差異化定價視角下高校收費標準數(shù)學(xué)模型研究

李琰

摘要：我國普通高等院校的收費問題一直以來都是熱點問題，如果學(xué)費過高，部分家庭無力支付，容易引發(fā)社會問題;如果學(xué)費過低，部分學(xué)校會出現(xiàn)財政收支問題，影響教學(xué)質(zhì)量與辦學(xué)效果。因此，保證高校最低的辦學(xué)費用，讓學(xué)生接受高等教育具有重要的現(xiàn)實意義。本文借助相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從地區(qū)、高校層次、高校類型、專業(yè)四個不同的維度對“差異化定價”進行概念界定，以現(xiàn)有的學(xué)費定價經(jīng)驗為基礎(chǔ)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以期協(xié)調(diào)好學(xué)費標準制定過程中各利益相關(guān)方的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：差異化定價;收費標準;數(shù)學(xué)模型

高等教育事業(yè)與國家人才培養(yǎng)、科技水平、創(chuàng)新能力的提升、社會的發(fā)展關(guān)系密切，需要注意的是，高等教育不屬于義務(wù)教育，經(jīng)費來源在世界各國都是由政府財政劃撥、學(xué)校自行籌集、社會捐贈以及招生收入等款項組成。高校收費是一個復(fù)雜的問題，涉及到萬千學(xué)子及家庭。1996年12月，我國正式頒布《高等學(xué)校收費管理暫行辦法》，學(xué)費標準依據(jù)每年單個學(xué)生教育培養(yǎng)成本的特定比例確定的，且明確規(guī)定高校收費標準不得超過其25%。1999年，我國正式實施高等教育收費政策。近些年來，高等教育收費標準總體呈增加趨勢，引起了社會各方的廣泛關(guān)注。因此，收費標準是否符合我國國情以及廣大居民的利益是高等教育實踐面臨的重要問題。

一、問題背景分析

（一）高校收費構(gòu)成

一直以來，高等院校的收費標準問題是社會熱點，自1997年實行高等院校收費政策以來，我國普通高校的辦學(xué)規(guī)模實現(xiàn)了極大的發(fā)展，高等教育實現(xiàn)大眾化與多元化?，F(xiàn)階段，我國的高校收費標準存在一定的問題，一定程度上影響到了部分學(xué)生及其家庭與社會的發(fā)展、穩(wěn)定，成為重大的民生問題。高校收費涉及到廣大學(xué)子及其家庭，如果收費過高，部分學(xué)生家庭支付壓力過大，如果收費過低，高校的收入就會受到影響，教學(xué)質(zhì)量得不到保障，不利于學(xué)生的求學(xué)以及學(xué)校的發(fā)展。

目前來看，我國高校的主要收入來源有以下兩個：①國家財政撥款;②銀行貸款。對于大多數(shù)學(xué)生而言，就學(xué)資金主要來自家庭教育投入，高校與學(xué)生個體之間的收入、支出關(guān)系如圖l所示。由圖可知，高校通過向?qū)W生收取教育服務(wù)費用來承擔其教育成本與運營需要。如何合理收取教育服務(wù)費用、收取多少，需要一個合理的計算標準，綜合考慮多重要素對高校收費標準的影響。

（二）差異化定價概念內(nèi)涵

我國高等院校收費標準確定的過程中，需要依據(jù)特定地區(qū)的實際情況進行適當調(diào)整。在實踐過程中，我國各地區(qū)的普通高校的收費標準相差不大，地區(qū)、高校層次、高校類型、專業(yè)的收取標準基本一致，沒能體現(xiàn)出不同區(qū)域、學(xué)校類別、專業(yè)以及學(xué)生家庭承受能力等方面存在的客觀差異。

現(xiàn)階段，我國高等教育已經(jīng)由單純的規(guī)模增長轉(zhuǎn)向了質(zhì)量的提升，對于教育公平的訴求也更加強烈。在新的高等教育發(fā)展背景下，市場經(jīng)濟發(fā)展的客觀規(guī)律以及高等教育資源的優(yōu)化配置要求高校收費標準需要實現(xiàn)地區(qū)發(fā)展水平、學(xué)校、專業(yè)類別等條件的差異化表達。

不同地區(qū)、不同類別的高等院校的教育成本是存在差異的，從經(jīng)濟學(xué)供需理論來看，產(chǎn)品價格會影響其供需。高等院校的教育服務(wù)可以看作是一種公共產(chǎn)品，對高校收費進行差異化定價，對高等教育服務(wù)的優(yōu)化配置具有重要的現(xiàn)實作用。

綜上，本文所述的差異化定價是指根據(jù)不同區(qū)域、學(xué)校、專業(yè)、居民收入與消費能力來確定普通高等院校的學(xué)費，推行差異化、科學(xué)合理的收費標準，促進高等教育服務(wù)資源的合理配置，實現(xiàn)教育公平。

二、高校收費模型構(gòu)建

借鑒國外已有的學(xué)費定價模式，可以嘗試構(gòu)建高等院校收費標準的差別定價模型，具體要求如下：

1.家庭承受能力前置考慮

在制定高校收費標準時，教育主管部門要注重教育成本核算標準的多層設(shè)計，優(yōu)先考慮不同收入水平家庭學(xué)生的承擔能力，根據(jù)不同的收入水平實施彈性定價機制。

2.不同地區(qū)差異化

我國的地區(qū)發(fā)展不同步，經(jīng)濟水平、物價水平等存在較大差異，因此高等院校的教育成本水平也存在區(qū)域性差異。在部分經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，所制定的收費標準要高于經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)。

3.考慮學(xué)校、專業(yè)類別的差異

不同類型、等級的學(xué)校以及不同專業(yè)的收益率是不同的，對于一些辦學(xué)水平高、基礎(chǔ)設(shè)施更完善的大學(xué)要制定更高的收費標準。同時，某些專業(yè)的教學(xué)成本、收益率較高，因此制定的學(xué)費標準要略高于其他專業(yè)，比如材料化學(xué)、珠寶設(shè)計等。

普通高等院校收費標準的制定具有一定的標準，需要綜合考慮多角度的要素，考慮到不同要素之間的相互影響。綜上，本文選取高校類型、地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、家庭收入、專業(yè)特點等影響要素，制定符合教學(xué)實際的高等院校差異化定價模型。

（一）基本模型

本模型中的高校收費標準由以下兩部分組成：①基本費用：與教育服務(wù)的提供量無關(guān)的費用;②與教育服務(wù)量直接相關(guān)的費用。教育費用平均價格為：

式中，C0表示固定成本，C1為邊際成本且保持不變，A為高校學(xué)生總數(shù)，X1為教育服務(wù)的消費量。

我國發(fā)展的地區(qū)差異較大，這就造成了不同的地區(qū)的教育成本不同，標準無法統(tǒng)一。為了便于模型的構(gòu)建，本文所構(gòu)建的模型采用國家高等教育總投入R與高校學(xué)生總數(shù)S的比值C2來表示單個學(xué)生的培養(yǎng)成本，即C2 =R/S。

根據(jù)高校收費要素的構(gòu)成，可以測算高等院校收費的平均值為：

P1=（1-x）r.b+x.C2.X

式中，x表示權(quán)衡系數(shù)，是一個常量;r表示所有家庭的平均收入，b表示學(xué)雜費用與人均國民生產(chǎn)總值的比值;C2為單個學(xué)生的培養(yǎng)成本;X表示單個學(xué)生的培養(yǎng)成本與學(xué)費的比值。在上述表達式中，前半部分表示基本費用，后半部分表示按照一定比例的單個學(xué)生培養(yǎng)成本所需收取的學(xué)費。

（二）差異化定價模型

上述表達式揭示的是一般形式下的高校收費標準模型，在此基礎(chǔ)上，本文將高校類別、生源地經(jīng)濟發(fā)展水平、不同專業(yè)的收益率加入到模型中。

1.高校綜合實力（W）

高校綜合實力是教學(xué)水平、教學(xué)人員素質(zhì)、教學(xué)質(zhì)量、學(xué)生學(xué)習(xí)成本等要素的綜合反映。一般情況下，綜合實力（W）與教育成本C（W）以及教育收益F（W）呈正相關(guān)。在構(gòu)建高校綜合實力（W）的函數(shù)模型時，需要參考武書連的中國大學(xué)排行榜中的各高校得分（S）。需要注意的是，由于各高校之間的得分差距較大，甚至出現(xiàn)數(shù)10倍的差距，因此對該指標進行處理，通過函數(shù)擬合，可以近似得到高校綜合實力（W）：

式中，Si表示不同高校的得分，n表示參評高校總數(shù)。

2.生源地經(jīng)濟發(fā)展水平（G）

我國各地區(qū)之間發(fā)展程度不一，差距比較大，不同地區(qū)的國民生產(chǎn)總值、人均國民生產(chǎn)總值等經(jīng)濟指標差異較大，這也就導(dǎo)致了居民收入水平以及消費水平的差距，所能承受的高等教育費用也不一樣。假設(shè)學(xué)費是關(guān)于人均GDP（gi）的函數(shù)，那么該地區(qū)的人均GDP指數(shù)（G）的函數(shù)表達式為：

Gi=gi/g

式中，g表示全國人均GDP水平。2018年地區(qū)人均GDP指數(shù)列表

3.專業(yè)收益指數(shù)（Z）

在各類型、各綜合水平的高校內(nèi)部，不同的專業(yè)所具備的教學(xué)科研實力也是不一樣的，有的高校可能綜合排名不靠前，但是專業(yè)具備較強的競爭力，比如南京信息工程大學(xué)的氣象學(xué)專業(yè)、江南大學(xué)的食品專業(yè)等。此外，部分高校的專業(yè)由于教學(xué)成本較為高昂，影響到學(xué)費水平，比如中國地質(zhì)大學(xué)的珠寶設(shè)計專業(yè)。因此，本文將模型進行細化，考慮不同高校、不同專業(yè)的就業(yè)率數(shù)據(jù)以及就業(yè)薪酬數(shù)據(jù)，綜合評判相關(guān)專業(yè)的相對收益指數(shù)（Z）：

式中，Wi、Gi、Zk分別表示高校綜合實力要素、生源地經(jīng)濟發(fā)展水平要素以及專業(yè)收益指數(shù)要素;x表示權(quán)衡系數(shù);r表示所有家庭的平均收入.b表示學(xué)雜費用與人均國民生產(chǎn)總值的比值;C2為單個學(xué)生的培養(yǎng)成本;X表示單個學(xué)生的培養(yǎng)成本與學(xué)費的比值。按照上述模型構(gòu)建的思想，（1-x）.r.b表示基本費用，x·C2.西（WiGi）.Zk.X代表的是從量費用。將原始模型進行多元定價處理，其內(nèi)核就是高校費用標準的制定必須將絕大多數(shù)家庭的實際情況納入考量，同時也要兼顧利益原則，即學(xué)生所接受的教育越好，那么他可能獲取的就業(yè)機會與薪酬待遇就會更優(yōu)質(zhì);反之，所付出的學(xué)費也應(yīng)該更高～點。當然，我們不得不承認我國發(fā)展的區(qū)域異質(zhì)性較強，發(fā)展地區(qū)間不均衡的問題比較突出，因此在確定收費標準時也需要考慮不同地區(qū)的發(fā)展程度。

三、結(jié)論

通過上述的理論分析以及模型的構(gòu)建，本文得出以下結(jié)論：

1.學(xué)費確定的影響因素不是單一的，而是受到地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、高校類型與實力、專業(yè)類型及其收益率、國家教育投入等，因此需要綜合考量以上影響要素，實現(xiàn)差異化定價的模型構(gòu)建目標。具體來說，在確定收費標準時，需要遵循“差別定價”的原則，即不同地區(qū)、不同高校、不同專業(yè)有差別地收取費用，進而滿足“教育公平”總體要求。

2.在制定高等院校收費標準時，我國可以參照部分國外先進經(jīng)驗，完善高等教育費用體制，公開、清理高校的教育成本，對成本進行科學(xué)。準確的估算，構(gòu)建多元的定價機制，更好地落實教育公平的要求。

3.協(xié)調(diào)、處理好高校與政府、高校與社會、個人與社會之間的關(guān)系，對于政府部門而言，需要落實教育投入，穩(wěn)步提升投入水平，為高等教育提供充足的資金保障;對于高校而言，需要科學(xué)評估各專業(yè)的教育成本，科學(xué)編制成本體系;對于學(xué)生而言，要綜合考量，選取與自己現(xiàn)實狀況相匹配的院校與專業(yè);對于社會而言，需要落實好對高校收費標準制定與實施的監(jiān)督職責。

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