如何利用元認(rèn)知理論來提高高中生數(shù)學(xué)解題能力

江建忠

摘 要：通過在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)中等程度的學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解題能力較差，經(jīng)過組織課題研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生元認(rèn)知水平的高低直接影響著學(xué)生審題、條件與目標(biāo)的溝通，對(duì)解題基本思路與策略的選擇和優(yōu)化等?；诖?，著重探究了影響高中生解題能力的主要因素，并深入剖析了如何利用元認(rèn)知理論來提高高中生數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：元認(rèn)知理論;高中數(shù)學(xué);解題能力

一、高中生數(shù)學(xué)解題能力剖析

在長時(shí)間的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生書本上的例題能看懂，但是做課后作業(yè)時(shí)簡單的同類型的題目還行，其他稍微復(fù)雜的題目就沒有了思路，而這些題目經(jīng)過老師一點(diǎn)撥，他就能完成。這種現(xiàn)象大部分都存在于中等生身上，他們獨(dú)立解決問題的能力處于較低的水平，他們習(xí)慣于依附老師來學(xué)習(xí)，課前很少主動(dòng)預(yù)習(xí)，局限于被動(dòng)地接受知識(shí)，解題的方式多是靠機(jī)械式的模仿。他們對(duì)自身的定位不明確，缺乏創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維。而與他們相反的優(yōu)秀的學(xué)生就能具備主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，他們具有清晰的邏輯思維，在學(xué)習(xí)中善于思考和設(shè)問，還能準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)的方法，他們旨在解決問題，而一般學(xué)生卻選擇望而卻步。

二、高中生數(shù)學(xué)解題能力差異的原因

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中優(yōu)秀學(xué)生對(duì)自己整個(gè)學(xué)習(xí)過程的自我認(rèn)知是很強(qiáng)烈的，知道自己學(xué)什么，如何學(xué)、何時(shí)學(xué)、學(xué)習(xí)受何因素的影響等。而反觀中等學(xué)生的元認(rèn)知水平就略顯不足，他們中的大部分人對(duì)自我意識(shí)的調(diào)控能力差，只能選擇被動(dòng)學(xué)習(xí)，且需要老師給予明確、強(qiáng)硬的要求和指示，他們往往喜歡等待老師布置作業(yè)，作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤處理也主要依賴于老師的講解或歸結(jié)于自己的失誤，不能進(jìn)行很好的自我監(jiān)控來幫助自己解題。因此元認(rèn)知水平的高低直接影響數(shù)學(xué)的解題能力，學(xué)生的審題能力、對(duì)題目特點(diǎn)及難度的準(zhǔn)確分析、對(duì)解題思路的把握、解題策略的選擇優(yōu)化、思維過程的批評(píng)修正等都需要元認(rèn)知能力。

三、如何利用元認(rèn)知理論來提高高中生數(shù)學(xué)解題能力

1.建立基于元認(rèn)知理論的數(shù)學(xué)解題過程

學(xué)生要對(duì)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生明晰的自我意識(shí)和自我體驗(yàn)，明確學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)的調(diào)節(jié)和控制的執(zhí)行過程都是元認(rèn)知活動(dòng)交互作用的結(jié)果。在元認(rèn)知控制下數(shù)學(xué)解題活動(dòng)的基本程序由“提問—計(jì)劃—調(diào)控—審核—矯正—自檢”六個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。如數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解決對(duì)數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以讓學(xué)生按照元認(rèn)知理論的學(xué)習(xí)程序開展合作學(xué)習(xí)，首先數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生展示明確的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況在小組內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)問題的解題思路做出初步計(jì)劃，融合整個(gè)小組的智慧，選擇最完善的學(xué)習(xí)方式，然后由組長對(duì)合作學(xué)習(xí)流程、時(shí)間等進(jìn)行綜合把控，保證解題過程中的和諧、高效，使解題思路具備嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性，等到小組得出了具體的答案時(shí)，可以在全班分享，交由老師和其他同學(xué)進(jìn)行審核和評(píng)價(jià)，為解答的具體過程提出改進(jìn)意見。之后，教師要讓學(xué)生在組內(nèi)重新思考自己之前的探究過程，回顧學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)保持的優(yōu)勢(shì)，對(duì)其中不足的地方進(jìn)行糾正，并將組內(nèi)產(chǎn)生的錯(cuò)誤羅列出來，重新更換思路進(jìn)行討論、獲取最終的學(xué)習(xí)成果。在小組合作結(jié)束之后，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生提供自我評(píng)價(jià)、檢驗(yàn)的平臺(tái)，讓他們說一說自己一節(jié)課的得失，并與之前的課堂學(xué)習(xí)總結(jié)對(duì)比，在明確自我認(rèn)知和自我反思中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)其元認(rèn)知能力。

2.應(yīng)用元認(rèn)知理論進(jìn)行解題過程監(jiān)控能力的指導(dǎo)

提高對(duì)解題過程的元認(rèn)知監(jiān)控能力，需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)不斷檢查和評(píng)價(jià)，自覺分析自己在解題活動(dòng)中存在的問題和原因。如果意識(shí)到解題過程所用的策略無效或效果不佳，則需調(diào)節(jié)和變換解題策略。高中數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)反思糾錯(cuò)本，主要摘抄經(jīng)典例題、錯(cuò)題、重要知識(shí)點(diǎn)等。如教師可以把教學(xué)中遇到的經(jīng)典例題整合到一起，讓學(xué)生記錄在糾錯(cuò)本上，并在旁邊寫上清晰、正確的答題理論依據(jù)、解題思路和做題步驟;平常做作業(yè)或考試過程中的錯(cuò)題也可以積累下來，把錯(cuò)的解題過程和正確的解題步驟都寫下來，并寫上做錯(cuò)的原因和正確的知識(shí)點(diǎn)原理，以便在復(fù)習(xí)的時(shí)候了解自己的解題思路，訓(xùn)練自己舉一反三、學(xué)以致用的能力。在有始有終的積累和糾錯(cuò)過程中，學(xué)生會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和具體的解題過程形成清晰的認(rèn)知，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)解題思維，并不斷反思個(gè)人對(duì)知識(shí)的掌握程度，從而在解題時(shí)更加嚴(yán)謹(jǐn)，能夠快速找到最佳的解題方式，不斷提高做題的準(zhǔn)確率。

四、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)教師要重視從學(xué)生的核心素養(yǎng)入手，深入了解元認(rèn)知理論的內(nèi)涵，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)實(shí)制定科學(xué)的教學(xué)策略，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。在新時(shí)代的發(fā)展背景下，高中數(shù)學(xué)教師必須遵循生本教學(xué)理念，充分挖掘?qū)W生的自主學(xué)習(xí)潛能，為他們構(gòu)建發(fā)散數(shù)學(xué)思維、進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐的平臺(tái)，并指導(dǎo)他們對(duì)自己的行為和學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)、反思，在全面認(rèn)識(shí)自我的前提下，對(duì)自己參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控和改進(jìn)，踐行元認(rèn)知理論在高中數(shù)學(xué)教育中的積極作用。

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