如何利用學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的探討

嚴(yán)卓恒

摘要：學(xué)生的錯(cuò)誤是我們寶貴的教學(xué)資源，具有重要價(jià)值。在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生由于受認(rèn)知水平以及生活經(jīng)驗(yàn)等影響，無法避免地會(huì)出現(xiàn)形形色色的錯(cuò)誤。教師要善于捕捉學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中出現(xiàn)的這些錯(cuò)誤，善于引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)，從而服務(wù)于教學(xué)，這樣，錯(cuò)誤就是我們寶貴的教學(xué)資源。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)??數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源??錯(cuò)誤觀??利用對(duì)策

一、錯(cuò)誤資源利用的前提

（1）教師改變對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的態(tài)度。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，作為教師，我們要改變以往對(duì)待錯(cuò)誤的不正確態(tài)度，應(yīng)站在新的視角對(duì)其進(jìn)行新的探索，形成正確的學(xué)生觀，正視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，擺正心態(tài)，促進(jìn)學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的和諧發(fā)展。①教師要了解學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。錯(cuò)誤可以讓學(xué)生成長(zhǎng)起來，作為教師更不能以成年人的眼光去要求學(xué)生、追求學(xué)生的絕對(duì)正確。由于年齡特征，我們的學(xué)生思想還不成熟，知識(shí)也還不完善，我們的課堂就是允許學(xué)生犯錯(cuò)誤的地方。[]作為教師，時(shí)刻都要本著“以學(xué)生為本”的原則，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤多點(diǎn)寬容和理解。②尊重學(xué)生，讓學(xué)生有“說理”的機(jī)會(huì)。想要學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，我們就要善待他們的“錯(cuò)誤”，保護(hù)他們的自尊，常以鼓勵(lì)性語言來激勵(lì)他們。在課堂學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索研究，尊重學(xué)生的見解，留夠時(shí)間和空間給機(jī)會(huì)讓學(xué)生表達(dá)自己的想法。③摸清學(xué)生的心理，適時(shí)糾錯(cuò)。不管是誰，如果自己的答案被當(dāng)場(chǎng)否定甚至指責(zé)，心情肯定會(huì)不愉快并產(chǎn)生反感。如果我們能夠從學(xué)生的心理角度去體會(huì)和思考問題，就能比較準(zhǔn)確地了解到學(xué)生解題的想法，從而對(duì)癥下藥，學(xué)生就能夠及時(shí)糾錯(cuò)。

（2）幫助學(xué)生樹立正確的錯(cuò)誤觀。在前面的學(xué)生調(diào)查問卷中可以發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生沒有形成正確的錯(cuò)誤觀。其實(shí)，在錯(cuò)誤面前人人平等，無論是自己的還是他人的錯(cuò)誤，我們都要讓孩子們學(xué)會(huì)正確地去面對(duì)。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)一個(gè)允許學(xué)生出錯(cuò)的課堂，讓學(xué)生沒有因?yàn)榇疱e(cuò)問題而被斥責(zé)和譏笑，讓學(xué)生能夠輕松自由地表達(dá)自己的真實(shí)想法。錯(cuò)誤其實(shí)不可怕，我們要引導(dǎo)學(xué)生不要因?yàn)榕路稿e(cuò)誤而不敢創(chuàng)新甚至不敢回答問題，當(dāng)然，要盡量避免犯一些不必要的低級(jí)錯(cuò)誤。正確對(duì)待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，讓他們形成正確的錯(cuò)誤觀，教師要在平時(shí)教學(xué)中滲透思維形成的過程，即我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)通常都會(huì)經(jīng)歷曲折或錯(cuò)誤，利用好這些錯(cuò)誤將會(huì)對(duì)我們正確解決問題起到很好的幫助作用。

其次，要讓學(xué)生樹立正確的錯(cuò)誤觀，教師在課堂中可以穿插一些比較有名的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家對(duì)待錯(cuò)誤的故事，如《數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤》、《謬誤大觀》、《科學(xué)家與錯(cuò)誤》等。通過為不斷的滲透此類勵(lì)志故事讓學(xué)生體會(huì)和感受到錯(cuò)誤本身并不可怕，要吃一塹，長(zhǎng)一智，讓同樣的錯(cuò)誤不再重復(fù)出現(xiàn)，讓錯(cuò)誤的價(jià)值最大化。

二、錯(cuò)誤資源利用對(duì)策

正確而恰當(dāng)?shù)貙?duì)待學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，這既能充分表現(xiàn)一個(gè)教師的課堂教學(xué)機(jī)智，又能為學(xué)生創(chuàng)造自我反思的機(jī)會(huì)，達(dá)到真正理解知識(shí)目的，也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（1）采用變式練習(xí)。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于年齡特征，他們的思維具有一定的局限性，視野也可能沒那么寬廣。教師如果能夠根據(jù)學(xué)生的這些錯(cuò)誤，想辦法并采取一定的手段，拓寬他們的視野，增強(qiáng)他們思維的靈敏度，那么我們的學(xué)生就能夠在錯(cuò)誤中有所收獲。因此，教師的備課是否有對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行預(yù)測(cè)顯得尤為重要，教師的這種課前預(yù)見性是減少學(xué)生解題錯(cuò)誤有效的方法。有了這種預(yù)見性，教師就可以在教學(xué)中采用變式教學(xué)，也可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)一些變式后的練習(xí)讓學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，打破他們固有的思維定勢(shì)，提高解題的靈活性和準(zhǔn)確性。教師利用學(xué)生已有的知識(shí)，采取變式練習(xí)，促使學(xué)生把新知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，順利找到解決問題的方法。通過變式訓(xùn)練，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，如果碰到不同于課本所出現(xiàn)的問題情境時(shí)，就會(huì)迅速地識(shí)別產(chǎn)生式中的條件，并做出正確的行為反應(yīng)，準(zhǔn)確地解決新問題。

（2）引發(fā)認(rèn)知沖突。認(rèn)知沖突是指學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與所學(xué)新知識(shí)之間無法包容的矛盾。[]初中學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，頭腦中已經(jīng)慢慢形成了各種各樣的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由于年齡上的特征，他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化對(duì)新知識(shí)的理解。而當(dāng)遇到自己不能解釋的新情境時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突。教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，不能簡(jiǎn)單公布正確答案了事，而應(yīng)該從錯(cuò)誤問題本身入手，就錯(cuò)誤答案與正確答案引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，分析并找到出錯(cuò)的原因。在這過程中，教師引發(fā)了學(xué)生認(rèn)知沖突的過程，讓學(xué)生親身體會(huì)到正確結(jié)果與自己所想的答案不同，這二者產(chǎn)生了沖突，進(jìn)而主動(dòng)去深入思考答案為什么會(huì)不一樣。[]

（3）建立問題銀行。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中往往會(huì)反復(fù)犯相同的錯(cuò)誤，要想解決此難題，我們可以通過建立數(shù)學(xué)問題銀行來對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行反思，重組知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而加深、強(qiáng)化此類錯(cuò)誤的理解。學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)問題銀行，不僅可以經(jīng)常對(duì)自己在學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，還可以查閱別人的數(shù)學(xué)問題銀行與人交流。教師在幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)問題銀行中，其實(shí)也是在解決學(xué)生們對(duì)問題的困惑，直接與學(xué)生交流。因此，數(shù)學(xué)問題銀行的建立，為師生之間、生生之間的交流與溝通提供了服務(wù)平臺(tái)。更重要的是，這既鍛煉了學(xué)生解決問題和反思的能力，也強(qiáng)化了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和記憶，當(dāng)然也就大大減少學(xué)生犯錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。

參考文獻(xiàn)