數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用探究

陳立成

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門抽象性與邏輯性思維較強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中可能會(huì)遇到一定的學(xué)習(xí)困難，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，能夠有效的幫助學(xué)生理解內(nèi)化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。本文將主要圍繞著數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用進(jìn)行分析探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透與應(yīng)用

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師有意識(shí)地將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用滲透到其中，能夠有效的緩解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的難題，緩解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的條理性以及明確性。在新課程改革的時(shí)代背景下，《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思想方法?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中我們所使用的方法有很多，從符號(hào)法、劃歸思想到數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中最常使用的學(xué)習(xí)方法之一，下面是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透應(yīng)用進(jìn)行分析。

一、關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的概述

從開始數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)和形便成為了最古老，也是最基本的研究對(duì)象，在小學(xué)數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就將研究的對(duì)象劃分為了數(shù)和形兩大部分，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與研究之中，數(shù)和形之間是有聯(lián)系的，這種聯(lián)系應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)之中便稱之為數(shù)形結(jié)合或者形數(shù)結(jié)合。數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中慣常使用的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，在具體的應(yīng)用過(guò)程中大致可以劃分為兩種情況：第一種通過(guò)對(duì)數(shù)的精確性的應(yīng)用來(lái)表明形所具有的某些屬性，也就是“以數(shù)解形”；第二種是通過(guò)利用幾何的直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，也就是“以形助數(shù)”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，就是將數(shù)字與具體形之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)起來(lái)，利用數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化來(lái)使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，具體化。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，將抽象與具體思維結(jié)合在一起。

教師在具體的教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程之中，要樹立引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)，幫助學(xué)生逐漸有意識(shí)地、主動(dòng)地通過(guò)對(duì)課本中所呈現(xiàn)的圖形進(jìn)行重要信息的提取與整理，主動(dòng)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題最終解決問(wèn)題。

二、樹形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體滲透與應(yīng)用

（一）先“形”助“數(shù)”，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單化

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)先“形”后“數(shù)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，符合小學(xué)階段學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和水平，小學(xué)生受到身心發(fā)展階段性特征的限制，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，具體形象思維占優(yōu)勢(shì)，抽象邏輯思維處于不斷發(fā)展過(guò)程之中，這就決定了先“形”后“數(shù)”的教學(xué)方法適合三四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。例如，教師在教授北師版的小學(xué)三年級(jí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師要注重將生活中學(xué)生常見的一些熟悉的實(shí)物教材引入課堂教學(xué)過(guò)程中，將實(shí)物與學(xué)生所學(xué)習(xí)的抽象內(nèi)容知識(shí)有機(jī)聯(lián)系在一起，在對(duì)具體形的實(shí)踐與操作過(guò)程中，讓學(xué)生充分的理解“平均分”這一個(gè)概念，在具體與抽象相結(jié)合的過(guò)程中，把握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，將抽象的知識(shí)直觀具體化。

（二）以“形”助“數(shù)”，將復(fù)雜算數(shù)問(wèn)題簡(jiǎn)單化

小學(xué)階段學(xué)生開始接觸乘法分配律的學(xué)習(xí)，但是乘法分配律的計(jì)算一直以來(lái)都是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的難題，由于在學(xué)習(xí)乘法分配律的過(guò)程中需要學(xué)習(xí)抽象的交換律及結(jié)合律，并且在接受乘法分配律學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些口算、筆算等一定的運(yùn)算規(guī)律，與乘法分配律之間有一定的相似性，很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中混淆，造成知識(shí)之間的同化，加大了學(xué)生在數(shù)學(xué)乘法分配律學(xué)習(xí)過(guò)程中的難度。例如讓學(xué)生思考怎樣列綜合算式求一共擺了多少塊積木，教師引導(dǎo)學(xué)生列出以下兩個(gè)算式“3×5+4×5”與（3+4）×5，讓同學(xué)們思考這兩種算數(shù)分別是先求什么再求什么。讓學(xué)生明白第一種是先求出了三行白方塊的數(shù)量，再求出四行灰方塊的數(shù)量，最后將兩種顏色的方塊加在一起就變成了全部的數(shù)量。第二種是首先一共求出有七行木塊，最后求出一共有多少方塊，并且在帶領(lǐng)學(xué)生分析的過(guò)程中，給學(xué)生出示相應(yīng)的示意圖，讓學(xué)生能夠更加清晰直觀的明白問(wèn)題。

通過(guò)上述兩種方法的計(jì)算，讓學(xué)生明白通過(guò)上述兩個(gè)式子所得出的答案是一致的，雖然所使用的算數(shù)形式有所不同，但是所表達(dá)的意思是一樣的，因此左右相等，我們就可以在計(jì)算過(guò)程中將等號(hào)把兩個(gè)算式結(jié)合在一起，連接成為一組等式。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，改變傳統(tǒng)教學(xué)中通過(guò)對(duì)公式死記硬背的方式來(lái)套用公式計(jì)算的學(xué)習(xí)方法，而是通過(guò)直觀的方式向?qū)W生呈現(xiàn)相對(duì)抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在真正理解的基礎(chǔ)上去應(yīng)用和理解數(shù)學(xué)算式規(guī)律。傳統(tǒng)讓學(xué)生比著葫蘆畫瓢的學(xué)習(xí)方式，不僅僅會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量結(jié)果下降，在這種枯燥的學(xué)習(xí)模式下，甚至還會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的下降，最終將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力扼殺。

三、總結(jié)

通過(guò)實(shí)際教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與思維的開發(fā)和培養(yǎng)有著積極的促進(jìn)作用，當(dāng)前小學(xué)教材的各個(gè)教學(xué)階段都十分需要數(shù)形結(jié)合思想的滲透。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)過(guò)程之中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合理念的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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