利用互動反饋技術(shù)在“變中抓不變”

寧蕾

以往的教學(xué)中可以通過教師的范評引導(dǎo)學(xué)生互評，讓學(xué)生在傾聽他人發(fā)言后，用手勢表示對或錯。用語言評價學(xué)生，已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)在的課堂，為此本校改變原始教學(xué)方法，進(jìn)行精準(zhǔn)課堂教學(xué)研究，同時，為了調(diào)動學(xué)生充分參與的積極性，增強(qiáng)教師指導(dǎo)的針對性，運用互動反饋技術(shù)激活數(shù)學(xué)課堂，增大課堂容量，借助課堂反饋數(shù)據(jù)對于課堂中學(xué)生出現(xiàn)的漏洞及時有效地進(jìn)行分析、補(bǔ)救。

本學(xué)期，筆者依托互動反饋技術(shù)，在六年級下的一節(jié)復(fù)習(xí)課進(jìn)行了研究。此節(jié)課源于一道考試題，題目是“求長方體挖一個最大圓柱的體積”，當(dāng)時孩子們都無從下手。這引起了筆者的思考，怎么能讓孩子理解呢？變難為易，題目分解，抓不變性。初步想法，把題中長方體先改為正方體挖最大圓柱，求解方法只有一種，相對簡單。再拓展到長方體，借助神奇R平方，求最大圓柱就是方中圓疊加的過程。從二維轉(zhuǎn)到三維的立體圖形的過程，通過進(jìn)一步了解到學(xué)生會畫長正方形的最大圓，方中圓，知道正方形與圓之間的面積關(guān)系、長正方體體積，圓柱體積公式。但是對于這些知識學(xué)生不能融會貫通，知識之間聯(lián)系脫節(jié)?；谝陨蠁栴}，采用視頻展示環(huán)節(jié)，體現(xiàn)出由面到體的立體過程。運用幾何畫板直觀強(qiáng)化計算的必要性，通過互動反饋中的選擇題模式落實“變中抓不變”過程中的聯(lián)系，實現(xiàn)自主建構(gòu)，利用簡答題模式，投屏小組合作匯報展示，確保目標(biāo)達(dá)成。單元前測是學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)、自主思考、主動質(zhì)疑的過程，是學(xué)生帶著求知的心，主動完成對知識的自主建構(gòu)的過程。

本課教學(xué)按點設(shè)置及數(shù)據(jù)反饋如下：

利用互動反饋技術(shù)拆分重難點

首先，“按點”考察內(nèi)容具有多樣性。本課中穿插著不同目的的“按點”。其中有猜一猜：讓教師了解孩子對于特殊長方體演變的自主分析問題的掌握情況。

【設(shè)計意圖：猜一猜環(huán)節(jié)，讓學(xué)生直觀感覺到任意長方體挖最大圓柱底面所在位置，鍛煉孩子的數(shù)感，錯誤感知B，高大體積大，（此題不分析，投石問路作用）。有10人選錯，占全班的29%。有24人選對了，正確率71%。這讓老師了解了孩子對于特殊長方體演變的自主分析問題的掌握情況。】

其次，從特殊到一般的區(qū)別與聯(lián)系是否清晰，為進(jìn)行難點的拆分做好鋪墊;難點拆分：在教學(xué)難點上筆者把難點細(xì)分，通過猜一猜、探究、合作、匯報幾何畫板演示，逐層揭開知識點，降低了難度，學(xué)生理解起來更容易。

簡答題：一塊長方體木塊，把它割成體積盡可能大的圓柱體木塊，長方體如何挖圓柱體積最大？

小組討論：通過一個細(xì)長的長方體，進(jìn)行對比分析，探究活動，學(xué)生觀察模型，確定挖法，并在記錄單中的長方體面上畫一畫，找到相應(yīng)的底面半徑和高，填入表中，并計算挖出圓柱的體積，比較哪種挖法體積最大，梳理自己的思路及操作過程。

學(xué)生小組總結(jié)方法，利用互動反饋的投屏系統(tǒng)，匯報本組的方案和想法。

【設(shè)計意義：借助于互動反饋投屏模式，讓學(xué)生討論匯報，鍛煉學(xué)生總結(jié)能力和語言表達(dá)能力，找出任意長方體挖最大圓柱與前兩種題型的區(qū)別與聯(lián)系，指出求圓柱體積由底面積和高兩因素決定，總結(jié)出任意長方體挖最大圓柱要通過計算才能判斷出最大挖法，不能直觀想象?！?/p>

利用互動反饋技術(shù)“促”達(dá)成

按點1【設(shè)計圖：本題屬于基本題，目的在于檢測學(xué)生會不會找取圓柱的底面半徑和高，進(jìn)一步求出圓柱體積，可以檢查選錯學(xué)生的解題過程，或讓他自己說一說解題步驟。通過按一按模式，及時反饋出答錯的學(xué)生。此按點是本節(jié)課的重點，應(yīng)盡力讓每一個錯的學(xué)生都知道自己錯在哪，下次不要再錯。選項A為正確答案，選擇B錯在求底面圓半徑平方?jīng)]有乘以，選擇C錯把正方形邊長當(dāng)半徑了，這是學(xué)生經(jīng)常會犯的兩個錯誤。選擇A的有29人，正確率86%。選擇B的有0人，選擇C的有5人，占全班的14%?！?/p>

按點2【設(shè)計意圖：通過上題的分析此題全班都答對了，這增加了孩子的自信心，換位思考：整體看，剪下部分越少圓柱體體積越大，多種方法解決問題?！?/p>

按點3【設(shè)計意圖：本題是鞏固特殊正方體的挖最大圓柱，94%同學(xué)答對，為任意長方體挖最大圓柱打下堅實基礎(chǔ)?！?/p>

通過互動反饋技術(shù)的及時反饋和教師的有效調(diào)控，學(xué)生都已掌握長正方體挖最大圓柱的方法，能夠在變中抓不變，做到勿忘初心，方得始終。在反饋的數(shù)據(jù)上也可以看出知識與技能目標(biāo)已經(jīng)有效達(dá)成。

以上為本課的教學(xué)按點設(shè)計及數(shù)據(jù)反饋情況，基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析，本課實現(xiàn)了學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自主思考、主動質(zhì)疑，使學(xué)生完成對知識的自主建構(gòu)過程。

此節(jié)課還有一個亮點，即為 “挖”“抓不變”思想。學(xué)生理解并運用此思想，能夠在導(dǎo)入中“由面到體”抓關(guān)聯(lián);新授課中“觀察推理”抓關(guān)聯(lián);解決難點“合作探究”抓關(guān)聯(lián)，“挖”“抓不變”的思想始終引導(dǎo)著學(xué)生，在體的變化中抓住關(guān)聯(lián)處的“不變”，幫助學(xué)生形成思考的方法，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。

總之，調(diào)控策略具有及時性和針對性。在正方體挖最大圓柱問題上，通過互動反饋技術(shù)，教師知道有多少人不知道圓柱底面半徑與正方體邊長的關(guān)系，圓柱底面半徑與正方體邊長的關(guān)系挖最大圓柱之前必須要明確掌握的，教師通過掌握的數(shù)據(jù)可及時準(zhǔn)確地知道誰在這一難點上還存在問題，從而進(jìn)行有針對性地講解，做到全部學(xué)生理解掌握此難點，依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)致分析，教師易于從學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)起點出發(fā)，及時調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，調(diào)整課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升教學(xué)的實效。

（作者單位：北京市豐臺區(qū)師范學(xué)校附屬小學(xué)）