數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用探究

唐志霏

【摘要】? 數(shù)形結(jié)合思想是一種比較常見的數(shù)學(xué)思想，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是對(duì)空間形式、數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容進(jìn)行研究，數(shù)形結(jié)合的思想可以將空間形式和數(shù)量關(guān)系結(jié)合在一起，利用這種融合形式探索問題、解決問題。該思想可以轉(zhuǎn)化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，使其變?yōu)榫唧w直觀的圖形內(nèi)容。實(shí)際上，該思想不僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題，也可以應(yīng)用在物理解題之中。本文主要就數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)的闡述和分析。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)形結(jié)合思想 高中 物理解題

【中圖分類號(hào)】? G633.7 ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）04-098-01

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目前來看，在高中物理解題的過程中，數(shù)形結(jié)合的解題方式已經(jīng)普遍應(yīng)用。利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，可以簡(jiǎn)化物理問題的難度，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)物理問題的理解和掌控，強(qiáng)化解題的準(zhǔn)確性和效率。在實(shí)際應(yīng)用的過程中，要合理把握空間圖形和數(shù)量之間的關(guān)系，不僅要深入的解讀題目?jī)?nèi)容，還要做好關(guān)系的邏輯整理，在復(fù)雜的物理問題中尋找解題的線索和思路，進(jìn)而快速的解決各類問題，有效提升高中生的物理水平和解題效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的運(yùn)用

（一）以形表數(shù)

所謂以形表數(shù)也就是在解題的過程中，學(xué)生可以從“形”入手，通過觀察圖形，了解圖形的特性，并將其與具體的形象結(jié)合在一起，降低圖形的抽象性，使其變得更加直觀具體，進(jìn)而明確圖形中存在的規(guī)律。不僅如此，學(xué)生也可以繪制一些草圖分析問題，如在受力分析時(shí)，學(xué)生可以通過繪畫圖形的方式來直觀的感受物體的受力情況、受力角度等，以此明確未知量和已知量之間存在的關(guān)系，進(jìn)而找出合理的解題方法。具體來說，以形表數(shù)可以分為兩種形式：一種是繪制物理分析草圖;另一種是方程式帶入數(shù)學(xué)計(jì)算方式。

在學(xué)習(xí)物理現(xiàn)象、抽象的物理概念時(shí)，學(xué)生可以采用繪制草圖的方式來增加知識(shí)的直觀性和具體性。通常，高中物理題普遍采用文字描述的方式，學(xué)生只能在腦海中想象題中描述的內(nèi)容，想象具有抽象性且容易出現(xiàn)思維混亂。針對(duì)這種情況，可以采用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生可以將這些文字轉(zhuǎn)變?yōu)槲锢砘驍?shù)學(xué)語(yǔ)言，繪畫相應(yīng)的分析草圖，通過草圖中的內(nèi)容分析受力關(guān)系。例如，在“拋物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的相關(guān)問題解答時(shí)，學(xué)生可以將習(xí)題中闡述的拋物體運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)軌道繪畫出來，再根據(jù)草圖內(nèi)容進(jìn)行具體的分析和推理。

高中物理和數(shù)學(xué)之間有一定的聯(lián)系，但如果直接利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方式計(jì)算物理問題，則過程比較復(fù)雜。所以，可以將數(shù)學(xué)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為圖形，再利用以形表數(shù)的方式來解決物理問題。

（二）以數(shù)解形

在數(shù)形結(jié)合的思想中，既可以利用“圖形”解決“數(shù)”的問題，也可以利用“數(shù)”解決“圖形”的問題，二者相輔相成。在以數(shù)解形方面，可以通過轉(zhuǎn)換圖形將物理問題帶入數(shù)學(xué)知識(shí)中，采用數(shù)學(xué)的方式解決問題。例如，高中物理有很多運(yùn)動(dòng)相關(guān)的知識(shí)，在已知物體的情況下，描述該物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和過程，也可能繪畫出其運(yùn)動(dòng)的圖形，利用示意圖來展示運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。在解決此類問題時(shí)，如果單純分析圖形可能難以找到問題的突破口，學(xué)生不應(yīng)該將物理圖形視作單純的“物理圖形”，也可以將其視作“數(shù)學(xué)圖形”。具體來說，一個(gè)物體的拋物運(yùn)動(dòng)曲線可以看作是數(shù)學(xué)中的拋物線，根據(jù)拋物線的知識(shí)，學(xué)生可以找到物體運(yùn)動(dòng)中存在的規(guī)律，進(jìn)而講這些規(guī)律放入物理問題中，進(jìn)一步分析已知量和未知量之間的而聯(lián)系，最后寫出解題的方程式，成功解答問題。

此外，學(xué)生也可以尋找圖形規(guī)律，然后利用數(shù)學(xué)式的形式來描述圖形的規(guī)律。高中物理問題中，運(yùn)用圖形描述的問題較多，其具有直觀性，但卻不夠精準(zhǔn)。在實(shí)際解題的過程中，學(xué)生應(yīng)該挖掘圖形中的各個(gè)信息，并找到各個(gè)信息之間的關(guān)聯(lián)性，然后將這些關(guān)聯(lián)性列為具體的公式，以此提升解題的精準(zhǔn)性。

二、可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的物理題題型

雖然數(shù)形結(jié)合思想是一種靈活性較強(qiáng)的解體思路和方法，但并不是適用在所有的題型和知識(shí)范圍內(nèi)。學(xué)生應(yīng)該根據(jù)實(shí)際解題的需求，慎重選擇解題的方法。通常，圖形選取、圖形描述、分析和運(yùn)算是比較常見的物理問題，這些問題中，適合采用數(shù)形結(jié)合思想的題型有四種，分別是：

（一）圖形選擇題

圖形選擇題可以采用“排除”和“對(duì)比”兩種方法進(jìn)行解題，學(xué)生可以先繪畫出題目中描述的圖形內(nèi)容，然后根據(jù)草圖進(jìn)行對(duì)比分析，找尋相似圖形，分析圖形的特征，然后利用物理量之間的函數(shù)關(guān)系解決問題，推論結(jié)果。

（二）作圖題

作圖題需要學(xué)生充分掌握數(shù)與形之間的關(guān)系，不僅要深入問題題目?jī)?nèi)容，還要了解物體的運(yùn)動(dòng)過程，然后建立相應(yīng)的數(shù)形模型，根據(jù)模型進(jìn)行物理量關(guān)系的分析。不僅如此，學(xué)生也可以畫出關(guān)鍵量之間的函數(shù)關(guān)系圖，在關(guān)系圖中明確標(biāo)注相關(guān)的單位和坐標(biāo)，進(jìn)而使問題更加直觀。

（三）圖形轉(zhuǎn)換題

圖形轉(zhuǎn)換題主要通過明確圖形與函數(shù)的管理來轉(zhuǎn)化物理圖形，也可以使物理問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，進(jìn)而增加學(xué)生的解題思路和方法，簡(jiǎn)化物理問題的難度。

（四）圖形運(yùn)用題

圖形運(yùn)用題需要將抽象的物理量和物理運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系用圖形的方式表述出來，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抽象問題的轉(zhuǎn)化，使其成為具體直觀的幾何圖形問題，進(jìn)而幫助學(xué)生更快更好地找到圖形之間的規(guī)律，提升學(xué)生的解題效率。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中物理解題的過程中，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將物理問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，面對(duì)復(fù)雜的物理題目，可以將其轉(zhuǎn)化為圖形問題或數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而增加問題的直觀性，使學(xué)生能夠更快速的找到規(guī)律和方法。如果能夠合理使用數(shù)形結(jié)合的解題方法，可以更加具體的闡述物理概念、規(guī)律之間的聯(lián)系，降低物理知識(shí)的學(xué)習(xí)難度。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

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[2]曾艷春.數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用[J].考試周刊，2017（38）.

[3]付啟甲，徐夢(mèng)偉.數(shù)形結(jié)合思想在高中物理解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2017（1）.