“圖形與幾何”教學(xué)中發(fā)展空間觀念

孫娟

摘? 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單的幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱(chēng)再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過(guò)程中，重視對(duì)物體的原有感知，逐步掌物物體的形狀、特征、大小和相互位置關(guān)系，并以此為材料進(jìn)行思維，將圖形、表象進(jìn)行加工、組合，逐步培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念。本文主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)分別在實(shí)例、實(shí)踐、想象、生活和交流方面進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：圖形與幾何;實(shí)例;實(shí)踐;想象;生活;交流

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A???? ??【文章編號(hào)】1005-8877（2019）28-0183-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“圖形與幾何是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。”圖形與幾何的教學(xué)，不僅能有效地發(fā)展學(xué)生的觀察、想象、操作和分析推理能力，而且能讓學(xué)生豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)中空間及圖形的認(rèn)識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)和理解人類(lèi)的生存空間，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展形象思維。為了更科學(xué)地實(shí)施圖形與幾何的教學(xué)，達(dá)到課標(biāo)所提出的要求，我希望通過(guò)課堂這個(gè)充滿(mǎn)創(chuàng)造的教學(xué)領(lǐng)域，獲得了一些淺顯的認(rèn)識(shí)。

1.運(yùn)用現(xiàn)實(shí)原型，初建空間觀念

生活實(shí)例是知識(shí)的源頭活水。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴資源。所以教師在教學(xué)中可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，以便更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)?！皥D形與幾何”不光是通過(guò)傳授能獲得的，而是要學(xué)生自己去感知、體驗(yàn)的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們要充分利用生活中的具體實(shí)例去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更準(zhǔn)確地把握幾何概念，建立空間觀念。教材在圖形的認(rèn)識(shí)部分是按照“立體—平面—立體”順序安排內(nèi)容的。也就是先從學(xué)生小時(shí)候常玩的立體玩具入手，再學(xué)習(xí)平面圖形，最后再回歸到對(duì)立體圖形的本質(zhì)特征研究上，這正是體現(xiàn)出了對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的尊重。因此在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生借助實(shí)物直觀感知能較好地促進(jìn)空間觀念的構(gòu)建。

2.安排實(shí)踐操作，細(xì)化空間觀念

小學(xué)階段，部分空間知識(shí)的教學(xué)是需要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)完成的。比如，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，了解測(cè)量的必要性。課后教師安排學(xué)生在操場(chǎng)的地上鋪上畫(huà)布，進(jìn)行繪畫(huà)。要求根據(jù)墻面的大小和5幅長(zhǎng)1.6米、寬95厘米的圖畫(huà)，以及43幅8開(kāi)的圖畫(huà)進(jìn)行規(guī)劃。這樣一來(lái)，就不在是單純的圖形面積計(jì)算或填寫(xiě)計(jì)量單位，而是師生一起在實(shí)地使用測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量后，通過(guò)討論、動(dòng)手、分工合作、計(jì)算、設(shè)計(jì)、規(guī)劃來(lái)共同完成。實(shí)踐活動(dòng)充分展示了集體智慧的力量，調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官的共同學(xué)習(xí)，促使學(xué)生平面圖形和空間觀念的形成得以鞏固。平時(shí)教學(xué)中，我們可以在教學(xué)中通過(guò)比較分析各種物體，逐步形成各種圖形的表象。

3.啟迪空間想象，拓展空間觀念

想象力是人重要的思維能力之一?？臻g想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展?？臻g想象依賴(lài)于空間感知，只有充分發(fā)揮學(xué)生的空間想像能力，學(xué)生的空間觀念才會(huì)得到升華。正是借助于空間想像，小學(xué)生才能在平面圖上“看出”立體圖形，才能理解點(diǎn)（沒(méi)有大?。?、線（沒(méi)有粗細(xì)）、面（沒(méi)有厚度）以及無(wú)限等更深的概念。

低年段在數(shù)立體圖形個(gè)數(shù)時(shí)，經(jīng)常要求學(xué)生不遺漏不重復(fù)地?cái)?shù)出堆積的小正方體個(gè)數(shù)，有的時(shí)候有小正方體隱藏在“里面”。我發(fā)現(xiàn)剛開(kāi)始接觸這種類(lèi)型的題時(shí)，學(xué)生容易忽略隱藏的信息。于是出現(xiàn)了多數(shù)學(xué)生說(shuō)不同答案。教師可以提示：“有幾個(gè)小正方體藏起來(lái)了，小朋友能不能把它們找出來(lái)？”學(xué)生再利用學(xué)具擺出來(lái)，會(huì)發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有藏著的小正方體是無(wú)法擺出題中圖形的。這類(lèi)數(shù)立體圖形個(gè)數(shù)的題型，由于圖形中含有被遮住的部分，就要借助想像才能解決問(wèn)題。只有借助空間想象的翅膀，才能放飛學(xué)生的思維，空間觀念得到發(fā)展。

學(xué)生個(gè)體之間存在差異。所以在想象教學(xué)中我們可以分步進(jìn)行：第一，在直觀操作中要注意語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確。教師示范動(dòng)作要簡(jiǎn)明、規(guī)范。第二，經(jīng)常開(kāi)展開(kāi)放式活動(dòng)。有利于學(xué)生了解圖形之間的關(guān)系，拓展學(xué)生的空間觀念。

4.解決生活問(wèn)題，深化空間觀念

在空間教學(xué)過(guò)程中，教師一定要緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際。例如，學(xué)習(xí)確定位置時(shí)，可以舉例：小芳做操時(shí)，站在隊(duì)伍的第三行第四列，用（4、3）表示;小明站在隊(duì)伍的第五行第二列，該如何表示？再要求每一個(gè)學(xué)生表示出自己位置的數(shù)對(duì)。比如，教學(xué)平面路線圖時(shí)，可以進(jìn)行小組活動(dòng)，由某位學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)從家到學(xué)校的線路圖，以及路中主要建筑物等信息。小組同學(xué)根據(jù)他的描述畫(huà)出示意圖，并討論所畫(huà)的示意圖是否清楚，再修改完成。在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生能體驗(yàn)合作和交流的重要性。

5.展開(kāi)合作交流，鞏固空間觀念

“圖形與幾何”的教學(xué)中，還需要結(jié)合具體的內(nèi)容，適當(dāng)運(yùn)用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這是學(xué)生體驗(yàn)和理解有關(guān)知識(shí)的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的需要。如，在教學(xué)完線段、直線、射線后，還可以安排學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的時(shí)間，讓他們通過(guò)畫(huà)一畫(huà)這些圖形，在操作的過(guò)程中能更進(jìn)一步掌握它們各自的特征。

空間觀念其實(shí)是一種數(shù)學(xué)思考，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種數(shù)學(xué)思考必須有豐富的直觀、形象的積累和體驗(yàn)為基礎(chǔ)，并在自主性的探究過(guò)程中得以發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念的策略應(yīng)當(dāng)是多元的，要在教學(xué)實(shí)踐中努力探索有利于學(xué)生發(fā)展空間觀念的有效途徑，在尊重學(xué)生生活經(jīng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，讓學(xué)生充分感知圖形與幾何的現(xiàn)實(shí)意義，體驗(yàn)二維與三維空間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，使學(xué)生的空間觀念逐步得到發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2011.1

[2]王林等著.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐.江蘇教育出版社，2011.12