淺談分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題思維訓(xùn)練

張金華

內(nèi)容提要：怎樣才能使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題？首先要找準(zhǔn)單位“1”。1.“誰(shuí)的幾分之幾”格式，“誰(shuí)”就是單位“1”。2.“比誰(shuí)多或少幾分之幾”格式，“誰(shuí)”就是單位“1”。其次是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。1.利用數(shù)量關(guān)系式解題。2.借助線段圖解題。3.列方程解題。4.利用歸一法解題，為學(xué)生滲透變換思想。

關(guān)鍵詞：思維;滲透;分析;解決;變換

分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)生在進(jìn)行單一訓(xùn)練時(shí)正確率較高，但在混合練習(xí)中就容易混淆出錯(cuò)。究其原因：一是學(xué)生對(duì)這類題不會(huì)分析，甚至根本不理解，單一練習(xí)機(jī)械模仿，憑記憶來(lái)解題;其二部分教師教學(xué)方法不當(dāng)，在學(xué)生不理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，在多數(shù)學(xué)生不會(huì)解題時(shí)，利用一個(gè)固定的模式讓學(xué)生導(dǎo)入，這樣阻礙了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，違反了教學(xué)規(guī)律。那么怎樣才能使學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題呢？

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題雖然復(fù)雜多變，但不外乎這樣兩種類型：①a×或者÷幾分之幾;②a×或者÷（1+或-幾分之幾）。通過(guò)多年教學(xué)，我總結(jié)以下方法僅供老師們參考。

一、找準(zhǔn)單位“1”。

分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”是有規(guī)律可循的。

1.“誰(shuí)的幾分之幾”“誰(shuí)”就是單位“1”。如：一袋大米吃了它的3（2），吃了多少千克？其中“這袋大米的質(zhì)量”就是單位“1”。

2、“比誰(shuí)多或少幾分之幾”“誰(shuí)”就是單位“1”。如：蒼海漁業(yè)隊(duì)五月份捕魚(yú)2400噸，六月份比五月份多捕5（1），六月份捕魚(yú)多少噸？其中“五月份捕魚(yú)的噸數(shù)”就是單位“1”。

二、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

1、利用數(shù)量關(guān)系式解題

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，往往要抓住題中的“中心句”進(jìn)行分析，從“中心句”中找出單位“1”和“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量”，明確“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量”之間的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出關(guān)系式。如：在獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，我校五年級(jí)學(xué)生捐款3500元，六年級(jí)捐的是五年級(jí)的7（2），六年級(jí)學(xué)生捐款多少元？這里把“五年級(jí)學(xué)生的捐款數(shù)”看作單位“1”，五年級(jí)和六年級(jí)是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，它們的關(guān)系是“五年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)×7（2）=六年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)”。從關(guān)系式中很容易就知道這道題怎樣列式了。

2、借助線段圖解題。

“線段圖”直觀、明了，能讓學(xué)生很清楚地看出兩種量的關(guān)系，誰(shuí)多誰(shuí)少一目了然，便于學(xué)生判斷，能培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。如：客貨兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，它們?cè)陔x中點(diǎn)20千米處相遇，這時(shí)貨車行了全程的5（2）。A、B兩地相距多少千米？

從圖中很容易看出客車比貨車多行（20×2）千米，正好占兩地距離的（1—5（2）×2）。所以這道題可以列式為：20×2÷（1-5（2）×2）（當(dāng)然也可以用方程解答）。只要我們平時(shí)多引導(dǎo)，多啟發(fā)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生一定能用這種方法解決很多現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

3、列方程解題

有些應(yīng)用題不能用乘法解答，可鼓勵(lì)學(xué)生用方程解答。列方程解應(yīng)用題是學(xué)生熟悉的解題方法之一，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，從題里找出等量關(guān)系式，作為列方程的依據(jù)。例如上題：可設(shè)AB兩地間的距離為X千米。列方程為：（1-5（2）×2）X=20×2

4、利用歸一法解題，為學(xué)生滲透變換思想。

歸一法在小學(xué)階段用得較多，學(xué)生對(duì)這種方法容易理解，只要學(xué)生掌握兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量各有幾份，就能很輕松地的解答有關(guān)的生活問(wèn)題，也為后面學(xué)生比例打下一定的基礎(chǔ)。如：學(xué)校打算用1500元購(gòu)買一批新書(shū)——故事書(shū)和科技書(shū)。其中故事書(shū)的錢數(shù)比科技書(shū)的錢數(shù)多15（1），故事書(shū)和科技書(shū)各要多少錢？先引導(dǎo)學(xué)生畫圖：

從圖中不難看出，科技書(shū)占7份，故事書(shū)占8份，它們共占15份，可先求出每份數(shù)，即1500÷15=100（元），這樣就能很快算出故事書(shū)和科技書(shū)的錢數(shù)。

學(xué)生有時(shí)解題困難，是因?yàn)椴簧朴趶恼w上把握題目中的數(shù)量關(guān)系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處和難點(diǎn)。如果能恰到好處的把握并解決這兩方面問(wèn)題，學(xué)生對(duì)于這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用，自然也就會(huì)很順利。