巧用數形結合 深刻理解抽象概念

張瑜

摘 要：數學概念作為小學數學教學中最為基礎的知識，是小學數學知識結構的重要組成部分，學生只有掌握了數學概念才能掌握數學知識。數形思想就是指在教學過程中，借助于直觀形象的模型和幾何圖形來理解抽象的數學概念及數量關系。小學生大多處在直觀的認識階段，很難理解抽象的概念，將“數”與“形”結合起來，借用形象的“形”來理解抽象難懂的“數”，運用細致的“數”來解釋“形”的特征，將兩者有機地組合在一起，相互配合，使得抽象難懂的概念與形象易懂的圖形統(tǒng)一起來，從而深刻理解數學概念。

關鍵詞：數形結合;化直觀為抽象;概念本質

學生學習數學是有基礎的，比如生活中積累的經驗，學習中獲得的知識，但有時教材中呈現(xiàn)的教學方法不一定有利于學生掌握知識，往往造成學生對知識的掌握浮于表面，很難準確地把握知識的本質和意義，比如蘇教版三年級下冊“認識小數”，運用了元、角、分三種貨幣單位作為素材，采用直接告訴的方式讓學生感悟小數的意義，教學形式顯得有些單一。我在教學這一課時，采用了數形結合的方法，以下是我的教學實踐。

一、借助圓形，準確理解小數的意義

在教材的基礎上，我借助“圓形”進行如下教學：出示一枚1元硬幣的圖形，把1元平均分成10份。

師：從圖1中可以看出，1份是多少錢？是一元的幾分之幾？

生：1份是1角，是1元的1/10。

師：也就是幾分之幾元？

生：1/10元。

師：1/10元可以寫成0.1元，0.1就是我們今天認識的一個小數。

師：2角是其中的幾份？是幾分之幾元？可以寫成什么？

生：2角是其中的兩份，是10/10元，可以寫成0.2元。

師：按這樣的思路，你還能想到哪些價錢？可以怎樣寫？

在初步引導學生認識其中的1份和2份后，讓他們自主選擇其中的幾份來表示小數，不僅使教學顯得靈活，也拓展了學生的思維空間。

二、借助長方形，全面掌握小數的含義

形式多樣的教學方式才能使學生全面把握概念的含義，硬幣可以看成圓形，那紙幣就可以看成長方形，第一部分是“把元分成角”來教學，也可以“把角合成元”，這樣一來，就豐富了教學形式，有利于學生全面掌握小數的含義。

出示10張1角硬幣。

師：多少角是1元？10角是幾分之幾元？

生：10角是1元，是2/10元。

師：用小數怎樣表示呢？

生：用1.0元表示。

師：如果整個長方形表示1米，用小數表示是多少米？

生：1.0米。

師：涂色部分表示多少米？

生：0.2米。

這樣教學，使學生清楚地認識到“把一個圓形平均分成10份，這樣的幾份都可以用小數表示。”，深化了學生對小數的理解，也豐富了課堂的容量。

三、化直觀為抽象，深刻把握概念的本質

依次出現(xiàn)以下三個圖形。

師：這幾個圖形有什么相同的地方？

生：都平均分成了10份。

師：上述圓中的每份是否都可以用一個小數來表示？長方形中的一份或幾份是不是也能用一個小數來表示？線段中的呢？

學生判斷。

師：那么，什么樣的分數可以用小數表示？

生：十分之幾可以用小數來表示。

有了前兩部分的感悟，再加上教師的清晰表達，學生對問題的認識更加全面深刻了。上面三個圖形已經脫離了具體的量，有助于學生發(fā)現(xiàn)它們的共同點是“都平均分成了10份”“十分之幾可以用小數表示”，線段圖具有半抽象半具體的特點，它既能舍棄具體情節(jié)，又能形象地揭示條件與問題之間的關系，把數轉化為形，幫助學生建立正確的表象，激活學生的思路，這樣教學，既利于學生深刻掌握小數本質，還幫他們積累了豐富的圖形表象。

數形結合思想是數學的一種指導思想，它能把知識的學習、能力的培養(yǎng)和智力的發(fā)展有機結合起來，在教學中運用數形結合思想，不僅有利于學生高效地學好數學知識，更有利于學習興趣的培養(yǎng)，智力的開發(fā)，能力的提升，起到事半功倍的效果，最重要的是能將抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，使得學生深刻把握數學概念的內涵，課堂也充滿學習樂趣。

參考文獻：

[1]張立娟.巧用數形結合法解題[J].今日科苑，2007（12）：206.

[2]包永海.巧用數形結合解難題[J].中學教學參考，2010（23）：39-40.

編輯 劉瑞彬