轉化思想在小學數學課堂教學中的應用

梁新健

摘 要：數學核心能力是數學核心素養(yǎng)的體現，其對于學生數學思維和數學問題解決能力的培養(yǎng)有著重要意義。本文基于數學核心能力角度，對轉化思想在小學數學教學實踐中的應用做簡要分析。

關鍵詞：小學數學；轉化思想；圖形與幾何；數與代數

數學是一門具有抽象性特點的學科，考慮到小學生的具象思維占主導，所以教師應借助并選擇合適的數學表述形式來幫助學生進行學習和建構，在理解知識的同時，真正學會在解決實際問題中加以應用。

一、創(chuàng)設情境，感知思想

轉化思想主要運用在圖形與幾何和數與代數領域中，以圖形面積部分知識教學來說，很多學生都能夠很快地根據教師指導而聯想到變化圖形，如將不規(guī)則圖形轉化為長方形等等，并用自然的語言來表述自己是如何操作的。但如果讓學生運用數學語言來表達如何通過平移和旋轉進行圖形轉換時，常常會出現語言不夠準確的現象。為此教師要引導學生注重表達要點，進而促進其數學表達能力的提高。而在解決實際問題過程中，主要涉及到的練習有運用轉化思想來解決圖形的周長和面積等問題，圖形周長的轉化比較容易，學生很容易就能夠看出來，但圖形面積的轉化則相較于復雜，因此教師應采取一定措施來讓學生感知轉化思想在解決問題中的應用。

小學生對于未知事物有著較強的好奇心，數學教師可以抓住學生愛聽故事這一點，來為學生創(chuàng)設有趣的故事情境，充分調動起學生的學習積極性，激發(fā)其探究欲望。例如，通過觀看“曹沖稱象”的故事短片來進行思考，為什么通過稱重石頭可以知道大象的體重呢？即將大象體重是多少的問題轉化為了石頭的重量是多少，也可以說是將比較難解決的問題變成了熟悉的問題，使學生初步感知轉化思想的存在。

二、分析問題，體驗思想

分析問題是解決問題的關鍵，其過程需要學生在準確理解問題的基礎上，根據自身認知經驗來觀察問題中的條件及信息，并根據條件以及最終問題來選擇合適的方法。在分析階段，教師要引導學生嘗試用多種方法來尋求問題的答案，從而通過對問題的不斷變換來最終實現轉化和解決問題的目標。分析階段強調的是學生的自主思考，也就是說，教師要在學生獨立思考的基礎上，培養(yǎng)其數學邏輯思維，提高其解決問題的能力。

例如，觀察1/2+1/4+1/8+1/16，有什么發(fā)現？4個分數連續(xù)相加，每個加數的分子都是1，且分母的排列具有一定規(guī)律。在遇到新的問題時，教師首先要引導學生進行觀察，旨在培養(yǎng)其形成一個良好的身體習慣，并促進其對題中隱含信息的挖掘，逐漸感知到轉化思想。方法1：根據正常運算順序，從左向右依次進行計算，學生在計算完成后，讓學生來找尋運算過程中的規(guī)律。在之前審題時，可以看出加數之間是存在一定規(guī)律的，后面加數都是前一個加數的1/2，在觀察每次所得到的和中讓學生發(fā)現規(guī)律：每次想加所得的和都等于“1”減去最后一個加數，且加數項數越多，和就越接近“1”。接著讓學生檢驗一下這個規(guī)律：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32==1-1/32。這種將異分母分數轉化為同分母分數后再相加的轉化方法是其中一種，關鍵在于讓學生發(fā)現算式中分母部分所蘊含 的規(guī)律，即找出2、4、8、16四個數的公分母。還有另一種比較常見的轉化方法，即通分，將異分母分數轉化成同分母分數后再相加。先提出問題：2、4、8、16的公分母是多少？接著將所有分數都轉化都轉化為分母是16的同分母分數，再利用同分母分數的計算方法進行相加：1/2+1/4+1/8+1/16=8/16+4/16+2/16+1/16=15/16。這兩種方法都符合小學生的認知特點，雖然需要經過一定的計算，但通過運用轉化思想可以將復雜的問題變得形象、簡潔，在引導學生明確應用轉化思想的兩個數量關系后，便可以放手讓學生去自主探究和合作交流，從而找出轉化的關鍵點，最后引導學生用自己的語言來表述推導過程，再為他們進行總結歸納。

三、解決問題，應用思想

學生對于轉化策略的掌握以及數學能力的形成需要在解決實際問題的過程中加以檢驗。一般地，在課堂教學中的例題解決部分，學生都會經歷轉化策略解決問題的過程，這樣既使學生具備了一定經驗，也為之后解決新的問題強化了方法的運用，進一步地培養(yǎng)和發(fā)展了學生的變換、表達、交流、推理等能力。轉化思想主要涉及的領域是算式與圖形之間的相互轉化，教師在教學過程中要給予學生充分的思考時間，并在學生沒有思路時加以適當點撥。如文具店的鋼筆架上一共擺放了10層鉛筆，最上層有15支，最下層有6支，相鄰的每兩層之間都相差1支，求一共有多少支鋼筆？先讓學生進行表述這個問題的實質，即求10個連續(xù)自然數的和：15+14+13+……+6=？那么能不能將10個數的連加轉化成一個稍微簡單的計算過程，又該怎樣轉化？通過引導學生觀察鋼筆架的正面圖可以發(fā)現這是一個梯形，由此使學生聯想到用梯形的面積公式來計算鋼筆的總數，（最大數+最小數）×個數÷2，將其帶入到15+16+17+18+……+23+24之中，通過（上底+下底）×高÷2來求出聯系自然數相加之和的簡便算法。

綜上所述，轉化思想作為數學核心能力中的一方面，教師在教學實踐過程中首先要深入了解其內涵與結構，并在認真研讀教材的過程中對解決問題的方法和策略進行挖掘，從而生成以數學核心能力為發(fā)展要求的教學設計，切實提高學生的問題解決能力。

參考文獻：

[1]林麗琴.轉化思想在小學數學教學中的運用——以“圖形與幾何”教學為例[J].福建教育學院學報，2019，20（02）：91-93.

[2]付瑤.小學數學教學中滲透轉化思想例談[J].小學數學教育，2019（Z1）：43+45.