基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下直觀想象能力的培養(yǎng)

詹春富

摘 要：在課程改革不斷深入發(fā)展的今天，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)開(kāi)始一線教學(xué)中落地。其中，直觀想象素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)之一，其在學(xué)生終身素養(yǎng)養(yǎng)成方面起著至關(guān)重要的作用。就現(xiàn)有的研究來(lái)看，其大都停留在理論層面上對(duì)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行研究。而本文，則從實(shí)踐入手，結(jié)合高中生的直觀想象能力的發(fā)展情況，探究培養(yǎng)其此能力的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);直觀想象能力;培養(yǎng)對(duì)策

在立德樹(shù)人背景下，教師應(yīng)當(dāng)以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為指導(dǎo)組織教學(xué)活動(dòng)，以此使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)“四基”和“四能”的過(guò)程中，能形成多維度的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，直觀想象，其應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了“幾何直觀”與“空間想象”的有效結(jié)合。對(duì)此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師要重視學(xué)生的直觀想象能力培養(yǎng)，并圍繞其培養(yǎng)要求，采取多樣的策略實(shí)施教學(xué)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的直觀想象愿望

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，情境教學(xué)實(shí)現(xiàn)了靈活運(yùn)用，其不僅可以有效吸引學(xué)生的注意力，還可以使學(xué)生在體驗(yàn)情境的過(guò)程中，發(fā)揮其自主性直觀建立圖形與數(shù)的聯(lián)系。由此可以看出，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的有效策略。對(duì)此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，結(jié)合教學(xué)所需，采取多樣方式，對(duì)情境教學(xué)進(jìn)行了靈活運(yùn)用。

（1）結(jié)合生活實(shí)例情境激趣

就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，立體幾何教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生直觀想象能力的開(kāi)始。立體幾何其本身是不難的，但是，從圖形中想象出立體模型，并結(jié)合數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行分析，則困難重重。因此，為了在立體幾何教學(xué)之初，就調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其直觀想象欲望，我結(jié)合生活內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，以此引導(dǎo)其在體驗(yàn)生活的過(guò)程中，感知到數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)而建立對(duì)數(shù)學(xué)圖形直觀的認(rèn)識(shí)。具體來(lái)說(shuō)，我在立體幾何教學(xué)之初，利用多媒體向?qū)W生直觀地展現(xiàn)了布達(dá)拉宮、泰姬陵等圖片，以此引出立體幾何，使學(xué)生在生活建筑物的引導(dǎo)下，對(duì)立體幾何建立一個(gè)感性的認(rèn)知。接著，我以修建房屋為例，向?qū)W生講述立體幾何的應(yīng)用，以此使其在“聽(tīng)故事”的過(guò)程中明確立體幾何的學(xué)習(xí)價(jià)值。然后，我從圖形的形狀、大小、位置等方面入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察其位置，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的立體圖形計(jì)算等。在這樣由淺入深的情境體驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以對(duì)立體幾何有一個(gè)新的認(rèn)知，還可以在大腦中積累一些直觀實(shí)物想象的類似圖形信息，為其在今后進(jìn)行直觀想象積累經(jīng)驗(yàn)。

（2）應(yīng)用問(wèn)題情境引導(dǎo)探究

在生活情境體驗(yàn)的過(guò)程中，大部分學(xué)生會(huì)在興趣的驅(qū)使下，產(chǎn)生發(fā)展直觀想象能力的愿望。在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，單靠教師的語(yǔ)言講述是不可行的。既然學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與主體，那么，我們需要給予學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)，使其在情境體驗(yàn)的過(guò)程中，自主地大腦中建立幾何圖形，并對(duì)其進(jìn)行分析，以此獲得直觀想象能力的發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，我在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，一般會(huì)結(jié)合立體幾何內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)題點(diǎn)燃其思維，以問(wèn)題引導(dǎo)其想象。以正方體截面為例，在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，我結(jié)合研究?jī)?nèi)容，以問(wèn)題串的方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，如：截取正方體，如果所獲得的截面是一個(gè)三角形，那么，你有多少種截法呢？除了可以獲得三角形之外，你還可以得到哪些多邊形呢？我們是否可以截出一個(gè)正五邊形呢？如何截取呢？是否可以截取出一個(gè)超出6條邊的多邊形呢？要如何截取呢？能否截取一個(gè)面積最大的三角形呢？……在這樣一個(gè)個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)對(duì)該正方體進(jìn)行猜測(cè)、作圖、分析等，從而在思維不斷深入發(fā)展的過(guò)程中，自主地在大腦中建立畫(huà)面，獲得直觀想象能力的發(fā)展。

2.變革教學(xué)方式，提供直觀想象的機(jī)會(huì)

在現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，各種數(shù)據(jù)與圖形的處理該方式早已實(shí)現(xiàn)信息化。新課改要求教師在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，把握現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)其與學(xué)科教學(xué)的深度融合。尤其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，不僅可以將抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀簡(jiǎn)單地展現(xiàn)在學(xué)生面前，還可以使學(xué)生在復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、靜止問(wèn)題動(dòng)態(tài)化的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)直觀想象能力的發(fā)展。因此，我在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，就充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的作用，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式。一般情況下，我會(huì)靈活運(yùn)用超級(jí)畫(huà)板、交互式電子白板、ppt等，以相關(guān)的軟件將靜止的圖形動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，以此幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，直觀想象。以頻率分布直方圖為例，我在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，對(duì)所給出100戶用水量數(shù)據(jù)，利用Excel表格功能進(jìn)行整理，并制作出圖表。在圖表展示的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)圖表與數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，很容易獲得直觀的沖擊，同時(shí)快速地從圖表中搜集有價(jià)值的數(shù)據(jù)，如此有利于其掌握數(shù)形結(jié)合思想。再以對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形為例，對(duì)于抽象思維不發(fā)達(dá)的高中生來(lái)說(shuō)，掌握a>1和0<a<1這兩種情況下的函數(shù)圖形是較為困難的，分析其特征更是困難重重。面對(duì)這種情況，我在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)候，利用幾何畫(huà)板，動(dòng)態(tài)地演示隨著a的變化，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的變化情況，以此使學(xué)生在動(dòng)態(tài)的觀察過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而扎實(shí)理解基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)在大腦中建立圖形的動(dòng)態(tài)變化畫(huà)面，實(shí)現(xiàn)直觀想象能力的發(fā)展。

3.拓展教學(xué)內(nèi)容，掌握直觀想象方法

授人以魚(yú)不如授人以漁，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，要想有效地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，需要教師打破知識(shí)的限制，教給學(xué)生直觀想象的方法，以此使其在方法的掌握和運(yùn)用下，潛移默化地獲得直觀想象能力的發(fā)展。

（1）內(nèi)容自身的拓展

眾所周知，教學(xué)內(nèi)容是教師組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參考，其一般需要以教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在理解的過(guò)程中，對(duì)其建立深刻的認(rèn)知。但是，受個(gè)性差異的影響，學(xué)生在理解概念的過(guò)程中，往往會(huì)從不同的角度、不同的層面對(duì)其有不同的理解，同時(shí)生成諸多的問(wèn)題。我在面對(duì)這種情況的時(shí)候，則在以人為本的教育理念指導(dǎo)下，先尊重學(xué)生的個(gè)性理解，接著根據(jù)學(xué)生所生成的問(wèn)題進(jìn)行拓展延伸，以此幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的拓展。以代數(shù)類問(wèn)題為例，我在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，一般在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、分析等過(guò)程，自主想象建立數(shù)學(xué)模型，從而建構(gòu)圖像特征，解決問(wèn)題。而且，在此過(guò)程中，學(xué)生的直觀想象能力也會(huì)在一定程度上獲得發(fā)展。

（2）內(nèi)容理解的拓展

初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是高中階段的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)參與過(guò)程中，學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有所理解，但是，其理解尚停留在表面，此時(shí)需要教師引導(dǎo)其拓展理解。以高中數(shù)學(xué)中較為典型的影子問(wèn)題為例，其涉及到了三角函數(shù)、數(shù)量關(guān)系等知識(shí)，這是學(xué)生在初中階段就理解的。但是，在高中階段，教師需要透過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)，如此才能深刻地理解問(wèn)題。在拓展理解的過(guò)程中，我一般以問(wèn)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比分析中建立數(shù)學(xué)模型，以此建立運(yùn)動(dòng)軌跡，從而形成空間幾何圖形。在如此教學(xué)中，學(xué)生不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以在思維深入發(fā)展的過(guò)程中，獲得直觀想象力的發(fā)展。

總之，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求的指導(dǎo)下，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，要立足直觀想象能力的培養(yǎng)要求，結(jié)合教學(xué)所需，運(yùn)用多種手段創(chuàng)設(shè)情境，以此點(diǎn)燃學(xué)生的直觀想象興趣，接著把握信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)相融合的時(shí)機(jī)，直觀動(dòng)態(tài)展現(xiàn)知識(shí)，引發(fā)學(xué)生的探究，同時(shí)還要拓展教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生的思維深入發(fā)展，借此使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中，獲得直觀想象能力的發(fā)展。

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