淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施

摘要：初中的數(shù)學(xué)教學(xué)是為學(xué)生進(jìn)行良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，在這一時(shí)期選用合理的教學(xué)方式能夠極大的提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的能力為此現(xiàn)如今在數(shù)學(xué)教學(xué)中推崇數(shù)形結(jié)合的思想。本篇文章則以目前的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)分析新課標(biāo)改革的數(shù)學(xué)教材，并以此為基礎(chǔ)來探究數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)課堂上的具體運(yùn)用，進(jìn)而提出具體的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用

初中的教育相較于小學(xué)教育而言有較大的差距尤其是在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難度和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求上相交于小學(xué)教育來說有非常大的跨越。如果在進(jìn)行初中的數(shù)學(xué)講課時(shí)，老師沒有意識(shí)到這一問題并且沒有及時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好的過渡與銜接工作則容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中產(chǎn)生了畏難心理，而為了能夠更好的使學(xué)生接受初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，增加學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)科上的自信心，教師在課堂講解過程當(dāng)中則可以采用較為生動(dòng)形象的教學(xué)方式，讓學(xué)生更加輕易的去接受相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。則在當(dāng)今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行相應(yīng)的知識(shí)講解。這一思想能夠?qū)?shù)學(xué)中的概念進(jìn)行數(shù)與形上的轉(zhuǎn)換，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)真正的奧妙并且可以幫助學(xué)生更好的去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也可以進(jìn)一步的加深其印象從而幫助學(xué)生進(jìn)行記憶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)其個(gè)人的數(shù)學(xué)思想。

1數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合思想從字面上來看就是進(jìn)行數(shù)字和形狀上的相互聯(lián)系和分析。另一解釋是可以將具體的數(shù)字轉(zhuǎn)化為直觀生動(dòng)的形狀也可以將形狀轉(zhuǎn)化成更加理性的數(shù)字，兩者的互換和對(duì)比則構(gòu)成這一思想的主要內(nèi)容。樹形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科是充分符合其學(xué)科的特殊性質(zhì)的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中有許多數(shù)學(xué)概念對(duì)于初中學(xué)生來說較為干澀難懂，這些數(shù)學(xué)概念僅憑較為單調(diào)的文字闡述不容易讓學(xué)生形成清晰的理解，而如果是這些相較于理性的數(shù)字轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象圖案，在進(jìn)行解釋的過程當(dāng)中則幫助學(xué)生記憶，能夠使學(xué)生對(duì)其概念內(nèi)容產(chǎn)生一個(gè)深刻的印象，并且這種較為簡(jiǎn)潔的轉(zhuǎn)化方式可以使許多無法用文字解釋的抽象問題變得更加的形象、具體。兩者不停轉(zhuǎn)換的過程當(dāng)中也進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性質(zhì)。

2運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)

根據(jù)近幾年在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的相關(guān)經(jīng)歷進(jìn)行總結(jié)發(fā)現(xiàn)，由于初中數(shù)學(xué)教材所要求的概念與內(nèi)容相對(duì)于剛進(jìn)入學(xué)校的青少年來說在接受上存在一定困難，新課標(biāo)改革的目標(biāo)對(duì)于初中的數(shù)學(xué)要求不同于小學(xué)，所以教師在進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)也需要注意引導(dǎo)學(xué)生、幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)意識(shí)，不僅如此，初中數(shù)學(xué)要求的知識(shí)掌握量比小學(xué)而言增加了許多，學(xué)生需要及時(shí)的去適應(yīng)這種轉(zhuǎn)換，為了防止學(xué)生剛進(jìn)入初中數(shù)學(xué)就有較大的心理壓力對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程沒有建起正確的認(rèn)識(shí)。則老師在進(jìn)行講課的過程當(dāng)中需要注意運(yùn)用適宜的方式將相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念以較為輕松容易理解的渠道來進(jìn)行闡述。

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂采用的是較為死板的解說形式這種教學(xué)模式基本上是以老師的講解為整體的課堂主導(dǎo)而學(xué)生鞏固、理解和記憶的環(huán)節(jié)，這一講課方式的弊端通過長時(shí)間的教學(xué)則逐漸顯露出來。目前初中青少年學(xué)業(yè)并不輕松，在課后時(shí)間分給數(shù)學(xué)的相應(yīng)自由安排的時(shí)間相對(duì)較少，只依靠學(xué)生課后自覺練習(xí)并不能十分的充分使其掌握相應(yīng)的知識(shí)，為此教師在課堂上需要盡量的縮短講解時(shí)間但又不能降低其講解的質(zhì)量，所以在此情景下運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想則能滿足以上的諸多要求，也能促進(jìn)學(xué)生對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

3數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

3.1以數(shù)化形

將較為抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化為立體容易觀察且比較直觀的形狀就可以方便的將抽象問題具體化，從而能夠讓學(xué)生理解到相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。以數(shù)化形的方式不僅可以運(yùn)用到對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋當(dāng)中，而在具體的數(shù)學(xué)問題解答過程當(dāng)中，這一方法也能很好地解決。在進(jìn)行有關(guān)幾何方面的問題解答時(shí)通常教師都會(huì)在閱讀題目的同時(shí)建立起相關(guān)的圖形，將題目中的相關(guān)數(shù)據(jù)和部分線段之間的關(guān)系用圖形的方式來進(jìn)行表示，從而能夠使學(xué)生建立起較為立體的模型幫助其進(jìn)行實(shí)際問題的解答，促進(jìn)其可以靈活的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想。

例如，在進(jìn)行絕對(duì)值的知識(shí)講解時(shí)就可以靈活的運(yùn)用數(shù)軸將抽象的正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上進(jìn)行相關(guān)的表示，將原來加減的數(shù)學(xué)計(jì)算過程轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上線段的增添過程，從而能夠使學(xué)生直觀的感受到絕對(duì)值的作用，以及了解到具體的解題思路。不僅是在進(jìn)行絕對(duì)值得知講解的時(shí)候可以靈活的運(yùn)用數(shù)軸來進(jìn)行解答，在進(jìn)行正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)等數(shù)列計(jì)算問題時(shí)，也可以采用數(shù)軸的方式來進(jìn)行線段上面的增添。

運(yùn)用相關(guān)的平面圖形來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答數(shù)學(xué)知識(shí)概念轉(zhuǎn)化則更加的豐富。比如在進(jìn)行幾何問題講解時(shí)，為了使學(xué)生清楚的辨別什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角等幾何數(shù)值而進(jìn)行相關(guān)平面圖形的建立。不僅如此，驗(yàn)證勾股定理也需要運(yùn)用到三角形與正方形等幾何圖形之間的面積關(guān)系。這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上以數(shù)化形的思想。

3.2以形變數(shù)

以形變數(shù)則就是將一些較為具體的圖案運(yùn)用于數(shù)學(xué)語言變?yōu)橄鄳?yīng)的文字或者是符號(hào)來進(jìn)行表示。這樣可以將相對(duì)復(fù)雜的圖形關(guān)系運(yùn)用簡(jiǎn)潔的方式來進(jìn)行簡(jiǎn)化。尤其是在相對(duì)復(fù)雜的圖形中由于其線段、角度等之間的關(guān)系較多，所以在圖案上進(jìn)行標(biāo)注則容易導(dǎo)致一些數(shù)據(jù)混淆，這時(shí)運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表示則能夠清楚地列出所有的數(shù)據(jù)而且符號(hào)表示簡(jiǎn)單、清晰并且能夠較為準(zhǔn)確。不僅如此，符號(hào)語言能夠體現(xiàn)出相關(guān)幾何關(guān)系中的邏輯，而這一性質(zhì)在圖形標(biāo)注中是無法表現(xiàn)的。需要注意的是在以數(shù)化形的過程中大多是將冗長的文字描述轉(zhuǎn)化為相較于直觀具體的圖形，而以形變數(shù)則是將直觀的圖形運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言來進(jìn)行表示，兩者之間“數(shù)”的含義并不相同。

3.3數(shù)形互變

數(shù)學(xué)的知識(shí)非常的豐富，而且由于初中的數(shù)學(xué)問題較為復(fù)雜，所以學(xué)生所需要解答的數(shù)學(xué)題目不單單是簡(jiǎn)單的以數(shù)化形或以形化數(shù)就可以將其完全的進(jìn)行相關(guān)的轉(zhuǎn)化。尤其是在解答一些有關(guān)幾何的大題時(shí)，其題目中的文字較為的豐富而且所包含的相關(guān)的數(shù)據(jù)十分的隱蔽。所以學(xué)生在閱讀題目的過程中就應(yīng)該同步構(gòu)建出相關(guān)的幾何模型，并將其相關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)注在所構(gòu)建的幾何圖形之上。再根據(jù)對(duì)幾何圖形的分析觀察將自己能夠較為簡(jiǎn)單證明出來的數(shù)據(jù)關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的形式來進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述，從而使學(xué)生在進(jìn)行證明解題的過程，不必頻繁地閱讀冗長的題目而浪費(fèi)不必要的時(shí)間，直接可以觀察所進(jìn)行整合的邏輯語言來自來選用較為適宜的關(guān)系。

在進(jìn)行部分難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候也可以運(yùn)用數(shù)形互變的方式。例如在講解平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)關(guān)系時(shí)將用數(shù)學(xué)語言所表示的函數(shù)運(yùn)用計(jì)算的方式轉(zhuǎn)化出來在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的數(shù)據(jù)。再通過點(diǎn)與點(diǎn)之間的連接構(gòu)建出相關(guān)的函數(shù)圖形，這一過程則是將具體的函數(shù)語言轉(zhuǎn)換成了生動(dòng)的圖形，函數(shù)在數(shù)軸上的動(dòng)態(tài)變化過程從而能夠生動(dòng)地表現(xiàn)出來。

4結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用于初中的數(shù)學(xué)是十分的適宜的。不僅可以幫助教師講解知識(shí)，也能有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解答，所以，充分的推進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，能夠有效的提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，也幫助學(xué)生進(jìn)一步的完善解題方式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)真正的魅力。

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作者簡(jiǎn)介：

盧麗梅 ? 出生年月：1984年10月11日 性別：女民族：漢族;學(xué)歷（最高學(xué)歷）：大學(xué)本科 ? ?職稱：中小學(xué)二級(jí)教師;任教學(xué)科：初中數(shù)學(xué)

（作者單位：臨汾市鄉(xiāng)寧縣第三中學(xué)）