“任務(wù)塊”驅(qū)動，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力

唐雪霞

[摘? 要] “任務(wù)塊”對提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力具有重要作用. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要導(dǎo)入連接學(xué)生經(jīng)驗的任務(wù)塊，巧設(shè)串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的任務(wù)塊，建構(gòu)多元方法路徑的任務(wù)塊. 在“任務(wù)塊”驅(qū)動下，讓學(xué)生展開自主的數(shù)學(xué)思考、探究、創(chuàng)造，從而有效培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] “任務(wù)塊”驅(qū)動;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)力

改革“基于教師的教學(xué)”，教師要真正將學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生. 如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動轉(zhuǎn)向主動？筆者在教學(xué)實踐中，實施“任務(wù)塊”驅(qū)動，借助“任務(wù)塊”，激發(fā)學(xué)生自主思考、探究，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑、反思、創(chuàng)造，從而真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”.

導(dǎo)入連接經(jīng)驗的任務(wù)塊，驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)思考

初中數(shù)學(xué)課要連接學(xué)生經(jīng)驗，讓任務(wù)切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，讓學(xué)生能積極地展開思維. 導(dǎo)入連接學(xué)生經(jīng)驗的任務(wù)塊，有助于化數(shù)學(xué)抽象為形象、具體，變知識無形為經(jīng)驗有形，從而能形成學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)坡度.

如教學(xué)“一元二次方程”這一章的第一課時，著眼于學(xué)生自主學(xué)習(xí)力的發(fā)展，首先出示問題：“一塊長方形鐵皮，長100 cm，寬50 cm，在它的四個角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周凸起的部分折起，制作成一個無蓋的方盒. 如果無蓋的方盒底面積為3600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)剪去一個多大的正方形？”然后設(shè)計任務(wù)塊：

任務(wù)一：寫出題目中蘊含的等量關(guān)系. 思考：寫等量關(guān)系的依據(jù)是什么？

任務(wù)二：根據(jù)等量關(guān)系，嘗試列出方程，并嘗試給方程命名. 思考：方程有怎樣的特征？

任務(wù)三：探討一元二次方程的一般形式，了解相關(guān)概念. 思考：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項有什么要求？

任務(wù)四：解形如x2=2、x2+4x=0方程. 思考：方程x2-75x+350=0可以怎樣解呢？

任務(wù)五：實際生活問題運用. （略）

在整個過程中，從學(xué)生經(jīng)驗性問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識經(jīng)驗進(jìn)行抽象、概括，形成一元二次方程的一般形式. 并讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，探討一元二次方程二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項. 同時，借助任務(wù)四，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“配方法”“公式法”和“因式分解法”奠定基礎(chǔ).

正是通過貼合學(xué)生生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗的任務(wù)塊，才喚醒了學(xué)生的問題解決思維，激發(fā)了學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思考. 學(xué)生在數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、數(shù)學(xué)問題解決過程中，進(jìn)入了思維場，逐步抵達(dá)數(shù)學(xué)知識核心本質(zhì)之處.

巧設(shè)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的任務(wù)塊，驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)探究

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力是指“學(xué)生在數(shù)學(xué)活動或問題解決過程中形成和發(fā)展起來的比較穩(wěn)定的心理特征”. 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力，不僅要啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，而且要引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)探究. 美國教育學(xué)家梅里爾在論述教學(xué)原理時，提出了“任務(wù)水準(zhǔn)”這個概念，即只有當(dāng)學(xué)生主動介入問題或承擔(dān)任務(wù)，而不僅僅停留在機(jī)械操作層次上時，學(xué)習(xí)才能真正發(fā)生. 巧設(shè)串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的任務(wù)塊，就是通過層次性、結(jié)構(gòu)性任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)探究，讓學(xué)生逐層深入、不斷遞進(jìn)思考[1].

比如教學(xué)“多邊形及其內(nèi)角和”，由于學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)借助經(jīng)驗的方法如拼角法、量角法、折角法等，認(rèn)識到三角形的內(nèi)角和等于180°，但并沒有用比較嚴(yán)密的推理進(jìn)行證明. 對于多邊形內(nèi)角和，小學(xué)階段也提及了，這為學(xué)生初中階段自主研究多邊形內(nèi)角和奠定了堅實基礎(chǔ). 初中階段的三角形內(nèi)角和、多邊形內(nèi)角和證明，相比于小學(xué)階段的驗證，更嚴(yán)密、更有邏輯性、更具精準(zhǔn)性. 由于這一節(jié)課的知識點繁多而且零散，如果根據(jù)教材的步驟進(jìn)行教學(xué)，不利于統(tǒng)整知識，為此，筆者在教學(xué)中，設(shè)計了串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的任務(wù)塊，驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)探究.

任務(wù)一：運用作平行線的方法探索三角形的內(nèi)角和. 這一任務(wù)旨在喚醒學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生用作平行線的方法，借助內(nèi)錯角等知識進(jìn)行邏輯證明.

任務(wù)二：根據(jù)三角形的內(nèi)角和，請你證明任意四邊形的內(nèi)角和.

任務(wù)三：自主推導(dǎo)五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和.

任務(wù)四：n邊形的內(nèi)角和是多少？怎樣證明？

四個任務(wù)，看似簡單，卻是串聯(lián)在一起的整體. 這種相互關(guān)聯(lián)的任務(wù)塊，讓教材中分散的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，能夠幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 同時，相對于小學(xué)階段的經(jīng)驗性驗證，初中階段的任務(wù)驅(qū)動更加突顯了數(shù)學(xué)思考的深刻性.

建構(gòu)多元路徑的任務(wù)塊，驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造

數(shù)學(xué)任務(wù)塊的設(shè)定應(yīng)當(dāng)具有典型性、啟發(fā)性、引導(dǎo)性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生的積極反思，讓學(xué)生產(chǎn)生多維的學(xué)習(xí)體驗、感受，發(fā)散學(xué)生的問題解決路徑，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠舉一反三. 過去，有教師在設(shè)定任務(wù)塊時，往往局限于一隅，如此，任務(wù)塊反而束縛、禁錮了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 建構(gòu)多元方法路徑的任務(wù)塊，能讓學(xué)生在比較、優(yōu)化中，選擇更優(yōu)更好的路徑.

比如教學(xué)“全等三角形”，傳統(tǒng)的教學(xué)，幾乎都是教師按照教材的編排順序，牽引學(xué)生證明. 如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維往往處于幽閉狀態(tài). 如何真正敞亮學(xué)生的數(shù)學(xué)思維？筆者在教學(xué)中，將“全等三角形”這一部分內(nèi)容進(jìn)行整合. 首先讓學(xué)生以小組為單位，給每一個小組分發(fā)了一個三角形和一些小棒. 然后給他們設(shè)置“任務(wù)塊”：

任務(wù)一：制作一個和分發(fā)下去的三角形完全相同的三角形;

任務(wù)二：在六個角、六條邊相等的條件中，有哪些條件是相關(guān)的，至少需要哪些邊相等、哪些角相等才能確定兩個三角形完全相同呢？

這是一個富有挑戰(zhàn)性的“任務(wù)塊”，能驅(qū)動學(xué)生的多向思考. 學(xué)生認(rèn)識到，要讓兩個三角形完全相同，首先是選用的三根小棒必須完全相同，同時，三根小棒中每兩根小棒的夾角也必須是相同的. 也就是說，三角形中的三條邊、三個角都必須相等. 但同時，學(xué)生也自覺地展開追問：這六個條件都必須同時具備嗎？能不能少一些條件呢？據(jù)此，不同小組針對“任務(wù)塊”中的“任務(wù)二”展開不同的探究. 他們積極、主動地動手操作，積極思考到底用怎樣的方法才能構(gòu)造出兩個完全相同的三角形.

有小組認(rèn)為，只要三條邊相等，三個夾角也就自然相等了，因此兩個三角形就能全等;有小組認(rèn)為，如果有兩個角相等，三個角也就相等了，這時，只要有一條邊相等，這兩個三角形也就全等了;有小組認(rèn)為，如果有兩條邊相等，只要這兩條邊的夾角相等，兩個三角形也就能全等，等等. 在這個過程中，充分發(fā)揮了學(xué)生的探究潛質(zhì)，讓學(xué)生積極、主動地思考、操作，驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識. 學(xué)生自主建構(gòu)出全等三角形的判定條件，如“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”. 在這個過程中，發(fā)展了學(xué)生的學(xué)力.

“任務(wù)塊”如同“酵母”一樣，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)得到喚醒、激活、開啟、釋放. “任務(wù)塊”就像一塊磁石，能誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究[2]. 因此，教師要以“任務(wù)塊”為載體，將學(xué)習(xí)、思考、探究的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在“任務(wù)塊”的驅(qū)動下，主動進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、探究，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒振華. 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）， 2017（8）：30-32.

[2]吳徠斌. 基于問題學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式探究[J]. 基礎(chǔ)教育研究， 2017（8）：20-21.