淺談函數(shù)的最大值最小值

白祥福

摘要：函數(shù)的最大值最小值，廣泛存在于代數(shù)、幾何及與生產(chǎn)生活相關(guān)的最優(yōu)化實際問題中。是初等數(shù)學(xué)及高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。它涉及到函數(shù)的性質(zhì)、不等式性質(zhì)及定理、代數(shù)式恒等變形、解方程等諸多知識，往往帶有綜合性。學(xué)好這一知識，有重要作用。

關(guān)鍵詞： 最大值 最小值 約束條件 數(shù)形結(jié)合 化歸思想 判別式 函數(shù)的單調(diào)性

最大值最小值問題的一般提法是：在一定的約束條件下，求目標函數(shù)的函數(shù)值中的最大、最小數(shù)值。筆者通過簡單示例，來談?wù)労瘮?shù)最大值最小值的求法。

常用的求最值的方法有：配方法、判別式法、利用函數(shù)的單調(diào)性法、利用均值不等式、換元法、數(shù)形結(jié)合法、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值等等。在此不能一一例說，現(xiàn)列出一些，供讀者學(xué)習(xí)思考。