在數(shù)學活動中感悟問與學的魅力

趙萍萍

摘 要：以探究式的教學模式，實現(xiàn)“基于問題、問學融合”的教學主張，使學生獲得有意義的學習和有深度的學習。

關(guān)鍵詞：問學;活動;一題多變

問學，即“基于問題的學習”，美國最權(quán)威的Wikipedia在線百科全書將其定義為“一種以學生為中心的教學策略，學生通過合作解決問題并反思其學習經(jīng)驗”。筆者所在學校正進行著“普通初中‘問學課堂教學模式的校本建構(gòu)研究”的課題研究，旨在教學操作上突出“問”對“學”策略性作用和素養(yǎng)培育上突出“問”對“學”的深化作用，概括為“問以致學、學以致用、用以致能、學會學習”?；诖?，數(shù)學學科進行了大量的課堂教學形態(tài)的探索，通過開發(fā)探究式的教學模式，實現(xiàn)“基于問題、問學融合”的教學主張，使學生獲得有意義的學習和有深度的學習。下面以《初一數(shù)學“一題多變”訓練活動方案》談一點認識。

一、活動的提出

蘇科版教材第七章《平面圖形的認識（二）》是學生在初步接觸幾何圖形后，開始研究圖形的形狀、大小和位置關(guān)系。在這一階段，對圖形認知的要求更高，而傳統(tǒng)的講授式教學模式，重復低效解題、解題、再解題，使相當一部分學生“喪失”了數(shù)學學習的興趣，不想提問不會提問。思維變得狹窄，學知識只知其一，不知其二，不會舉一反三，做不到觸類旁通，解決問題的能力得不到提升。因此，在這個關(guān)鍵時期，開展一題多變的活動形式，有助于培養(yǎng)他們的觀察能力，激發(fā)他們提出問題的興致，幫助他們克服思維狹窄性的有效方法。

二、活動的目的

1.通過一題多變，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力及相關(guān)知識點遷移能力;學生大膽設疑，能擴大學生知識容量，并培養(yǎng)面對難題的從容心態(tài)。

2.通過一個普通數(shù)學題的“變化”，讓學生總結(jié)、發(fā)現(xiàn)和體會問題之間的聯(lián)系，學會自主解決問題。

三、活動的重點

通過活動培養(yǎng)學生的問題意識、創(chuàng)新能力和從特殊到一般的歸納方法。

四、活動的時間

45分鐘。

五、活動的過程

1.活動準備：讓學生回顧平行線的性質(zhì)和判定，通過演示課件，回顧一些熟悉的題目。

【活動說明】通過對本章內(nèi)容的一個整體回顧，讓學生感知活動內(nèi)容均來源于他們的已有知識，從而充滿期待和好奇。

2.活動探究：

活動1 一變：命題的條件與結(jié)論

如圖1，CD⊥AB，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠GDC=∠FEB。

試說明∠BDG+∠B=180°。

變題：如圖1，將①CD⊥AB;②EF⊥AB;③∠1=∠2;④∠BDG+∠B=180°四個論斷中的三個作為題設，另一個作為結(jié)論，寫出對應的命題，并判斷真假。

【活動說明】將這個學生熟悉的題目作為活動1，從全方位多角度重新認識這個“老題”。學生在變題的過程中自己設計題目，提出問題，既鞏固了對平行線性質(zhì)和判定的理解及應用，體會到這類題目的本質(zhì)特征;又具有新鮮感，誘發(fā)解題欲望，調(diào)動問與學的積極性。

活動2 二變：圖形的位置

如圖2，直線AB∥DE，點C為直線AB和DE外的一點，試尋找出之間的數(shù)量關(guān)系。

變題：如上圖，將點C的位置移到你喜歡的另一個位置（如直線AB的上方等），猜想∠B、∠C、∠D的數(shù)量關(guān)系并說明。

【活動說明】通過動手實踐，自主探索與合作交流，學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。在親身體驗和探索了“做數(shù)學”的過程后，他們的主體性得到極大的發(fā)揮，所學知識在這個過程中不斷得以鞏固、發(fā)展與提升。

活動3 分小組、大組交流——展示

1.小組內(nèi)同學之間互相交流：分別展示出各自畫平行線的方法，說說畫圖的依據(jù)，是如何思考出這種畫圖方法的？

2.推薦小組優(yōu)秀代表進行大組交流：可以利用哪些辦法畫平行線？如何思考的？在畫圖過程中你積累了什么經(jīng)驗？在各種畫圖方法的基礎上你還發(fā)現(xiàn)了什么問題？

【活動說明】安排此環(huán)節(jié)主要基于以下思考：從發(fā)現(xiàn)到表達交流是能力提升的過程，在傾聽、思辨、爭鳴中統(tǒng)一基本認識還能追求“求同存異”，為提出新的問題提供了生長點。

六、活動的收獲

在本節(jié)課的探究過程中，你有哪些感受與收獲？回顧你的探究心路歷程，請將你的探究經(jīng)驗、感悟和發(fā)現(xiàn)寫成數(shù)學小論文。

【活動說明】撰寫數(shù)學小論文就是以“數(shù)學寫作活動”來指導學習，也可稱為“反思小文章”。它是學生將在問與學的過程中得到的知識、技能、經(jīng)驗、思想方法進行“內(nèi)化”，是問學課堂的有效延伸。

七、活動的評價

【活動說明】數(shù)學探究性學習的評價應突出過程性評價。重點評價自己在探究過程中對問題的理解、思辨與情感態(tài)度的投入程度，也要學會傾聽同學、老師的意見，提高問學效率。

課堂教學形態(tài)的變革是一個漸近的、潛移默化的、長期的過程，設計教學要多元化，以培養(yǎng)學生的問題意識、促進學生的深度學習為指導，讓課堂成了師生共同提出問題、分析問題、解決問題的主陣地，從而激勵學生積極主動地學習，生動活潑地參與課堂研究。只有這樣的課堂，才能全面提高學生的科學素養(yǎng)，使課堂教學真正從應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)化。

編輯 溫雪蓮