新人教版初中數(shù)學(xué)幾何概念與定義的特征探析

孫慧

摘 要：新人教版初中數(shù)學(xué)教材與之前的版本相比有了較大不同，特別是幾何概念與定義部分，呈現(xiàn)出一些顯著的新特征。了解這些主要特征是有利于教學(xué)的。本文簡(jiǎn)要探討了三點(diǎn)新人教版初中數(shù)學(xué)幾何概念與定義的特征，即更為注重以直觀圖形代替文字性的描述;增設(shè)探究與思考欄目，凸顯知識(shí)生成思路;注重發(fā)生型定義，放寬了決定性屬性組。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);新人教版;教材版本;幾何概念與定義

新人教版初中數(shù)學(xué)教材與之前的版本相比有了較大不同，特別是幾何概念與定義部分，呈現(xiàn)出一些顯著的新特征。而很多教師都對(duì)舊版本教材十分熟悉，有時(shí)并不能很快地適應(yīng)這些新變化。因此，了解新教材的一些主要特征是有利于教學(xué)的。以下結(jié)合筆者的思考與體會(huì)，談幾點(diǎn)新人教版初中數(shù)學(xué)幾何概念與定義的特征，冀對(duì)一線教師有所助益。

一、更為注重以直觀圖形代替文字性的描述

大體而言，舊版本中的幾何概念和定義，其文字表述無(wú)懈可擊，但相對(duì)更為抽象，容易增加學(xué)生理解上的難度，也對(duì)其學(xué)習(xí)幾何的積極性造成不利影響。而新版教材在這一方面則有了顯著改善，即盡量采取圖形和文字結(jié)合或者舉例的方式才呈現(xiàn)相關(guān)的概念或定義，這樣就在一定程度上強(qiáng)化了學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，降低了理解難度。這一特征在新教材中非常明顯，其中最突出者之一，即為平行線中形成的內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念。舊版本中這些角的定義表述如下：

如圖所示，ABP∥CD，則∠1、∠5都位于直線AB、CD上方，且都位于直線EF左側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫作同位角;∠2和∠5分別在AB、CD之間，且∠2位于直線EF右側(cè)，∠5位于其左側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角;∠4和∠5也位于直線直線AB、CD之間，但它們?cè)谥本€EF的同一側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

而在新版本中，則直接說(shuō)明∠3和∠6構(gòu)成同位角，∠2和∠6構(gòu)成同旁內(nèi)角，∠4和∠6構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角。顯然，這樣更為簡(jiǎn)單明了，反而有助于學(xué)生概念表征的形成，從而更容易理解理解。

二、增設(shè)探究與思考欄目，凸顯知識(shí)生成思路

新版本教材最顯著的特征之一，就是幾乎每一章都設(shè)置了若干探究與思考欄目，使得知識(shí)生成思路更為清晰順暢，也更符合學(xué)生的思維特征和認(rèn)知規(guī)律。這一變化的主要目的，就是為了便利于學(xué)生進(jìn)行自主性和探究性的學(xué)習(xí)，或者說(shuō)優(yōu)化傳統(tǒng)的單純講授模式，從而更好地發(fā)揮主體作用。很顯然，這種變化是與新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的基本教學(xué)理念相呼應(yīng)的。對(duì)此，教師應(yīng)有所認(rèn)識(shí)并給予足夠重視。在日常教學(xué)中，應(yīng)給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生多采取獨(dú)立思考、自主探究、合作交流等新課標(biāo)所提倡的非接受式學(xué)習(xí)方式，從而充分彰顯主體地位。具體落實(shí)方式上，就可充分利用思考于探究欄目，以及課后習(xí)題，為學(xué)生設(shè)置一系列學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自主或是通過(guò)小組合作去完成，當(dāng)然為了教學(xué)上的便利或是其他方面的原因可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和增減，但大體上仍當(dāng)以之作為任務(wù)體系的中心。這是順理成章、事半功倍的好辦法，既符合教學(xué)目標(biāo)，又節(jié)省精力。教師則根據(jù)學(xué)生的任務(wù)完成情況進(jìn)行更具針對(duì)性和高效性的教學(xué)，從而使得教學(xué)活動(dòng)真正成為新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的“師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程”。

三、注重發(fā)生型定義，放寬了決定性屬性組

新版本教材中的幾何定義更注重發(fā)生性，而不是像舊版本中那樣突出文字上的抽象性和理論性。應(yīng)該說(shuō)，前者更容易使學(xué)生理解定義的本質(zhì)屬性。比如“互相垂直的兩條直線”，舊版本中的定義為：“當(dāng)相交的兩直線形成的四個(gè)角中，有一個(gè)角為直角時(shí)，則兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫作另一條直線的垂線?！倍掳姹窘滩闹袆t把這種描述型的定義改變?yōu)榱税l(fā)生型的定義：“在相交的模型中，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，隨著b的位置變化，它們所形成的夾角θ也會(huì)變化，當(dāng)θ=90°時(shí)，a與b互相垂直?！边@種定義的優(yōu)勢(shì)就是能夠使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到兩條直線互相垂直是如何“發(fā)生”的。與此同時(shí)，新版本教材中的定義還放寬了決定性屬性組。比如正方形的定義，舊版本中先通過(guò)“平行四邊形和相鄰兩邊相等”推出“正方形四邊相等”，通過(guò)“平行四邊形和一個(gè)角是直角推出正方形是四個(gè)角都是直角且四條邊都相等的平行四邊形。而新版本教材中，則直接定義正方形為“四邊相等，四角都是直角的四邊形”。兩相對(duì)比，后者明顯放寬了決定性屬性組，更為簡(jiǎn)單明了，也更易于學(xué)生理解。

綜上，本文簡(jiǎn)要探討了三點(diǎn)新人教版初中數(shù)學(xué)幾何概念與定義的特征，即更為注重以直觀圖形代替文字性的描述;增設(shè)探究與思考欄目，凸顯知識(shí)生成思路;注重發(fā)生型定義，放寬了決定性屬性組。在日常教學(xué)中，教師要多思考多體會(huì)，在切實(shí)把握新教材特征的基礎(chǔ)上合理優(yōu)化教學(xué)，促進(jìn)幾何教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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