探究類比思維在初中數(shù)學教學和解題中的運用

高華平

摘 要：隨著教育改革的步伐，學生知識面和學習能力也隨之提升。初中階段應當著重學生數(shù)學思維，在授課和解題時，學習并應用靈活的數(shù)學思維，對提高學生成績，提升學習效率有著重要作用。本文通過對初中數(shù)學類比法的闡述和分析，探究了此法在學生學習和解題過程中的應用，對教師在教學過程中如何啟發(fā)學生主觀能動性等方面提出了建議，希望能夠?qū)Τ踔袛?shù)學教師在教學過程中有所幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；類比思維；解題應用

引言：類比思維研究的目標是兩種或兩類具備相似性的對象，通過對相似性的分析，得出其他方面存在相似性的可能。在對概念、公式、方法和定理等方面都具備極大的探究意義，本文通過結(jié)合教學案例，探究了教師在教學過程中如何引導學生養(yǎng)成利用類比思維的習慣，如何在解題過程中運用類比法，轉(zhuǎn)變學生學習和思考的模式，從而提升效率，拔高成績。

一、類比思維的概述和分類

（一）類比思維的概述

類比思維是通過對比兩個或者兩類事物具有相同或相似屬性、特征，根據(jù)某些已知的屬性和特征，從其中一個事物的去推測另一事物的思維活動。類比思維只需要對兩個特殊事物之間進行比較從而發(fā)現(xiàn)事物特征的一般規(guī)律，而不需要對大量的特殊事物進行分析研究[1]。這樣的方式對學生進行新舊知識的對比和歸納總結(jié)、簡化知識儲備、快速掌握，有著極大的幫助。

（二）類比思維的分類

類比思維可以簡單的分為概念類比、策略類比、知識結(jié)構(gòu)類比和思維方式類比。概念類比是數(shù)學知識體系的基礎(chǔ)，就是將概念進行分類，形成體系，然后分別用不同方法比較概念之間的區(qū)別，從而有效地幫助學生提高對概念的理解，提高學生解題的正確率。策略類比則是一種對解題方式方法的運用，根據(jù)已有的經(jīng)驗和知識體系并構(gòu)建出新的知識體系。在這一過程中學生能夠?qū)⑿轮R和新問題嫁接到已經(jīng)掌握的知識體系中，運用熟練的解題思路來解決問題。知識結(jié)構(gòu)類比是一種重構(gòu)知識體系的過程，引導學生對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，找出類比對象的相似和關(guān)聯(lián)，在知識復習的過程中有效強化記憶。思維方式類比則是當學生對教學內(nèi)容產(chǎn)生困惑不解時，從已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，運用類比法反復探索事物數(shù)量和變化發(fā)展規(guī)律的方式，對于重要知識點側(cè)重思考的過程，可以有效的強化對重點內(nèi)容的掌握。

二、初中數(shù)學教學中類比思維法應用措施

（一）啟發(fā)學生學習主觀能動性

隨著教育改革的不斷推進，我國教育教學模式也隨之進步，教師在輔助學生學習成績提高的過程中更應該著重培養(yǎng)學生自主學習意識。讓學生更好的理解學習目的、明確知識運用的范疇，能夠更好的提升學生對數(shù)學學習的興趣?！邦惐确ā笔菙?shù)學學習的基礎(chǔ)，既能夠?qū)σ颜莆盏闹R體系進行復習和總結(jié)，同時可以對新知識有更簡便的預習和掌握。數(shù)學和每個人的生活息息相關(guān)，類比法不僅在數(shù)學學習中有著重要作用，對學生在生活中運用數(shù)學，提高數(shù)學思維有著重要作用。

（二）輔助學生掌握類比思維法

在啟發(fā)學生自主學習的過程中，由于學生缺乏對數(shù)學這門學科的整體認知和各方面思維的局限性，對于類比思維法的運用會相對片面且容易天馬行空，這就需要教師在教學過程中，需要給予學生正確的引導，不要讓學生單純憑借感覺去理解，對學生在使用類比思維法中出現(xiàn)的問題及時糾正。另外，初中學生在掌握類比思維法的時候，還容易出現(xiàn)不夠準確、缺乏系統(tǒng)思維等情況，需要教師引導學生將思路捋順，對思維不夠活躍或者某些知識點不夠完善的學生查缺補漏，讓學生的類比思維更加合理、準確。

三、類比思維在初中數(shù)學解題中的應用

（一）課程預習過程的類比思維法應用

課程預習過程中，教師應該鼓勵學生主動積極展開聯(lián)想，在解決數(shù)學問題的方式上，嘗試運用類比法。舉例說明：在正負數(shù)學習中，將知識點和數(shù)軸相關(guān)聯(lián)，讓學生對“正數(shù)”、“負數(shù)”了解更加清晰。比如在基礎(chǔ)題，假設(shè)有數(shù)x和y，其中x>0，y<0，并且|x|<|y|，如果題目要求學生區(qū)分x+y與-y/x與0之間關(guān)系，可以啟發(fā)學生列出數(shù)軸圖，觀察點在數(shù)軸上的關(guān)系，就能夠直接得到答案。同時，教師還應積極拓展學生參與到教學活動中來，既加深了對知識點的印象，同時還增添了數(shù)學學習的樂趣[2]。

（二）課程拓展中的類比思維法應用

數(shù)學學習是一個不斷拓展的過程，尤其在教學內(nèi)容的展開上，當教師可以提出一些稍難題目讓學生完成自主探討，舉例說明：在湘教版九年級上第1章課程中，“一元二次方程”的學習時，可以通過類比法將一元一次方程以及一元二次方程的概念、形式等列舉出來，通過觀察與分析，讓學生了解一元二次方程相較于一元一次方程有何不同，讓學生意明白，一元二次方程未知數(shù)的最高次數(shù)的變化，主要是將一次升級為了二次。通過這樣類比的方法，更好的掌握一元二次方程的要點。

結(jié)束語

綜上所述，本文在筆者大量教學實踐活動中展開，對類比思維法在教學和解題中的應用展開探索，同時還提出了相關(guān)的教學建議。類比法能夠提高學生綜合分析能力，是數(shù)學學習中的基石，對提高學生解決問題能力都有較大幫助，可以使學生更有效的建立知識體系，并對學生建立數(shù)學思維奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]王森. 類比思維在初中數(shù)學教學和解題中的運用[J]. 中國農(nóng)村教育，2019（20）：242.

[2]高鵬. 淺談創(chuàng)新思維在初中數(shù)學教學中的運用[J]. 成功（教育），2009（07）：147-148.