生活數(shù)學 數(shù)學生活

馬君琴

[摘? 要] 校本課程的開發(fā)是針對大綱要求內的課程，以學校為載體進行具有地方性和特色性的課程開發(fā)，它的開發(fā)主體是教師，是學校自主決定的課程. 校本課程開發(fā)是新時期背景下中國新課改的重點，其實際意義在于建立一種以教師和學生為主體的課程，使其更具有針對性和導向性，從而較大程度滿足社會的發(fā)展和學生的需求.

[關鍵詞] 生活課堂;初中數(shù)學;校本課程

我校數(shù)學教師團隊在校本課程的開發(fā)中探索了多年，經(jīng)過多次實踐與改進后發(fā)現(xiàn)“生活課堂”較適合我校學生，也有利于促進學生的數(shù)學學習，因此我校將該課程作為校本課程在全校范圍內進行了實施，取得了一定的效果. 下文筆者結合“15.3.2 分式方程的應用”（人教版八年級上冊）的教學片段就“生活課堂”的設計及實施談談自己的看法.

情境引入，發(fā)現(xiàn)問題

引入環(huán)節(jié)是新授課的起始環(huán)節(jié)，是課堂的“開場舞”，其目的是吸引學生的無意注意，使學生對本節(jié)課的內容產(chǎn)生興趣，從而增加學好本節(jié)課內容的信心. 在生活課堂中，找尋生活實例，讓學生感受到生活與數(shù)學的聯(lián)系，引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題是主要任務.

引入：小林同學是個旅游愛好者，也是一個學霸，學霸旅游的正確打開方式是這樣的：去年暑假，小林坐輪船游西湖，在船上他通過手機導航的相關數(shù)據(jù)得出該船順流航行90 km所用的時間和逆流航行60 km所用的時間相等. 通過詢問導游，他又得知了該船在靜水中的航速為30 km/h，愛動腦筋的他覺得自己可以利用上述這些數(shù)據(jù)推算出西湖水的流速. 你覺得他能推算出來嗎？說出你的理由.

眾生均表示肯定.

生1：可以假設水流速度為x km/h，該船順流航行90 km所用的時間和逆流航行60 km所用的時間為y h，列出方程組（30+x）y=90，

（30-x）y=60， 在解這個方程組時，可先兩式相加消去xy求出y的值，再將y的值代入式子中求出x即可.

師：你想到了設未知數(shù)列方程組，盡管列出的是二元二次方程組，但是卻巧妙地將xy消去，實現(xiàn)了降次，你的想法真不錯！

生2：我覺得這種方法太過煩瑣了，利用條件“該船順流航行90 km所用的時間和逆流航行60 km所用的時間相等”可以列一個關于水流速度的方程. 設水流速度為x km/h，則輪船順流航行90 km所用的時間為 h，逆流航行60 km所用的時間為 h，列出方程=即可.

師（追問）：真棒，你列了一個分式方程，是我們剛學會的，那么你就帶領大家復習一下求解分式方程的步驟吧.

生2：求解分式方程首先兩邊同乘最簡公分母，化成整式方程后通過去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟來解，最后要注意檢驗.

師：你回答得很有條理，相信其他同學對于分式方程的解法也已經(jīng)熟練了，那么在這個過程中，大家覺得最重要的是什么呢？

生（異口同聲回答）：檢驗.

師：沒錯，檢驗是分式方程的重要和必要步驟，同學們一定不能忘記. 現(xiàn)在請大家思考，兩個同學分別用兩種方法來肯定了小林的推斷，那么這兩種方法有什么相同和不同之處呢？

生3：相同的是他們都用了方程思想，不同的是方程的類型不同.

師：你歸納得非常準確，列方程解應用題是常用的方法. 即便方程的類型不同，思想還是一樣的.

教師引導學生回憶列方程解應用題的一般步驟并板書：審（清題意）→找（等量關系）→設（未知數(shù)）→列（方程）→解（方程）→答.

設計意圖? 引入的內容由課本問題改編而成，生活課堂并不是完全脫離課本，而是將生活元素融入課本知識中，在不偏離大綱中心的前提下讓學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題. 同時，以學生為中心是生活課堂的原則，學生是生活的主人，也是課堂的主角，課堂中的知識并不完全由教師預設，很大程度上是由學生自主生成的.

走進生活，探究新知

探究新知是課堂教學的主要環(huán)節(jié)，通過對新知的探究達到解決問題的目的，從而實現(xiàn)知識的建構是本環(huán)節(jié)的教學目標. 在生活化課堂中，教師要充分挖掘生活元素，讓學生能夠帶著數(shù)學問題走進生活，用生活的眼光看待數(shù)學，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.

例1暑期社會實踐中，小麗做了一件很有意義的事情，她用壓歲錢網(wǎng)購了一批手工材料，計劃用暑假兩個月的時間來制作一批蝴蝶結發(fā)卡，制作好的發(fā)卡拿到地鐵口去賣，掙到的錢全部捐給希望工程. 她邊制作邊賣，第一個月完成了計劃任務的三分之一，眼看暑期無法完成所有的計劃任務，這時她的好朋友小芳主動提出來要幫她，她們一起合作了半個月，所有的任務就全部完成了. 你覺得誰的速度比較快呢？

生1：肯定是小芳比較快，因為小麗每個月的速度是總量的，如果小芳的速度和她一樣的話，剩下的任務她們合作需要一個月，但是她們半個月就完成了，所以小芳的速度肯定是比小麗快的.

師：你用推理的方法解決了這個問題，思維能力真強！

生2：我可以用數(shù)學方法解決這個問題，已知小麗每個月能完成總量的，假設小芳每個月能夠完成總量的，那么小麗半個月完成總量的×，小芳半個月完成總量的×，兩人合作半個月完成了總量的，根據(jù)這個關系可以列出方程

+×=，解方程并檢驗得x=1是原分式方程的解，因此小芳的速度大于小麗的速度.

師：你的思路真是細密，給我們呈現(xiàn)了列分式方程解應用題的完整解答過程，還強調了檢驗的細節(jié).

師（追問）：大家有沒有看出例1是我們常見的什么問題呢？

生（齊聲回答）：工程問題.

師：非常正確，除了工程問題，還有行程問題以及我們剛剛討論的順水逆水問題都是分式方程應用的常見問題.

例2小林每天都通過跑步上學來鍛煉身體，一段時間后他覺得往返于家和學校的路程太短，達不到鍛煉的效果，于是他想到了每天早上跑到學校后繼續(xù)在操場跑兩圈（學校操場跑道為400 m）以增加運動量，但是他不想因為增加運動量而將早上起床的時間提前，你有什么辦法幫助他呢？

生1：買個跑步機，計算好允許的時間和速度，每天打卡，完成任務后再上學.

生2：如果不想早起，那么將晨跑改為放學后再跑吧.

生3：計算一下自己平時跑步的速度及路程，將路程加上800 m，在時間不變但是路程增加的情況下重新計算出新的速度，以新的速度跑步.

……

師：大家的想法都很好，同學們平時在生活中一定是愛生活、愛運動的陽光孩子. 如果我們以生3的想法為例，編制一個以分式方程解決的應用題，然后自己解決，大家是否可以做到呢？

（完成方式：組內合作完成，小組代表全班交流展示）

展示片段：

組一：小林家與學校相距5000 m，他每天跑步上學，后來他將跑步的速度增加了80 m/min，用同樣的時間可以每天多跑800 m，請問他原來的速度是多少？

組二：小林每天都通過跑步上學來鍛煉身體，已知他家和學校相距8000 m，原來每天以基本相同的速度勻速跑到學校，后來他為了每天繞操場多跑兩圈（學校操場跑道為400 m），就將速度增加了60 m/min，運動時間保持不變. 求他鍛煉的時間是多少？

組三：小林為了增加運動量，將每天跑步的速度提高了V m/min，用相同的時間，速度增加前能跑S m，速度增加后可以多跑800 m，試求小林原來的速度是多少？

……

設計意圖? 行程問題、工程問題是分式方程應用的兩大基本問題，但是純粹的應用題會讓學生感覺枯燥、乏味，因此對問題稍加改編，讓學生感受到問題的“熟悉”，這樣可以增加學生的興趣. 半開放性問題可以增加問題的容量，有利于學生挖掘潛力、施展能力. 另外，在課堂中要正確對待學生的每一個想法，有些想法看似有點“離譜”，偏離了教學中心，但這些問題卻是最能真實反映學生看待知識點的眼光及對知識的掌握程度的.

聯(lián)系生活，活化課堂

“生活”是生活化課堂的關鍵詞，它可以讓課堂變得生動、靈活. 在課堂小結或者拓展環(huán)節(jié)，可以以開放性問題的形式來活化課堂，讓學習從課堂內自然延伸到課堂外，讓學習與生活更好地融合.

任務：請你用智慧的眼光觀察生活的每一個細節(jié)，尋找生活中的分式方程，記錄下來進行分析探究，并與你的同伴交流.

（完成方式：學生獨立完成，以書面成果匯報的形式上交，教師隨機與學生面談交流）

設計意圖? 走進生活、發(fā)現(xiàn)生活才能真正領會生活與數(shù)學的聯(lián)系，體現(xiàn)生活化課堂的實質，因此要以開放性問題的形式引導學生去觀察、去思考，體會數(shù)學與生活的融合.

以上是筆者根據(jù)自己的一堂常態(tài)校本課對生活課堂的解讀. 筆者所在的學校位于鄉(xiāng)村，學生基礎相對薄弱，所以校本課程的難度不需要太大，只需將關注點置于如何提高學生的學習興趣上. 筆者以為，校本課程并不是為了設計更多形式的“花樣”，而是要開發(fā)適合本校學生的課程，讓學生更好地發(fā)展，突顯因材施教的原則. 學生喜歡的課程是貼近生活的、是可以提供展現(xiàn)才能的平臺的、是可以自由探索創(chuàng)新的. 生活化課堂，挖掘生活中的細節(jié)，將生活變成教學素材，讓學生體會到數(shù)學來源于生活、數(shù)學服務于生活，從而提高學習數(shù)學的興趣，真正感受到數(shù)學“有用”，因為生活即數(shù)學，數(shù)學即生活.