淺析初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

梁秋潔

【摘要】根據(jù)大多數(shù)高中生對(duì)數(shù)學(xué)的反映，與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)更加抽象而且內(nèi)容多且難。本文旨在分析初高中數(shù)學(xué)差異，并從四個(gè)方面談?wù)勛龊贸醺咧秀暯拥膶?shí)施措施。

【關(guān)鍵字】初高中數(shù)學(xué)；查漏補(bǔ)缺；學(xué)習(xí)方法；小組合作探究式學(xué)習(xí)

初中生經(jīng)歷過競(jìng)爭(zhēng)激烈的中考，剛踏入高中校門，部分同學(xué)猛然發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)好難。一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)一旦出現(xiàn)滑坡，就會(huì)嚴(yán)重打擊了他們的學(xué)習(xí)信心。他們甚至認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)沒有聯(lián)系。究其根源，是初、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上的銜接方面出現(xiàn)了問題。在此，我結(jié)合初高中教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛龊贸醺咧袛?shù)學(xué)教學(xué)銜接工作上的一點(diǎn)體會(huì)。

一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

1.教材內(nèi)容差異

初中教材內(nèi)容接近生活，貼近身邊實(shí)際，知識(shí)點(diǎn)少，涉及面窄，難度小，而高中教材內(nèi)容相對(duì)比較抽象，知識(shí)點(diǎn)多，涉及面廣，難度大，考試范圍廣。本質(zhì)上，高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，是對(duì)初中知識(shí)的推廣和延伸，如：二次函數(shù)的區(qū)間最值問題，初中已略講，但高中考察難度更高，對(duì)學(xué)生思維靈敏性要求更高；初中所學(xué)的是銳角三角函數(shù)，高中所學(xué)的是三角函數(shù)，把角從0°到180°擴(kuò)展到任意角；初中已學(xué)過概率初步，高中學(xué)習(xí)古典概型、排列組合應(yīng)用題與實(shí)際應(yīng)用問題；初中學(xué)習(xí)平面幾何、三視圖，高中學(xué)習(xí)立體幾何推理證明，立體幾何的三視圖求表面積或體積；在初中，一個(gè)負(fù)數(shù)開平方是無意義的，但到高中就有意義，這就是復(fù)數(shù)……

2.教師教法和學(xué)生學(xué)法存在差異

基于初中教材特點(diǎn)和中考考試大綱要求，義務(wù)教育呼喚給“學(xué)生減負(fù)”，降低中考數(shù)學(xué)考試難度，刪減的部分難點(diǎn)或者把一些難點(diǎn)放到課外閱讀自主學(xué)習(xí)中去，從而把初中老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)要求降低。而到高中，高中老師基于高中教材和高考的要求，時(shí)間有限而知識(shí)點(diǎn)多，講題快，題型靈活多變，這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)方式和方法上做出改變，進(jìn)行適應(yīng)。

初中生在學(xué)法上，單純模仿做題，模仿老師的思維推理，就能取得不錯(cuò)的成績(jī)。而高考并沒有減輕數(shù)學(xué)的難度，知識(shí)點(diǎn)多，反而加大創(chuàng)新題目，單純地模仿老師做題，容易造成思維定勢(shì)，不利于創(chuàng)新。高中生在學(xué)法上必須提高自學(xué)能力和自我思考能力。數(shù)學(xué)新課標(biāo)改革中提出了對(duì)學(xué)生“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)）和“四能”（發(fā)現(xiàn)和提出問題能力、分析和解決問題能力）的培養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)我們高中生提出了更高的要求。只有通過典型的例題講解，去融會(huì)貫通各種類型的題目，才能不斷提高自學(xué)能力、自悟能力，從而達(dá)到高考的要求。

.初、高中學(xué)生思維方式存在差異

初中生是以形象性的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維為主，而學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，需要以理論型抽象思維為主。如果不適應(yīng)高中思維就會(huì)導(dǎo)致成績(jī)大幅度下降。要學(xué)習(xí)好高中知識(shí)，學(xué)生就要養(yǎng)成善于思考、樂于思考且勤于總結(jié)的好習(xí)慣，逐步提高自己的思維能力。

二、做好初、高中銜接的實(shí)施措施

1.從學(xué)情出發(fā)，對(duì)初高中銜接知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺

高一數(shù)學(xué)老師不要急于上新課，而要先對(duì)高一新生的初中知識(shí)進(jìn)行摸底考察，特別考察初高中銜接知識(shí)點(diǎn)，再花兩周時(shí)間，鞏固加強(qiáng)初高中銜接知識(shí)點(diǎn)，并建議增講以下內(nèi)容：

《數(shù)與式》中補(bǔ)充幾個(gè)重要乘法公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；n次根式的意義和性質(zhì)，分母有理化；

《因式分解法》補(bǔ)充：十字相乘法、分組分解法、待定系數(shù)法；

《函數(shù)與方程》補(bǔ)充：二次函數(shù)圖像的性質(zhì)與變換，給定區(qū)間上的最值；一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，可化為一元二次方程的高次方程的解法，分式型函數(shù) 的圖像與性質(zhì)；

《不等式》補(bǔ)充：一元二次不等式的解法，分式不等式及簡(jiǎn)單高次不等式的解法

《幾何初步》補(bǔ)充：圓性質(zhì)、三角形四心的主要性質(zhì)。

正所謂“磨刀不誤砍柴工”，兩周的學(xué)習(xí)時(shí)間，可以為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，在平常的教學(xué)引入中，也要注重舊知識(shí)得復(fù)習(xí)，用學(xué)生熟悉的知識(shí)進(jìn)行新知識(shí)的引入，讓學(xué)生循序漸進(jìn)過渡到高中數(shù)學(xué)中來。同時(shí)，多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)變化，給哪些不適應(yīng)同學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男睦磔o導(dǎo)，鼓勵(lì)他們勇于面對(duì)困難，挑戰(zhàn)困難。

2.從學(xué)法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，時(shí)間緊，任務(wù)重，這就要求老師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于思考、樂于思考且勤于思考的好習(xí)慣，從而提高自學(xué)能力。建議如下：

（1） 課堂上做到“三個(gè)超前”

①超前預(yù)習(xí)；老師講新課之前提前預(yù)習(xí)，先做出初步筆記，畫出疑難點(diǎn)。

②超前做：提前做一些經(jīng)典例題，寫好思維，老師上課時(shí)再認(rèn)真思考對(duì)比。

③超前總結(jié)：老師做完解答后，對(duì)解答過程進(jìn)行反思和概括總結(jié)；

此外，數(shù)學(xué)筆記也很重要。對(duì)專業(yè)術(shù)語比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)定義、定理，要引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言重新概括一下自己的理解和感悟，從不同的側(cè)面對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。

（2） 課后學(xué)會(huì)“兩種復(fù)習(xí)”

①及時(shí)復(fù)習(xí)：深挖理論和例題，加強(qiáng)對(duì)概念、定理、公式、法則的理解：例題學(xué)習(xí)—

—怎么想？怎么做？為什么這么做？還能怎么做？深入思考，才能舉一反三，融會(huì)貫通。

②單元復(fù)習(xí)：整理、串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)框架，歸納典型例題，有利于以后復(fù)習(xí)，歸納基本思想和數(shù)學(xué)方法，使解答達(dá)到更高層次。

做好錯(cuò)題本，使很多的整理方法，把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)、推理記錄下來，以防再錯(cuò)，爭(zhēng)取把錯(cuò)因弄個(gè)水落石出。

3.鼓勵(lì)小組合作探究式學(xué)習(xí)，提高整體學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

任課老師可以嘗試開展小組學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)情，高考易考點(diǎn)、難點(diǎn)等編寫導(dǎo)學(xué)案，在學(xué)案中靈活設(shè)置問題情境，引發(fā)思考，組內(nèi)成員圍繞導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容進(jìn)行思考和探究、合作交流，讓基礎(chǔ)好的同學(xué)幫助基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，讓積極分子帶動(dòng)后進(jìn)分子，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性。同時(shí)，導(dǎo)學(xué)案是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)的一種方式，可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的主體地位，組內(nèi)成員共勉互進(jìn)，更好營(yíng)造積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。

4.根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)組織教學(xué)，促進(jìn)思維過渡

七年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重在發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，八年級(jí)重在加強(qiáng)推理訓(xùn)練，九年級(jí)則通過數(shù)形結(jié)合、分類討論和解題思路的探索活動(dòng)，來發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)新，為理論型思維打下基礎(chǔ)。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的思維過程，所以在日常教學(xué)中，根據(jù)學(xué)情，合理設(shè)計(jì)教學(xué)程序，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，又要有一定強(qiáng)度和難度，讓學(xué)生跳一跳可以摘到果子吃，使學(xué)生的思維訓(xùn)練與思維發(fā)展階段相適應(yīng)。

初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)，對(duì)高一新生有積極推動(dòng)作用。初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是教材內(nèi)容的銜接，更是思維能力、教法學(xué)方法的銜接。通過有效的手段，可以使兩個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)順利過渡，學(xué)生學(xué)習(xí)的高效性得到不斷地提升。