臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化研究

劉應(yīng)忠　劉韓生

摘要：為了研究臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化規(guī)律，將其與相對應(yīng)的光滑溢洪道進(jìn)行對比，引入相對摩阻流速的概念。通過對臺階高度為0.5 - 2.0 m、坡角為26.6°- 48.0°、單寬流量為35.7 - 62.2 m/s的臺階式溢洪道模型進(jìn)行試驗，分析了各個模型條件下摩阻流速和相對摩阻流速與流程長度之間的關(guān)系。分析發(fā)現(xiàn)：臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化情況復(fù)雜，而臺階式溢洪道相對摩阻流速與流程長度之間具有良好的線性關(guān)系，規(guī)律顯著，便于分析應(yīng)用，以此論證了引入臺階式溢洪道相對摩阻流速的必要性。適當(dāng)提高臺階高度對消能有利，在小單寬流量和坡度較陡時，臺階式溢洪道消能效果更佳。

關(guān)鍵詞：臺階式溢洪道;摩阻流速;單寬流量;臺階高度;坡度

中圖分類號：TV135.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019. 04.023

臺階式溢洪道是由常規(guī)光滑溢洪道發(fā)展而來的一種泄水建筑物，是公認(rèn)的一種高效消能工[1]。摩阻流速是表征河床壁面切應(yīng)力和研究明渠水流挾沙規(guī)律和運動規(guī)律的重要參數(shù)[2-10]。臺階式溢洪道底部結(jié)構(gòu)比較特別，臺階水流比較復(fù)雜，關(guān)于其摩阻流速的研究主要集中在常規(guī)河渠水流上[11-16].在臺階式溢洪道中研究甚少。Cheng X等[17]利用臺階式溢洪道的斷面流速分布計算出了數(shù)個水力參數(shù)，摩阻流速為其中一個。Chamani M R等[18-19]在研究臺階式溢洪道的流速分布時對摩阻流速有所提及，但并未進(jìn)行深入研究。筆者基于光滑溢洪道水力計算理論，以試驗觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將臺階式溢洪道摩阻流速與相對應(yīng)的光滑溢洪道摩阻流速進(jìn)行對比分析，以此引入相對摩阻流速。通過對多組模型試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析了臺階式溢洪道摩阻流速和相對摩阻流速在各個模型條件下與流程長度之間的關(guān)系，加深了對臺階式溢洪道摩阻流速的認(rèn)識。

1 相對摩阻流速的定義

定義光滑溢洪道摩阻流速與對應(yīng)臺階式溢洪道摩阻流速之差A(yù)U8為臺階式溢洪道的相對摩阻流速。本文研究的臺階式溢洪道及與之相對應(yīng)的光滑溢洪道示意見圖1。圖1中1#斷面和2#斷面分別為相對應(yīng)的臺階式溢洪道斷面與光滑溢洪道斷面，其中：V1、V2、h，h2：分別為1#、2#斷面的平均流速、水深;d為臺階高度：θ為溢洪道坡角江為測點斷面位置與起始斷面第一級階梯位置的斜距，即流程長度。

根據(jù)定義，任意斷面相對摩阻流速為

AU* =U8光一U*臺

（1）式中：U*光、U*臺分別為光滑溢洪道摩阻流速和對應(yīng)臺階式溢洪道摩阻流速，m/s。

2 模型試驗結(jié)果與分析

為探究臺階式溢洪道摩阻流速和相對摩阻流速與流程長度之間的關(guān)系，對坡角分別為26. 60、38.70、48.00的臺階式溢洪道進(jìn)行模型試驗，研究了不同臺階高度和不同單寬流量下摩阻流速和相對摩阻流速沿程變化規(guī)律。模型試驗基本資料見表1。

2.1 摩阻流速、相對摩阻流速與單寬流量的關(guān)系

為研究摩阻流速、相對摩阻流速與單寬流量之間的關(guān)系，選取單寬流量為35.7、46.7、62.2 m/s，臺階高度為1.0 m，溢洪道坡角為38.70的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，各流量下的水流均為滑行水流。

不同單寬流量下，臺階式溢洪道摩阻流速與相對摩阻流速沿程變化規(guī)律分別如圖2和圖3所示。不同單寬流量下臺階式溢洪道摩阻流速在非均勻流段緩慢增大，到達(dá)均勻流段后趨于穩(wěn)定，且摩阻流速隨單寬流量的增大而增大。而相對摩阻流速與流程長度之間則有簡單且良好的規(guī)律，成線性遞增關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.957 4-0.975 8，其直線斜率隨單寬流量的增大而減小，依次為0.005 1、0.005 0、0.004 7，變化很小，表明單寬流量的變化對相對摩阻流速的影響很小，其他工況也符合此規(guī)律?；谀ψ枇魉倥c平均流速之間為良好的線性關(guān)系[20]，結(jié)合以上分析可知在提高單寬流量的情況下，臺階式溢洪道摩阻流速雖然逐漸增大，但光滑溢洪道摩阻流速與臺階式溢洪道摩阻流速的差值并沒有增大的趨勢，而是逐漸減小，這說明增大單寬流量并沒有提高臺階式溢洪道相對摩阻流速，即增大單寬流量對臺階消能較為不利。

2.2 摩阻流速、相對摩阻流速與臺階高度的關(guān)系

為研究摩阻流速、相對摩阻流速和臺階高度之間的關(guān)系，選取臺階高度為0.5、1.0、2.0 m，單寬流量為46.7 m/s.溢洪道坡角為38.70的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同臺階高度下的水流均為滑行水流。

不同臺階高度下，臺階式溢洪道摩阻流速與相對摩阻流速沿程變化情況分別如圖4和圖5所示。不同臺階高度下臺階式溢洪道摩阻流速在非均勻流段緩慢增大，到達(dá)均勻流段后趨于穩(wěn)定，之后摩阻流速隨臺階高度的增大而減小。相比較而言，臺階式溢洪道相對摩阻流速與流程長度之間有良好且簡單的線性關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.945 6- 0.976 2。與單寬流量變化時不同，其直線斜率隨臺階高度的增大而增大，依次為0.004 7、0.005 4、0.005 7，但變化仍然較小。表明在同一條件下，相對摩阻流速隨臺階高度的增大而增大，但3條直線的斜率很接近，所以臺階高度對相對摩阻流速影響有限，其他工況也符合此規(guī)律。根據(jù)以上分析，結(jié)合摩阻流速與平均流速之間的關(guān)系可知，臺階高度對提高相對摩阻流速有一定的作用，適當(dāng)提高臺階高度對提高相對摩阻流速有利，即適當(dāng)提高臺階高度對臺階消能有利。

2.3 摩阻流速、相對摩阻流速與溢洪道坡度的關(guān)系

為研究摩阻流速、相對摩阻流速和溢洪道坡度之間的關(guān)系，選取溢洪道坡角為26.60、38.70、48.00，單寬流量為35.7 m/s，臺階高度為1.0 m的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同坡角下的水流均為滑行水流。

不同溢洪道坡角下，臺階式溢洪道摩阻流速與相對摩阻流速沿程變化情況分別如圖6、圖7所示。不同溢洪道坡角下臺階式溢洪道摩阻流速沿程變化情況較為復(fù)雜，無良好規(guī)律。具體體現(xiàn)為：坡角為26.60、38.70時，摩阻流速表現(xiàn)為在非均勻流段緩慢增大，到達(dá)均勻流段后趨于穩(wěn)定，且隨坡角的增大而增大：而坡角為48.00時，則呈現(xiàn)為先增大后逐漸減小的趨勢。相對摩阻流速與流程長度之間有良好且簡單的線性遞增關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.957 4-0.984 8。其直線斜率隨溢洪道坡角的增大而增大，依次為0. 001 5、0.005 1、0.008 2，變化較大。表明相對摩阻流速隨溢洪道坡角的增大而增大，且與單寬流量和臺階高度相比，溢洪道坡角對相對摩阻流速的影響比較明顯，其他工況也符合此規(guī)律。根據(jù)以上分析，結(jié)合摩阻流速與平均流速之間的關(guān)系可知，坡角為26.60 - 48.00時，坡角越大對提高相對摩阻流速的作用越明顯，即適當(dāng)提高坡角可以明顯增大臺階結(jié)構(gòu)對水能的損耗。

3 結(jié)論

臺階式溢洪道摩阻流速在不同工況下沿程變化情況復(fù)雜，無良好的規(guī)律，不便分析應(yīng)用。而臺階式溢洪道相對摩阻流速與流程長度之間為良好的線性關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.945 6- 0.984 8，規(guī)律簡單且良好，便于分析應(yīng)用。相較于臺階式溢洪道摩阻流速，顯然相對摩阻流速沿程變化規(guī)律優(yōu)勢明顯，以此論證了引入臺階式溢洪道相對摩阻流速的必要性。

臺階式溢洪道相對摩阻流速主要受單寬流量、臺階高度和溢洪道坡角影響，其隨單寬流量的增大而減小，隨臺階高度、溢洪道坡角的增大而增大，其中受單寬流量和臺階高度影響較小，受溢洪道坡角影響較為顯著。表明適當(dāng)提高臺階高度對提高相對摩阻流速有利，即適當(dāng)提高臺階高度對消能有利：在小單寬流量和坡角較陡時，臺階式溢洪道消能效果更佳。

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