手指尖上的智慧

孫軼珍

摘 要：新課標(biāo)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更要滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)無法適應(yīng)新課標(biāo)的要求，隨著新課改的推進(jìn)，探究式教學(xué)方法越來越多地應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，取得了良好的教學(xué)效果，而操作性學(xué)習(xí)是探究式的重要手段，它已漸漸取代了老師的單純講解和一問一答的教學(xué)模式，在現(xiàn)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，動(dòng)手操作已經(jīng)深入人心。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);操作性學(xué)習(xí);教學(xué)策略

隨著新課改的深入發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式發(fā)生了很大的變化，操作性學(xué)習(xí)就是一種重要的教學(xué)模式，這種探究學(xué)習(xí)的方式體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，師生角色發(fā)生了很大的變化，它是進(jìn)行課堂教學(xué)的一種行之有效的教學(xué)方法。但是由于許多一線老師對其內(nèi)涵和實(shí)施方法理解不到位，在教學(xué)中出現(xiàn)了許多問題，如何有效開展操作性學(xué)習(xí)是每一位數(shù)學(xué)老師值得思考的問題。

一、注意操作習(xí)慣的規(guī)范性

葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“學(xué)生良好的行為習(xí)慣是人才成長和可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)”。培養(yǎng)兒童的操作習(xí)慣尤為重要。第一次課堂操作往往是“一團(tuán)糟”。因?yàn)樵S多老師不敢對孩子放手太多，導(dǎo)致孩子的數(shù)學(xué)思維和操作能力無法得到培養(yǎng)，也錯(cuò)過了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最佳時(shí)機(jī)。有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)機(jī)械而枯燥的任務(wù)，他們對知識(shí)的掌握僅僅是建立在記憶的基礎(chǔ)上，浮在表面上，沒有真正深入學(xué)習(xí)。這勢必影響后續(xù)學(xué)習(xí)，它可能會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很大的困難。此外，過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上的主體地位，使許多教師不敢“說話”，也不便干預(yù)和糾正學(xué)生的任何錯(cuò)誤操作，這是新課程改革中矯枉過正的問題。教育工作者無數(shù)次解讀了“什么是主體”，但往往忽視了教師主導(dǎo)的重要性，如果充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽、實(shí)踐和思考，學(xué)生才可以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體地位，教學(xué)活動(dòng)就可以順利開展。

1.具體要求

小學(xué)生的分析和類比能力較差。根據(jù)這一心理特點(diǎn)，老師要注意其行為規(guī)范的培養(yǎng)，絕不要太籠統(tǒng)，使孩子陷入無所適從的困境。不同的教師對學(xué)生的具體要求略有不同，具體如下：

（1）上課前要認(rèn)真準(zhǔn)備好相關(guān)的學(xué)習(xí)工具，特別是作為一名低年級的數(shù)學(xué)教師，上課前一定要檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)工具。

（2）要求學(xué)生將學(xué)具放在固定的位置，按要求取放，在作業(yè)活動(dòng)開始時(shí)，不要“觸摸學(xué)習(xí)工具”，警告兒童不要將其當(dāng)作玩具使用，也不要出現(xiàn)“玩學(xué)習(xí)用具”現(xiàn)象，導(dǎo)致聽不到老師的要求，而浪費(fèi)寶貴的時(shí)間。

（3）在聽老師或?qū)W生解釋之前，教導(dǎo)學(xué)生必須停止操作，認(rèn)真聽講，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，認(rèn)真觀察和思考。

（4）在日常教學(xué)中，要隨時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力，逐步滲透到這些實(shí)踐操作習(xí)慣中。這種操作習(xí)慣雖然不能立即形成，可根據(jù)兒童心理發(fā)展的特點(diǎn)，采取相應(yīng)的方法和策略，循循善誘，逐步規(guī)范學(xué)生行為，培養(yǎng)良好的操作習(xí)慣，不能著急。

2.建立有效的評價(jià)機(jī)制

在教學(xué)領(lǐng)域的各個(gè)方面，合理的評價(jià)機(jī)制對學(xué)生行為規(guī)范化和習(xí)慣培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用，操作性學(xué)習(xí)注重實(shí)踐和過程，同時(shí)注重學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)類型，建立有效的評價(jià)機(jī)制，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）教師應(yīng)具有生成內(nèi)容的評價(jià)意識(shí)。操作性學(xué)習(xí)是一種強(qiáng)調(diào)實(shí)踐和過程的學(xué)習(xí)。因此，教師在操作學(xué)習(xí)過程中應(yīng)更加重視學(xué)生的表現(xiàn)，如對學(xué)生行為、語言、情感態(tài)度等的詳細(xì)評價(jià)。

（2）評價(jià)主體多元化。操作性學(xué)習(xí)形式多樣，相應(yīng)地，操作性學(xué)習(xí)的評價(jià)主體也應(yīng)多樣化。例如，在分組操作中，學(xué)生可以相互評價(jià)，學(xué)生可以自我評價(jià)，也可以由家庭成員在家里對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。

（3）評價(jià)方法多樣化。有時(shí)學(xué)生的行為和情感態(tài)度難以量化。教師可以通過比較學(xué)生的匯報(bào)來評價(jià)他們。不僅顯示了學(xué)生的收獲，而且增加了學(xué)生之間的交流，還可以配合一定的激勵(lì)機(jī)制來激發(fā)學(xué)生的積極性。此外，觀察也是一種非常常見的方法，教師通過觀察記錄分析學(xué)生的行為細(xì)節(jié)。

二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

1.操作要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，選擇最佳時(shí)機(jī)

比如四年級《角度測量》教材的操作學(xué)習(xí)教學(xué)過程如下：

在這個(gè)案例中，操作環(huán)節(jié)是分別出現(xiàn)在新的教學(xué)環(huán)節(jié)之前、之中和之后，學(xué)生經(jīng)歷了“試操作—示范交流—再操作”的模式，完全符合皮亞杰提出的個(gè)人發(fā)展的四個(gè)條件（成熟、經(jīng)驗(yàn)、環(huán)境、平衡）。在這里，老師設(shè)置的問題就是“環(huán)境”，學(xué)生首先根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)探索，初步認(rèn)識(shí)，在這個(gè)過程中可能會(huì)遇到一定的困難，這時(shí)學(xué)習(xí)者往往會(huì)有一些疑問;然后，教師利用這個(gè)機(jī)會(huì)，運(yùn)用示范操作，為學(xué)生提供規(guī)范的演示過程，糾正學(xué)生先前演示的錯(cuò)誤，學(xué)生會(huì)對錯(cuò)誤印象深刻，并及時(shí)回答學(xué)生的疑問。再次操作時(shí)，大部分學(xué)生掌握測量方法，操作技能得到鞏固。這是學(xué)生（主體）與問題（環(huán)境）相互作用達(dá)到“同化”與“適應(yīng)”的平衡，學(xué)生的認(rèn)知就“成熟”。一旦教學(xué)環(huán)節(jié)簡化或順序顛倒，將對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響。

大量的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在實(shí)施操作性學(xué)習(xí)時(shí)，必須根據(jù)所教知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生自身的心理、生理特點(diǎn)，結(jié)合他們的認(rèn)知規(guī)律，抓住最合適的操作時(shí)機(jī)，以期達(dá)到提高學(xué)生的操作性的目的。在操作活動(dòng)中取得最佳效果。操作環(huán)節(jié)只有在正確的時(shí)間中實(shí)現(xiàn)，才能發(fā)揮應(yīng)有的作用，否則它們將會(huì)畫蛇添足，在尋找操作機(jī)會(huì)時(shí)，應(yīng)注意兩點(diǎn)：

首先，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，決定是否實(shí)施操作環(huán)節(jié)。其次，有必要確定什么時(shí)候操作更合適。它可以在新授課之前實(shí)施，是為新授課做鋪墊。它也可以在新的教學(xué)環(huán)節(jié)中實(shí)施，通過探索和得出的結(jié)論有助于理解知識(shí)。另外，為了鞏固和深化新的教學(xué)環(huán)節(jié)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的新思維。

2.注重創(chuàng)造有效的環(huán)境，追求“教育就是生活”

杜威曾經(jīng)指出：“教育是生活的過程，不是為未來生活做準(zhǔn)備?！边@要求學(xué)校既要與社會(huì)相結(jié)合，又要與學(xué)生的生活相結(jié)合。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的”，強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)和生活環(huán)境密切相關(guān)”。此外，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)度取決于學(xué)生是否對學(xué)習(xí)內(nèi)容和形式感興趣。根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，教師應(yīng)首先結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生動(dòng)手操作的情境。

（1）情境要貼近生活

由于年齡、心理等方面的限制，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)情況創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)貼近學(xué)生日常熟悉的現(xiàn)實(shí)生活問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的問題情境，使抽象內(nèi)容具體化，理論與實(shí)踐相結(jié)合。數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)生活，與生活密不可分。自2001年第一輪課程改革以來，教學(xué)目標(biāo)逐漸趨向于融入現(xiàn)實(shí)生活，解決生活問題，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活問題，已成為當(dāng)今教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分，應(yīng)用型學(xué)習(xí)是現(xiàn)代教育的終極目標(biāo)。

比如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法”時(shí)，首先創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，提出面向生活的問題，學(xué)生獨(dú)立回答，完成列式，然后利用學(xué)具的操作來理解算術(shù)，使每個(gè)學(xué)生都能參與，鼓勵(lì)學(xué)生討論自己的運(yùn)算方法，最后指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法。這里的生活環(huán)境的創(chuàng)造是非常重要的，表面似乎與計(jì)算和操作無關(guān)。在正常教學(xué)中，有些教師會(huì)選擇省略這一環(huán)節(jié)，事實(shí)上，這一環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了計(jì)算的使用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此，創(chuàng)設(shè)成功的生活情境，后面的操作學(xué)習(xí)才有意義，并能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（2）注意情境的針對性

教師應(yīng)根據(jù)本課的內(nèi)容、教學(xué)目的和難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理有效的教學(xué)情境;如果教學(xué)情境不是根據(jù)上述幾點(diǎn)而創(chuàng)設(shè)的，自然會(huì)產(chǎn)生大量與學(xué)習(xí)無關(guān)的信息，學(xué)習(xí)主題也不會(huì)突出，這是教師應(yīng)注意的問題。游離重點(diǎn)，不能很快進(jìn)入本課的主題，從而浪費(fèi)有限的課堂時(shí)間，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也很難培養(yǎng)起來。

3.調(diào)動(dòng)多感官參與操作活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“教學(xué)做”的統(tǒng)一

操作具有“手腦兼用”的特點(diǎn)，這完全符合陶行知先生的“教學(xué)做合一”理論。有效的操作行為要求學(xué)生配合大腦思維，以達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的，進(jìn)而打造一個(gè)高效的課堂。就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容而言，許多問題在于學(xué)習(xí)者可以通過手、腦、口等感官的調(diào)動(dòng)，參與、合作，達(dá)到理想的效果。這樣的課堂，往往課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容印象更深刻。

例如，在二年級“初步了解銳角和鈍角”的教學(xué)中，學(xué)生用手觸摸、感知和觀察銳角模型和三角尺，建立直觀的形象，然后引導(dǎo)學(xué)生說出銳角和鈍角是什么樣的，他們會(huì)說“銳角尖，刺手”，通過觸摸形成知覺;一些學(xué)生觀察到“鈍角像扇子”。通過這種方式，學(xué)生在頭腦中建立了不同角度的表征。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我們從學(xué)生的視覺、觸覺、語言等方面建立了豐富的表現(xiàn)形式，這比傳統(tǒng)的單一觀察數(shù)字或教師的解釋更有效。

在“長、正方體表面積”的教學(xué)中，傳統(tǒng)的課堂往往是老師拿著一個(gè)長方體和正方體的模型，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)清它們有多少面，如何找到每個(gè)面的面積，讓學(xué)生觀察和展開圖形，這種演示由老師一人操作，學(xué)生從遠(yuǎn)處觀察的設(shè)置，學(xué)生只使用視覺和聽覺來協(xié)調(diào)他們的思維，很枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)無法充分調(diào)動(dòng)，最后，相當(dāng)多的學(xué)生還是不理解表面積的定義，更不用說表面積公式是如何生成的，而只是機(jī)械地記下了表面積的定義和公式。而如果改變?yōu)椴僮魇剑髮W(xué)生完成長方體紙盒的展開，通過觸摸和觀察擴(kuò)展圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺和觸覺感知，在學(xué)生的意識(shí)中自然形成長方體的表面積感覺，通過分組觀測、測量、計(jì)算和討論等一系列活動(dòng)，初步得出了表面積公式。

總之，在課堂操作的實(shí)施過程中，學(xué)生更容易通過多感官參與操作活動(dòng)。在認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)生成的過程中，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)將更加到位，課堂效率將大大提高。

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