué)習(xí)方法有更好的掌握，教師需要在講新知識(shí)點(diǎn)時(shí)對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行變式練習(xí)或教學(xué)，從而讓學(xué)生從不同的題目中找出相同的部分，對(duì)知識(shí)的本質(zhì)加以掌握，并學(xué)會(huì)從多個(gè)方面分析和思考問題。最后，教師要重視學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，并在不斷夯實(shí)原有知識(shí)基礎(chǔ)的前提下進(jìn)行對(duì)比，從而讓學(xué)生經(jīng)歷新知識(shí)形成的過程。

綜上所述，一線初中數(shù)學(xué)教師一方面要充分認(rèn)識(shí)類比思想的作用，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住兩個(gè)或多個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)容聯(lián)系，將二者聯(lián)系起來，運(yùn)用類比的方法對(duì)概念、對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行理解。當(dāng)然，要想類比思想在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中發(fā)揮更好的作用，還離不開教師對(duì)學(xué)生類比意識(shí)的引導(dǎo)。所以，教師在日常教學(xué)過程中要積極組織學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比。只有這樣，學(xué)生的類比意識(shí)才能形成，才能更好地利用類比思想解決問題，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)也得到了有效建立。

參考文獻(xiàn)：

[1]王定斌.淺談?lì)惐人枷朐诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].數(shù)理化解題研究，2018（8）：26-27.

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[3]張建偉.類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用[J].華夏教師，2018，97（13）：72-73.