對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)建模思想方面的初步探究

摘 要：深化教育改革的要求是小學(xué)數(shù)學(xué)教育模式應(yīng)當(dāng)不斷進(jìn)行創(chuàng)新。通過引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想將數(shù)學(xué)問題模型化是新的小學(xué)數(shù)學(xué)教育之路。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的抽象思維還處于不斷發(fā)展的階段，對(duì)他們而言，數(shù)學(xué)抽象的知識(shí)是十分復(fù)雜的，因而小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在困難，為了推進(jìn)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高解決問題的能力，本文將提出幾點(diǎn)改進(jìn)措施以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);建模思想;改進(jìn)策略

一、 前言

數(shù)學(xué)模型化是利用數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際問題中抽象性地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記述實(shí)際現(xiàn)象的過程?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)建模思維的培育是普遍存在的，對(duì)人們?nèi)媸占?、整理、記述信息有幫助，是解決問題和創(chuàng)造價(jià)值的重要途徑。因此，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的建模思想培養(yǎng)要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

二、 將學(xué)生擺在建模思想培育的中心

要說(shuō)數(shù)學(xué)建模思想教育的開端是什么，標(biāo)準(zhǔn)的回答一定是將學(xué)生擺在建模思想培育的中心。教師要注意從學(xué)生的角度，結(jié)合他們的想法、他們的生活、他們的經(jīng)驗(yàn)以及小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，通過在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，能提升培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的效率，學(xué)生在理解和構(gòu)造數(shù)學(xué)模型之時(shí)，也能夠從中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以在建模過程潛移默化地培養(yǎng)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)意識(shí)，有助于提升他們解決問題之技巧和數(shù)學(xué)核心之素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)高年數(shù)學(xué)課程的高效化。同時(shí)，教材也是教育活動(dòng)的重要載體。教師根據(jù)數(shù)學(xué)教材，探索文本中包含的數(shù)學(xué)思維方式，科學(xué)地設(shè)計(jì)與之相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模教育方法，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題狀況和模型思想。比如“假設(shè)”是一種重要的數(shù)學(xué)思維方式，它體現(xiàn)在教科書中的大量的知識(shí)學(xué)習(xí)都要運(yùn)用到“假設(shè)”，當(dāng)我們要進(jìn)入“雞兔同籠”這一應(yīng)用問題的教學(xué)時(shí)，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)籠子里是同一種動(dòng)物，這樣有助于計(jì)算，數(shù)學(xué)建模的教育才會(huì)有效果。

三、 重視數(shù)學(xué)建模培育中的學(xué)生體驗(yàn)

小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)最核心部分在于學(xué)生們“數(shù)學(xué)”體驗(yàn)的過程。學(xué)生們學(xué)習(xí)建模思想過程中，教師應(yīng)以適合高年級(jí)學(xué)生的方法引導(dǎo)學(xué)生親身參與整體建模的實(shí)踐，通過學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模過程的觀察，思考，在了解數(shù)學(xué)模型具體情況的基礎(chǔ)之上，加深學(xué)生在建模過程中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。除此之外，數(shù)學(xué)教師還要注意小學(xué)生高年級(jí)學(xué)生在思考的特性上的表現(xiàn)，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與具象化與抽象之間的變換，幫助他們進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)知識(shí)。動(dòng)眼和動(dòng)腦結(jié)合是認(rèn)識(shí)事物的基本方法之一，教師于建模思想培育中引用更多的具象化學(xué)習(xí)資源，以具象化的數(shù)學(xué)模型鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)抽象模型。通常，數(shù)學(xué)建模教育內(nèi)容的選擇應(yīng)當(dāng)遵循選擇的教育內(nèi)容必須匹配既定教育目標(biāo)的原則。數(shù)學(xué)教師在選擇授課內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該充分考慮教育目標(biāo)和學(xué)生知識(shí)的積累、認(rèn)知構(gòu)造，讓他們可以適應(yīng)選擇的內(nèi)容。內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模思想教育的基本，選擇的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中必須掌握的基本知識(shí)和基本技術(shù)。例如，在我們學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的表面積”這一課中，可以通過多媒體放大長(zhǎng)方體圖案，把抽象化的形象建立成可視化的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生可以觀察和思考左視圖、正視圖之間的關(guān)系。另一方面，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維活動(dòng)也很活躍，老師還可以在課堂中引進(jìn)實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的各種感官，優(yōu)化學(xué)生的建模思維學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在實(shí)踐活動(dòng)中也能夠?qū)崿F(xiàn)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想的教育目的。例如，在學(xué)習(xí)“乘除法”時(shí)，可以通過圖案、實(shí)物的模擬，如用一張紙對(duì)折剪切，再對(duì)折再剪切，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)并記錄每次剪切后紙片的張數(shù)，使學(xué)生直觀地感受到乘除前后數(shù)字的改變，可以更加輕松地構(gòu)建出與數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，也有使學(xué)生對(duì)數(shù)字感覺更加敏銳。

四、 注意數(shù)學(xué)建模培育中的實(shí)際應(yīng)用

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)建模思想的最終目的是誘導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可以設(shè)定教育目標(biāo)：首先，通過使用符號(hào)來(lái)表示抽象的數(shù)學(xué)模型，保證學(xué)生從圖形和線段的模型學(xué)習(xí)階段順利地轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)符號(hào)的模型學(xué)習(xí)階段。其次，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題、動(dòng)手操作、分析推理、閱讀題目和思索等能力，提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)。上文提到，小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生抽象思維發(fā)展不足，因而要達(dá)到數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)目標(biāo)必須以他們的實(shí)際生活為基石，以他們對(duì)生活的理解為助力。因?yàn)閿?shù)學(xué)的知識(shí)大多數(shù)都來(lái)自實(shí)際生活，很多小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是把具體的生活問題抽象化，所以，小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該正視在生活問題的討論過程中建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的模型提供生活經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用建模思維的能力。雖然生活情景教育具有很多教育優(yōu)勢(shì)，但是任何一節(jié)數(shù)學(xué)課都不能不根據(jù)情況進(jìn)行授課，教師應(yīng)當(dāng)基于教學(xué)實(shí)踐引進(jìn)情景教育，或通過創(chuàng)立數(shù)學(xué)建模的知識(shí)情景來(lái)幫助學(xué)生了解一定知識(shí)，感受數(shù)學(xué)建模在解決問題中的價(jià)值，增強(qiáng)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。例如，“多邊形”的教學(xué)中，老師會(huì)問：“請(qǐng)計(jì)算學(xué)?；▔拿娣e是什么？教學(xué)樓的面積是多少？球場(chǎng)的大小是多少？”這些問題在日常生活具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，學(xué)生通過小組合作，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量并計(jì)算出這些建筑物的面積，在這一系列實(shí)踐作業(yè)完成的過程中，學(xué)生們真正使用了數(shù)學(xué)建模思維，解決了數(shù)學(xué)問題。

五、 總結(jié)

綜上所述，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、提高小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的進(jìn)步以及了解應(yīng)用的重要價(jià)值，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)該注意的是以實(shí)踐教學(xué)探索建模教學(xué)策略的有效實(shí)施，并在不斷授課的過程深化教學(xué)的改革，促進(jìn)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課程教育的進(jìn)步。

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作者簡(jiǎn)介：姚穎，福建省廈門市，廈門市民立第二小學(xué)。