鈷鉻合金和聚醚醚酮用于可摘局部義齒支架的三維有限元分析

陳昕 毛渤淳 魯雨晴 董博 朱卓立 岳莉 于海洋

口腔疾病研究國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 國家口腔疾病臨床醫(yī)學(xué)研究中心四川大學(xué)華西口腔醫(yī)院修復(fù)Ⅱ科 成都 610041

在口腔修復(fù)的臨床工作中，可摘局部義齒用于修復(fù)牙列缺損，其適應(yīng)證最廣且設(shè)計(jì)靈活[1-2]。由于頜骨和黏膜在受力后的可讓性不同，故不同的設(shè)計(jì)方案及材料會(huì)對患者軟硬組織的受力及變形產(chǎn)生不同的影響。尤其是肯氏Ⅰ類雙側(cè)游離缺失的患者，其可摘局部義齒修復(fù)的患者滿意率常常不高[3]。聚醚醚酮（polyetheretherketone，PEEK）是一種半結(jié)晶的有機(jī)高分子材料，其化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定[4]，具有一定的生物相容性[5]，細(xì)菌黏附率較低[6]，并易于機(jī)械加工成型[7]，得到口腔材料學(xué)的廣泛關(guān)注。近年來，對PEEK的研究主要集中在制作種植橋架和可摘局部義齒的固位卡環(huán)上[8]，應(yīng)用于數(shù)字化可摘局部義齒整體支架設(shè)計(jì)的研究在近幾年才慢慢開始有少數(shù)臨床病例的報(bào)道[9-10]。

本文旨在通過三維有限元分析[11-12]，應(yīng)用數(shù)學(xué)模擬來探究適合PEEK作為可摘局部義齒支架材料對患者口腔組織的受力影響及支架設(shè)計(jì)要點(diǎn)是否與傳統(tǒng)的、使用較為成熟的鈷鉻合金相似。

1 材料和方法

1.1 模型數(shù)據(jù)獲取

選取1名肯氏Ⅰ類雙側(cè)游離缺失的53歲男性患者為研究對象?？谇粰z查發(fā)現(xiàn)上頜牙列全缺失，上頜牙槽骨吸收，下頜46、47、43—31、34—37牙缺失，牙槽嵴低平，牙槽骨吸收。余留牙無明顯異常，未見松動(dòng)。

有限元模型構(gòu)建過程詳見圖1。

圖1 有限元模型構(gòu)建過程Fig 1 Finite element model construction process

如圖1有限元模型構(gòu)建過程所示，首先利用印模材料制取下頜功能印模，灌注石膏制作模型。然后應(yīng)用3shape D2000模型掃描儀掃描石膏模型獲得患者口內(nèi)表面形貌STL（stereolithography）格式數(shù)據(jù)。

最后將模型導(dǎo)入12.0 Geo-magic studio（Geomagic公司，美國）軟件中，以點(diǎn)云格式打開，對模型進(jìn)行去噪，之后將模型封裝為曲面。優(yōu)化曲面后，擬合曲面片為NURBS曲面，轉(zhuǎn)化為STP（standard for the exchange of product）格式口腔黏膜實(shí)體模型以備之后處理。

1.2 頜骨及余留牙數(shù)據(jù)獲取

利用Morita錐形束計(jì)算機(jī)斷層（cone beam computed tomography，CBCT）掃描系統(tǒng)（Kyoto公司，日本）對患者下頜骨下緣至顳下窩上緣連續(xù)掃描，獲得共401層的DICOM圖像，層厚為0.25 mm。將CT圖像導(dǎo)入17.0 Mimics軟件（Materialise公司，比利時(shí)），選擇“global threshold”閾值來分離軟組織與牙體及頜骨，然后對形態(tài)學(xué)進(jìn)行自動(dòng)分割操作，同時(shí)減少噪聲和偽影。運(yùn)用閾值逐層分離余留牙與頜骨，再分別生成STL模型。將頜骨模型與余留牙分別導(dǎo)入Geomatics studio軟件，按照上述石膏模型STL模型的處理方法相同處理，得到STP格式的余留牙與頜骨的實(shí)體模型。

1.3 模型位置匹配與黏膜數(shù)據(jù)獲取

在Geomatics studio軟件中，將頜骨和余留牙模型與口內(nèi)模型進(jìn)行位置匹配，運(yùn)用布爾邏輯操作，將外露于口腔黏膜模型的多余頜骨模型部分減去，保留黏膜內(nèi)頜骨部分。將口腔黏膜模型上的余留牙部分用余留牙模型減去，獲得最終口腔黏膜模型。將余留牙處于牙槽窩部分向外均勻擴(kuò)大0.2 mm作為牙周膜[13]。

1.4 可摘局部義齒支架設(shè)計(jì)

如圖2所示，按照可摘局部義齒設(shè)計(jì)規(guī)范，由專業(yè)口腔修復(fù)醫(yī)學(xué)醫(yī)生及口腔修復(fù)工藝技師共同設(shè)計(jì)，利用2018 EXO-CAD三維設(shè)計(jì)軟件（EXOCAD GmbH公司，德國）在模型表面進(jìn)行三維可摘局部義齒支架、基托及人工牙的設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)采用2種不同的支架設(shè)計(jì)，除卡環(huán)類型外其余部件均一致。

圖2 可摘局部義齒支架設(shè)計(jì)Fig 2 Design of removable partial denture framework

1.5 三維有限元模型的建立

將各實(shí)體模型導(dǎo)入2016 Abaqus/CAE有限元分析軟件中（SIMULIA公司，美國），對各模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)方法劃分網(wǎng)格（線條最小單位0.005 m，接觸面最小單位0.001 m），模型采用三節(jié)點(diǎn)四面體單元，網(wǎng)格化后各模型節(jié)點(diǎn)數(shù)與單元格數(shù)見表1。

表1 網(wǎng)格化后各模型節(jié)點(diǎn)數(shù)與單元格數(shù)Tab 1 Number of nodes and cells after meshing

實(shí)驗(yàn)中，除黏膜外其余材料均假設(shè)為連續(xù)、各向同性、均質(zhì)的線性材料，其彈性模量、泊松比見表2[14-16]。牙周膜采用非線性超彈性模型，按照Vollmer等[17]研究中的牙周膜雙線性應(yīng)力應(yīng)變曲線設(shè)定參數(shù)。當(dāng)牙周膜的應(yīng)變量ε＜7.5%時(shí)，此階段彈性模量為E1=0.05 MPa；當(dāng)應(yīng)變量ε＞7.5%時(shí)，彈性模量為E2=0.22 MPa。

表2 各模型材料的力學(xué)參數(shù)Tab 2 Mechanical parameters

文獻(xiàn)[11]表明牙體的力學(xué)性能相似，故將其簡化為均一的牙本質(zhì)材料，不考慮釉質(zhì)與牙骨質(zhì)的區(qū)別。牙周膜與牙根被認(rèn)為是位置約束的。各卡環(huán)、支托與牙齒的摩擦系數(shù)為0.1，基托與口腔黏膜間摩擦系數(shù)約為0.01[18]。人工牙與基托為完全粘連關(guān)系。位移約束施加在頜骨底面與兩側(cè)切面，在t=0時(shí)刻，牙周膜的位移為0。在每一副義齒的2顆第一磨牙中央窩位置分別施加垂直加載載荷120 N；記錄不同加載條件下基牙位移情況、黏膜位移情況和支架受力情況。

2 結(jié)果

基牙位移、黏膜位移以及支架受力的情況詳見圖3。

圖3 基牙位移、黏膜位移及支架受力情況Fig 3 Abutment displacement, mucosal displacement and the stress of framework

如圖3所示，同種設(shè)計(jì)PEEK支架的基牙最大位移量小于鈷鉻合金；黏膜最大位移量大于鈷鉻合金，且均分布于缺牙區(qū)遠(yuǎn)端；支架受力小于鈷鉻合金，且力的分布更加均勻。

2.1 基牙位移

支架1采用鈷鉻合金和PEEK制作，下頜左側(cè)尖牙最大位移分別為179.7和163.0 μm；支架2則分別為128.0和106.1 μm。支架1的尖牙最大位移均大于支架2。同種設(shè)計(jì)，使用PEEK支架的尖牙最大位移小于鈷鉻合金。

2.2 黏膜位移

鈷鉻合金制作的支架1和支架2，黏膜最大位移處均位于下頜左側(cè)游離端，分別為0.400 6和0.427 2 mm。PEEK的分布范圍與鈷鉻合金一致，但位移量更大，分別為0.631 6和0.643 0 mm。

2.3 支架受力

鈷鉻合金制作的支架1和PEEK制作的支架1，其受力最大處均分布在下頜左側(cè)尖牙的遠(yuǎn)中，分別為446.2和92.4 MPa。鈷鉻合金制作的支架2和PEEK制作的支架2的受力最大處均分布在下頜左側(cè)尖牙T桿由近遠(yuǎn)中走向轉(zhuǎn)為齦走向的轉(zhuǎn)折處，分別為388.8和72.8 MPa。PEEK制作的支架受力明顯小于鈷鉻合金，且力的分散更均勻。詳見表3。

表3 各模型加載后位移及受力結(jié)果Tab 3 Displacement and stress after loading

3 討論

本實(shí)驗(yàn)中，下頜支架均為舌板設(shè)計(jì)，與牙體有接觸，可以起到間接固位體的作用，在義齒受到咀嚼力的時(shí)候，將力量傳導(dǎo)到牙體，進(jìn)而傳導(dǎo)到牙周膜與牙槽窩，以防止支架下沉。故頜骨的最大位移處出現(xiàn)在牙槽窩。由于PEEK的彈性模量大于鈷鉻合金，其因咀嚼作用下軟硬組織可讓性差異造成的應(yīng)力，更多地通過自身形變轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)應(yīng)力，從而減少對基牙的扭力，這一點(diǎn)與Zoidis等[9]的看法一致。加之在舌側(cè)間接固位體的旋轉(zhuǎn)扭矩作用下，鈷鉻合金支架的基牙最大位移處為下頜基牙的頰側(cè)[19]。而PEEK由于其優(yōu)良的力學(xué)性能[20]，將咀嚼力分散在黏膜及支架內(nèi)部，起到較好的保護(hù)基牙和牙周膜的作用。但其對缺牙區(qū)黏膜和牙槽骨的壓力更大，不適合黏膜和骨質(zhì)較差的患者[21-22]。

由于下頜左側(cè)的游離缺失牙體數(shù)比右側(cè)多，根據(jù)杠桿原理，下頜左側(cè)的脫位力力臂更長。但直接固位體只有一個(gè)，位于下頜左側(cè)尖牙上。下頜右側(cè)的直接固位體則位于兩顆前磨牙上，即下頜左側(cè)的固位力較小。在相同力矩的條件下，下頜左側(cè)受到的脫位力更大。故無論何種材料、何種設(shè)計(jì)，支架的應(yīng)力集中點(diǎn)均位于下頜左側(cè)。并且通過對比支架2（T型卡環(huán)）與支架1左側(cè)的卡環(huán)（A型卡環(huán)）受力可以發(fā)現(xiàn)，支架的應(yīng)力集中點(diǎn)常位于小連接體或卡環(huán)的直角轉(zhuǎn)折處，這一點(diǎn)與以往的研究一致[23-24]。PEEK支架的受力整體相對于鈷鉻合金小，且應(yīng)力分散更加均勻。

綜上所述，對于牙列遠(yuǎn)中游離缺失的患者，PEEK制作的支架具有一定的保護(hù)基牙和牙周膜的作用，并且支架內(nèi)部的應(yīng)力更小、更均勻。但其對缺牙區(qū)黏膜和牙槽骨的壓力更大，不適合黏膜和骨質(zhì)較差的患者。