“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

樊毅剛

摘 要：數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微。直觀地幾何圖案與抽象的數(shù)字符號，是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分。在教學(xué)中需靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用抽象元素和直觀元素的相互轉(zhuǎn)化，確保教學(xué)質(zhì)量的提升?；诖?，文章首先闡述了數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的優(yōu)勢與價(jià)值，并結(jié)合小學(xué)教學(xué)實(shí)際提出了具體的應(yīng)用策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“數(shù)形結(jié)合”；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)長期以來都是基礎(chǔ)教育階段的重中之重，同時(shí)也以其抽象晦澀的特點(diǎn)，給學(xué)生理解造成了巨大的困難。尤其當(dāng)前教學(xué)方式方法不得當(dāng)，師生均片面重視公式、定理的記憶，忽略了數(shù)學(xué)思維的發(fā)散。因此，現(xiàn)階段教學(xué)效果往往遠(yuǎn)低于預(yù)期，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力也比較薄弱。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅是提升教學(xué)實(shí)效性的客觀要求，也更符合學(xué)生思維成長的特點(diǎn)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)價(jià)值分析

（一）有利于激發(fā)學(xué)生興趣

未成年普遍缺乏自控和自律的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也很依賴于無意識記憶，即不按照預(yù)先制定的目標(biāo)、計(jì)劃來記憶。而由于數(shù)學(xué)知識枯燥乏味，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的無意識記憶，最終使課堂效率十分低下。所謂興趣是最好的老師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就需要化難為易、化繁為簡，逐漸培養(yǎng)學(xué)生鉆研的信心和興趣。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠化抽象的數(shù)學(xué)理論為生動(dòng)的圖案，從而幫助學(xué)生更迅速的掌握。在學(xué)習(xí)過程中逐漸收獲成功的體驗(yàn)，學(xué)生自然打消了對數(shù)學(xué)科目負(fù)擔(dān)、畏懼，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)楹脤W(xué)、樂學(xué)的態(tài)度。不僅如此，數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)化也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生驚嘆于抽象邏輯之學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中潤物無聲的滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生對本學(xué)科的學(xué)習(xí)積極性，并充分發(fā)揮能動(dòng)性。

（二）有利于開發(fā)學(xué)生智力

根據(jù)當(dāng)代腦科學(xué)研究表明，腦部左右半球分管著不同的能力。左腦主要負(fù)責(zé)抽象的邏輯思維，開發(fā)后能顯著提升學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度；而右腦則直接關(guān)系形象思維的發(fā)育，其中也涵蓋了直覺想象、構(gòu)思創(chuàng)新和自由發(fā)散等。以往教學(xué)工作缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，通常都比較注重抽象思維的培養(yǎng)，這可能導(dǎo)致學(xué)生綜合應(yīng)用能力不佳。而小學(xué)階段亦是學(xué)生身體、智力發(fā)育的重要時(shí)期，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠使兩種思維并舉，更全面、更均衡的發(fā)展智力特征。且數(shù)形結(jié)合思想將知識點(diǎn)與具體換面緊密關(guān)聯(lián)，這與人腦形象記憶的特征相符，因此通常都能起到出人意料的教學(xué)效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)階段的應(yīng)用策略

（一）梳理數(shù)學(xué)概念

理解和掌握數(shù)學(xué)概念是解題應(yīng)用的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)。而在應(yīng)試教育背景下，師生普遍重視公式、定理的機(jī)械記憶，而忽視了對原理的探究。學(xué)生知其然不知其所以然，一旦題型有所變化則可能束手無策，實(shí)際上也不利于教學(xué)質(zhì)量的提高。此外，數(shù)學(xué)概念本身具有晦澀難懂的特點(diǎn)，在講解過程中也極容易造成學(xué)生的抵觸。因此，在概念教學(xué)中應(yīng)充分利用圖形教學(xué)資源，幫助學(xué)生更系統(tǒng)地理解。如在“分?jǐn)?shù)”部分知識教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生在生活中僅接觸過自然數(shù)，因此對“分?jǐn)?shù)”概念的理解存在困難。于是，筆者則找來一張草稿紙，將其對折兩次并等分為四部分。與此同時(shí)，以問題來引導(dǎo)學(xué)生思考，“小紙片的大小與原來相比有什么關(guān)系”。通過這種直觀地講解方式，學(xué)生明確了分?jǐn)?shù)的定義，而且在此后問題分析中也能夠準(zhǔn)確地找出“單位1”。

（二）簡化數(shù)量運(yùn)算

數(shù)量運(yùn)算也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是在日常生活中應(yīng)用較廣泛的基本能力。在教學(xué)過程中若以抽象的數(shù)學(xué)符號來展開，將使課堂教學(xué)陷入死板的困境。尤其在運(yùn)算過程復(fù)雜的四則運(yùn)算中，缺乏圖形的引導(dǎo)示意更容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例1：A、B兩個(gè)施工隊(duì)分別從兩端開始開挖水渠，A隊(duì)由東至西以65米/天的速度行進(jìn)，B隊(duì)由西至東速度較A快2.5米。一周后，兩個(gè)施工隊(duì)離相遇還剩52米，求水渠全場。在這一題的解析中，學(xué)生若按常規(guī)解法將各部分長短相加，固然也能夠得到正確答案。但這種解法過程十分復(fù)雜，小學(xué)生若是稍有馬虎則可能計(jì)算錯(cuò)誤。筆者則運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，以線段的形式將A、B施工隊(duì)及水渠整體情況直觀地呈現(xiàn)，并以數(shù)據(jù)在其中標(biāo)示。學(xué)生在觀察思考后立刻明確了解題思路，運(yùn)算起來也就更得心應(yīng)手。

（三）輔助應(yīng)用解析

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)考察的重難點(diǎn)，也是學(xué)以致用目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要手段。但數(shù)學(xué)應(yīng)用題對綜合能力的要求更高，學(xué)生審題能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都還有待提升，因此教學(xué)工作也屢屢受挫。為提高學(xué)生解決問題的能力，在審題過程中可將重要已知條件用形象關(guān)系來表述，從而準(zhǔn)確地找出解題關(guān)鍵。如在“雞兔同籠”問題，例2：已知籠中雞兔混合，其中有頭18只，腿52只，分別求雞和兔的個(gè)數(shù)。按照常規(guī)解法需要依賴于方程組明顯超綱，而教材中要求以列表法嘗試效率又低。于是筆者要求學(xué)生根據(jù)題干信息進(jìn)行畫圖，首先以18個(gè)圓圈代表頭，依次在其下添加36只腿，然后再將不足52的部分補(bǔ)充。這種解題方式很方便即可解答這一難題，而且還以更加靈活的思維方式給學(xué)生形成了啟發(fā)，在類似問題解答中同樣有一定的優(yōu)勢。此外，這種解題方式更直觀不會(huì)造成學(xué)生的畏懼心理，對難度高的知識點(diǎn)教學(xué)有很大的幫助。

三、結(jié)語

綜上所述，“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于開發(fā)學(xué)生智力。教師應(yīng)善用數(shù)形結(jié)合思想，在概念教學(xué)、數(shù)量運(yùn)算和應(yīng)用解析題中滲透這一思想，潤物無聲的發(fā)展學(xué)生學(xué)科能力，并確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

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