基于小學(xué)數(shù)學(xué)建模課型育人價(jià)值的思考

趙兆炯

摘要：如何上好一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)建模課是當(dāng)下教育熱點(diǎn)問題，教師要善于在建模課型上做研究，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本文將根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、建模課型育人價(jià)值及其現(xiàn)狀分析，提出適合小學(xué)數(shù)學(xué)建模課型教學(xué)的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)??建模課型??育人價(jià)值??思考

本文所指的小學(xué)數(shù)學(xué)建模課型是以小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的經(jīng)典問題（如植樹問題、烙餅問題等）和數(shù)量關(guān)系問題（如歸總問題、和差問題等）為研究的對象，而這一類“解決問題”的知識點(diǎn)往往分散于小學(xué)數(shù)學(xué)各年段的教材中，但對于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力具有非常重要的作用。因此教師要明確該課型獨(dú)有的育人價(jià)值，歸納總結(jié)出教師在教學(xué)過程中的一般方法和策略。

一、傳統(tǒng)建模課中存在的問題

（1）重視結(jié)論的掌握，忽視解決問題的方法。新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探究和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在傳統(tǒng)建模課型教學(xué)中，大多數(shù)還是以教師講解為主，學(xué)生只要理解并通過不斷地練習(xí)該類型的題目從而達(dá)到熟練的程度便可。這樣是不利于培養(yǎng)學(xué)生操作能力、邏輯思維能力和多向思維，教師要把探究、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑等權(quán)利還給學(xué)生，讓他們真正了解結(jié)論產(chǎn)生的來龍去脈。雖然從教學(xué)效果來看，大部分學(xué)生都會做該類型的題目，但是卻禁錮了學(xué)生的思維的發(fā)展，更不用談如何讓學(xué)生掌握其數(shù)學(xué)思想方法。

（2）關(guān)注結(jié)果的呈現(xiàn)，忽視知識形成的過程。在教學(xué)中，老師為了盡快得出結(jié)論都會讓班里面的“學(xué)霸”來回答問題。而這些“學(xué)霸”的答案往往就是老師想要的結(jié)果，這種“優(yōu)生替代”的行為在教學(xué)中是不可取的。不管是對班里的優(yōu)秀學(xué)生還是普通學(xué)生而言，都失去探索知識形成的權(quán)利，無法體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)建模課獨(dú)特的育人價(jià)值。

（3）強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范，忽視語言表達(dá)能力。教師在教學(xué)上都會規(guī)范學(xué)生的書寫，但往往忽視了學(xué)生語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，人們常常借助語言表達(dá)來幫助分析解決問題。倘若一個(gè)學(xué)生的思維是非常清晰，那么他的語言也是非常明確的。因此教師在課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言、各抒己見，讓學(xué)生敢說、多說和會說。學(xué)生在課堂上不僅可以說給老師聽、說給同桌聽，也可以說給自己聽。

二、建模課型育人價(jià)值的重新認(rèn)識

根據(jù)數(shù)學(xué)建模課探究的對象與任務(wù)、過程與方法的特點(diǎn)，可以使學(xué)生經(jīng)歷從問題出發(fā)，通過觀察、測量的數(shù)據(jù)記錄或類比等多種路徑形成猜想，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)論證、推理論證、分類枚舉等多種方法進(jìn)行探究，從而獲得結(jié)論。借助于這個(gè)過程，既可以幫助學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)規(guī)律探究過程的方法結(jié)構(gòu)，為學(xué)生的合理猜想提供框架支撐，提升學(xué)生合理猜想的意識與能力;也可以幫助學(xué)生掌握分類枚舉、實(shí)驗(yàn)論證和推理論證等研究方法，為學(xué)生進(jìn)行規(guī)律探究提供多種思維策略和路徑，從而培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、邏輯思維能力和解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的基本思想方法，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和語言表達(dá)的能力。

三、《找最大公因數(shù)》教學(xué)中具體策略

（1）拋出“大問題”，發(fā)現(xiàn)學(xué)生障礙點(diǎn)。拋出“大問題”可以使得課堂呈現(xiàn)“板塊式”結(jié)構(gòu)，更具思維的開放性和活動體驗(yàn)豐富性。因?yàn)椤靶栴}”壓根不能成為一節(jié)課的核心問題，學(xué)生回答往往是不需要經(jīng)過探究或者太多思考便可以解決的。因此，在課堂上教師可以拋出“大問題”，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙點(diǎn)，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自己去尋找解題的思路和方法。例如：在《找最大公因數(shù)》導(dǎo)入環(huán)節(jié)，老師可以拋出“大問題”：你能想辦法找到8和18所有公有的因數(shù)嗎？大部分學(xué)生會用到一一列舉法，但是班級里也有一些孩子會用到“寫小找大法”或“寫大找小法”。這時(shí)候老師不要通過一個(gè)例子就說哪一種方法最好，老師可以接著點(diǎn)撥，如果是8和180這時(shí)候你還用一一列舉法嗎？這時(shí)候同學(xué)們就會發(fā)現(xiàn)使用列舉法過于麻煩，可以先從較小數(shù)的因數(shù)中尋找較大數(shù)的因數(shù)。讓學(xué)生從已有的知識中產(chǎn)生新的成長點(diǎn)，迫切地去尋找更加優(yōu)化的方法。

（2）由一般到抽象，探索發(fā)現(xiàn)的過程。在核心問題的推進(jìn)當(dāng)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷主動探究的過程，這不僅僅是學(xué)生的知識在生長，方法也在知識生長的過程中得到凝聚與提升。如《找最大公因數(shù)》中老師讓學(xué)生枚舉驗(yàn)證：請?jiān)?0以內(nèi)，找出任意的兩個(gè)非零自然數(shù)。試試看，能不能找出它們公有的因數(shù)，并看看能不能找到最大的一個(gè)。從有限的例子中提出猜想，再通過大量的舉例來驗(yàn)證猜想，并有意識地注意數(shù)的范圍，最后歸納出結(jié)論，這一環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷完整的不完全歸納過程，掌握解決問題的一般方法結(jié)構(gòu)。

（3）合作交流，推進(jìn)育人價(jià)值的追求。新課標(biāo)在總體目標(biāo)要求：學(xué)會與他人交流思維的過程與結(jié)果，能有條例地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。因此，在《找最大公因數(shù)》總結(jié)反饋環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生在小組里交流自己的想法，對今天所學(xué)的知識進(jìn)行歸納、整理和反思，把零碎的知識點(diǎn)和認(rèn)知過程形成一個(gè)完整的知識體系，這無意間讓學(xué)生又經(jīng)歷了探究的全過程。

（4）拓展練習(xí)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生探究“解決問題”后，教師可以恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)出相應(yīng)的練習(xí)，使不同程度的學(xué)生都能獲得不同的發(fā)展。為此，在《找最大公因數(shù)》這一課時(shí)中，教師不僅可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)和綜合練習(xí)，而且還能讓同桌相互出題考考對方，在落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

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